Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Динамика движения материальной точки по окружности. Центростремительная и тангенциальная силы. Плечо и момент силы. Момент инерции. Уравнения вращательного движения точки




 

В данном случае материальной точкой можно считать тело, размеры которого малы по сравнению с радиусом окружности.

В подразделе (3.6) было показано, что ускорение тела, движущегося по окружности, складывается из двух составляющих (см. рис. 3.20): центростремительного ускорения — ац тангенциального ускорения ат, направленных по радиусу и касательной соответственно. Эти ускорения создаются проекциями равнодействующей силы на радиус окружности и касательную к ней, которые называются центростремительной силой (F) и тангенциальной силой (FT) соответственно (рис. 4.5).

 

f t

Рис. 4.5. Компоненты равнодействующей силы при неравномерном вращательном движении

 

 

Центростремительной силой называется проекция равнодействующей силы на тот радиус окружности, на котором в данный момент находится тело.

Тангенциальной силой называется проекция равнодействующей силы на касательную к окружности, проведенную в той точке, в которой в данный момент находится тело.

Роль этих сил различна. Тангенциальная сила обеспечивает изменение величины скорости, а центростремительная сила вызывает изменение направления движения. Поэтому для описания вращательного движения записывают второй закон Ньютона для центростремительной силы:

Fц=т·ац.

(4.11)

Здесь т — масса материальной точки, а величина центростремительного ускорения определяется по формуле (4.9).

В ряде случаев для описания движения по окружности удобнее использовать не центростремительную силу (Fц), а момент силы, действующей на тело. Поясним смысл этой новой физической величины.

Пусть тело вращается вокруг оси (О) под действием силы, которая лежит в плоскости окружности.

Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы (лежащей в плоскости вращения) называется плечом силы (h).

 

Рис. 4.6. Плечо силы (h)

 

На рис. 4.6 показаны действующая сила и ее плечо.

Моментом силы (М) относительно оси вращения называется произведение величины силы на ее плечо:

M = ±F·h. (4.12)

 

Момент силы берется со знаком «+», если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке и со знаком «—» в противном случае.

Примечание. В некоторых случаях момент силы считают вектором, направленным по оси вращения. В данном учебнике такие случаи не рассматриваются.

Можно показать, что угловое ускорение (ε), с которым материальная точка движется по окружности, прямо пропорционально моменту (М) действующей на него силы:

Величина, входящая в знаменатель формулы (4.13), называется моментом инерции.

Моментом инерции (J) материальной точки относительно оси вращения называется произведение ее массы (т) на квадрат расстояния (R) до оси вращения:

J = m·R2. (4.14)

 

Из определения следует, что измеряется момент инерции в кг·м2.

Подставив момент инерции (4.14) в знаменатель формулы (4.13), получим уравнение описывающее вращение материальной точки под действием силы:

Угловое ускорение материальной точки равно отношению момента действующей на нее силы к моменту инерции точки относительно оси вращения.






Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-11-23; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 444 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Если президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © Иосиф Бродский
==> читать все изречения...

2565 - | 2440 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.