Уравнение (3.9) можно изобразить и графически (рис. 3.3). Если соединить уровни жидкости в пьезометрах, присоединенных к нескольким сечениям, получим некоторую линию р-р, которая называется пьезометрической линией и показывает изменение удельной потенциальной энергией по длине элементарной струйки. Если соединить точки, которые в каждом сечении вертикали изображают полную удельную энергию можно получить, о чем см. ниже), получим некоторую линию N-N, которая называется напорной линией или линией энергии; она показывает изменение полной удельной энергии по длине струйки. Тогда расстояние по вертикали в любом сечении между горизонтальной плоскостью I - I, соответствующей начальному запасу удельной энергии в первом сечении, и напорной линией N-N дает величину потерь энергии hw на преодоление сил сопротивления на участке от первого сечения до данного сечения, а расстояние между напорной и пьезометрической линиями – удельную кинетическую энергию в данном сечении u2/2g.
Для идеальной жидкости, где отсутствуют силы трения, в уравнении hw= 0 и уравнение Бернулли принимает вид
. (3.9.)
Но так как сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно, то в общем виде уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости записывается так:
.
z1 – представляет собой нивелирную высоту, то есть расстояние от плоскости сравнения до центра тяжести сечения.
p/ρg – пьезометрическая высота, то есть высота на которую поднимается жидкость под действием силы давления.
U2/ 2g - высота скоростного напора, высота на которую поднималась бы жидкость если бы она двигалась вертикально вверх со скоростью U.
3.5.Порядок применения для гидравлических расчетов.
С помощью уравнения Бернулли решается большинство задач практической гидравлики. Для этого выбирают два сечения по длине потока, таким образом, чтобы для одного из них были известны величины Р, ρ, g, а для другого сечения одна или величины подлежали определению. При двух неизвестных для второго сечения используют уравнение постоянства расхода жидкости υ1ω 1 = υ2ω2.
Условие применения уравнения Бернулли.
Уравнение Бернулли справедливо, если:
1. скорость во времени не изменяется,
2. расход постоянный,
3. движение изменяется плавно,
4. между сечениями нет притока или стока энергии.
ЛЕКЦИЯ 4
Режимы движения вязкой жидкости.
4.1.Понятие о режимах движения вязкой жидкости 
.
В зависимости от рода жидкости, скорости ее движения и характера стенок, ограничивающих поток, различают два основных режима движения: ламинарный и турбулентный. Ламинарным называют упорядоченное движение, когда отдельные слои скользят друг по другу, не перемешиваясь (рис. 4.1., а).
Ламинарный режим движения можно наблюдать чаще у вязких жидкостей, таких как нефть, масла и т. п.
Турбулентным называют режим, при котором наблюдается беспорядочное движение, когда частицы жидкости движутся по сложным траекториям и слои жидкости постоянно перемешиваются друг с другом (рис. 4.1., б).
Существование двух режимов движения жидкости было замечено в 1839 г. Хагеном и в 1880 г. Д. И. Менделеевым.
Достаточно полные лабораторные исследования режимов движения и вопрос их влияния на характер зависимости потерь напора от скорости впервые исследовал английский физик Рейнольдс.
Установка Рейнольдса для исследования режимов движения жидкости представлена на рис. 4.2. Сосуд А заполняется испытуемой жидкостью. К сосуду А в нижней его части присоединена стеклянная трубка 1 с краном 2, которым регулируется скорость течения в трубке. Над сосудом А расположен сосуд Б с раствором краски. От сосуда Б отходит трубка 3 с краном 4. Конец трубки 3 заведен в стеклянную трубку 1. Для пополнения сосуда А служив трубка 5 с запорным устройством 6.
При ламинарном режиме движения жидкости по трубке 1 струйка раствора краски, истекающей из трубки 3, имеет вид четко вытянутой нити вдоль трубки 1.
По мере открытия крана 2 увеличивается скорость движения и режим движения переходит в турбулентный, при этом струйка приобретает волнообразный характер, а при еще большей скорости совсем размывается и смешивается с жидкостью в трубке. При постепенном закрытии крана эти явления протекают в обратном порядке, т. е. турбулентный режим сменяется ламинарным.
Опыты показали, что переход от турбулентного режима к ламинарному происходит при определенной скорости (эта скорость называется критической), которая различна для разных жидкостей и диаметров труб; при этом критическая скорость растет с увеличением вязкости жидкости и с уменьшением диаметра труб.
Критерий Рейнольдса.
Рейнольдсом и рядом других ученых опытным путем было установлено, что признаком режима движения является некоторое безразмерное число, учитывающее основные характеристики потока
, (4.1)
где 
– скорость, м/сек; R –Характерный параметр, м; v - кинематический коэффициент вязкости, м2/сек.
Это отношение называется числом Рейнолъдса. Значение числа Re, при котором турбулентный режим переходит в ламинарный, называют критическим числом Рейнолъдса ReKp.
Если фактическое значение числа Re, вычисленного по формуле (4.1), будет больше критического Re > ReKp – режим движения турбулентный, когда Re < ReKp – режим ламинарный.
Для напорного движения в цилиндрических трубах удобнее число Рейнольдса определять по отношению к диаметру d, т. е.
, (4.1.1)
где d – диаметр трубы.
В этом случае ReKp получается равным ~2300. Если в формуле (4.1.1) для трубопроводов круглого сечения d выразить через гидравлический радиус 
, то получим ReKp=575. Для других трубопроводов и каналов некруглых сечений можно принимать значение критического числа Рейнольдса ReKp=300 (при вычислении Re через гидравлический радиус).
