Методические рекомендации по выполнению

Лабораторная работа №1

 

Тема: «Прогнозирование на основе временных рядов»

 

Цель лабораторной работы: на основе показателей временного ряда получить точечные и интервальные прогнозы на максимальный период упреждения.

 

Задание:

1.В таблице 1.1. представлена среднесписочная численность по отраслям промышленности Курской области. Выберите временной ряд в соответствии с вариантом.

2.По данным временного ряда постройте графики значений и добавьте линии тренда с помощью диаграммы Excel в виде линейной, логарифмической, степенной, экспоненциальной и полиномиальной функций. Графики вставьте в текст отчета о лабораторной работе. На рисунке должны присутствовать уравнение тренда и коэффициент детерминации (коэффициент достоверности аппроксимации в терминах Excel).

3.Используя полученные уравнения, рассчитайте в таблице Excel теоретические значения среднесписочной численности и показатели адекватности моделей трендов.

Показатели адекватности:

- коэффициент детерминации

, (1.1)

где - фактические значения показателей временного ряда;

- теоретические значения показателей временного ряда;

- среднее фактических значений показателей временного ряда;

- число элементов временного ряда.

- средняя ошибка аппроксимации

, (1.2)

 

где - фактические значения показателей временного ряда;

- теоретические значения показателей временного ряда;

- число элементов временного ряда.

- среднеквадратическое отклонение фактических значений показателей от расчетных (остаточная дисперсия или стандартное отклонение)

S = , (1.3)

где - фактические значения показателей временного ряда;

- теоретические значения показателей временного ряда;

- число элементов временного ряда.

- число параметров.

Выбранная прогнозная эмпирическая функция, описывающая временной ряд, должна минимизировать стандартное отклонение S на интервале оценивания, обеспечивать тесноту связи (по коэффициенту детерминации); аппроксимирующее уравнение должно быть адекватно фактической временной тенденции (А <12% свидетельствует об адекватности функции реальным условиям).

Рекомендуется оценить статистическую достоверность моделей с помощью коэффициентов Фишера и Стьюдента, исследовать наличие автокорреляции на основе критерия Дарбина-Уотсона, оценить устойчивость тенденции изменения показателей временного ряда.

Полученные результаты по теоретическим значениям и расчету показателей адекватности необходимо представить в технологических таблицах, соответствующих пяти графикам. Макет технологической таблицы – таблица 1.2.

4.Оформите итоговую таблицу 1.3. По данным таблицы сделайте выводы и выберите модель тренда, которую будете использовать для прогноза.

5.На основе модели тенденции временного ряда рассчитайте точечный прогноз на максимальный период упреждения. Период упреждения или прогнозный период не должен превышать одной трети периода наблюдения или длины временного ряда.

Интервальный прогноз может быть получен с использованием стандартной ошибки прогноза, что позволит рассчитать расширяющийся доверительный интервал, указывающий на рост неопределенности с повышением горизонта прогноза.

Стандартная ошибка прогноза, определяется по формуле 1.4.

 

 

где - середина временного интервала наблюдений;

Т – момент прогноза;

- число элементов временного ряда.

S _у – стандартная ошибка уравнения, определяемая по формуле 1.3.

Прогнозные результаты представьте в таблице 1.4.

 

Методические рекомендации по выполнению