Причинами движения жидкости являются действующие на нее силы: объемные или массовые силы (сила тяжести, инерционные силы) и поверхностные силы (давление, трение). В отличие от гидростатики, где основной величиной, характеризующей состояние покоя жидкости, является гидростатическое давление, которое определяется только положением точки в пространстве, т.е. 
,в гидродинамике основными элементами, характеризующими движение жидкости, являются: гидродинамическое давление и скорость движения (течения) жидкости.
Гидродинамическое давление р – это внутреннее давление. развивающееся при движении жидкости. Скорость движения жидкости в данной точке и – это скорость перемещения находящейся в данной точке частицы жидкости, определяемая длиной пути l, пройденного этой частицей за единицу времени t.
В общем случае основные элементы движения жидкости р и и для данной точки зависят от ее положения в пространстве (координат точки) и могут изменяться во времени. Аналитически это положение гидродинамики записывается так:
,
.
Задачей гидродинамики и является определение основных элементов движения жидкости р и u, установление взаимосвязи между ними и законов изменения их при различных случаях движения жидкости.
Метод Эйлера
Трудность изучения законов движения жидкости обусловливается самой природой жидкости и особенно сложностью учета касательных напряжений, возникающих вследствие наличия сил трения между частицами. Поэтому изучение гидродинамики, по предложению Л. Эйлера, удобнее начинать с рассмотрения невязкой (идеальной) жидкости, т. е. без учета сил трения, внося затем уточнения в полученные уравнения для учета сил трения реальных жидкостей.
Существует два метода изучения движения жидкости: метод Ж. Лагранжа и метод Л. Эйлера.
Метод Лагранжа заключается в рассмотрении движения каждой частицы жидкости, т. е. траектории их движения. Из-за значительной трудоемкости этот метод не получил широкого распространения.
Метод Эйлера заключается в рассмотрении всей картины движения жидкости в различных точках пространства в данный момент времени. Этот метод позволяет определить скорость движения жидкости в любой точке пространства в любой момент времени, т. е. характеризуется построением поля скоростей и поэтому широко применяется при изучении движения жидкости. Недостаток метода Эйлера в том, что при рассмотрении поля скоростей не изучается траектория отдельных частиц жидкости.
При перемещении жидкости силу давления, отнесенную к единице площади, рассматривают как напряжение гидродинамического давления, подобно напряжению гидростатического давления при равновесии жидкости. Как и в гидростатике, вместо термина «напряжение давления» используют выражение «гидродинамическое давление», или просто «давление».
По характеру изменения скоростей во времени движение жидкости бывает установившееся и неустановившееся.
Суть другого метода, метода Эйлера заключается в том, что движение жидкости подменяется изменением поля скоростей. Под полем скоростей понимают некоторую достаточно большую совокупность точек бесконечного пространства занятого движущейся жидкостью, когда в каждой точке пространства в каждый момент времени находится частица жидкости с определённой скоростью (вектором скорости). Припишем неподвижным точкам пространства скорость частиц жидкости, которые в данный момент времени находятся в этих точках. Поскольку пространство бесконечно и непрерывно, то мы имеем массив данных о скоростях достаточно полный, чтобы определить (задать) поле в каждой его точке. Условно, нос достаточной точностью такое поле можно считать непрерывным.
Несмотря на то, что исходные условия создания модели движущийся жидкости довольно сложные, тем не менее, метод Эйлера весьма удобен для расчётов.
