Элементы теории ошибок геодезических измерений

ГЕОДЕЗИЯ

Методические указания и контрольные задания

по дисциплине «Геодезия и маркшейдерия»

для студентов заочной формы обучения

по специальности 130404

«Подземная разработка месторождений»

 

 

Новокузнецк

 

УДК 528 (07)

 

Рецензент

Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой

разработки пластовых месторождений СибГИУ

В.Н. Фрянов

 

Г 354 Геодезия: метод. указ. и контр. задания./ Сост. Т.П. Капралова, В.А. Новоселова, С.А. Терехин; СибГИУ.- Новокузнецк, 2009. -70 с.

 

Изложена последовательность камеральной обработки результатов теодолитной съемки на контрольном примере, программа изучения дисциплины «Геодезия и маркшейдерия» (часть 1, Геодезия).

Предназначены для студентов заочной формы обучения по специальности 130404.

 

 

ВВЕДЕНИЕ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

Изучение курса «Геодезия» даёт студентам представление об основных видах геодезических работ и знания, необходимые для студентов данной специальности. Программой учебной дисциплины предусмотрено чтение лекций, проведение лабораторных занятий, выполнение контрольной расчетно-графической работы

Целью настоящей учебной дисциплины является изучение всех видов геодезических работ, выполняемых при разработке и эксплуатации месторождений полезных ископаемых.

Изучать курс и выполнять контрольную работу следует в той последовательности, в которой построены методические указания, т.е. по темам.

После изучения каждой темы студент должен дать письменные ответы на вопросы самопроверки. Ответы должны сопровождаться чертежами и зарисовками. Тетрадь с ответами студент представляет преподавателю. Консультацию студент может получить на кафедре геологии и геодезии.

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ОТДЕЛЬНЫХ ТЕМ ДИСЦИПЛИНЫ

Общие сведения по геодезии

Предмет геодезии и связь ее с другими науками. Историческая справка о развитии геодезии. Значение геодезии в народном хозяйстве и обороне страны, Роль геодезии в строительстве и эксплуатации горных предприятий. Организация геодезической службы в России.

Основные понятия о форме и размерах Земли, уровенная поверхность, геоид, земной эллипсоид. Эллипсоид Красовского, его параметры. Методы проекций в геодезии. Определение положения точек земной поверхности с помощью географических и прямоугольных координат. Зональная система координат.

Абсолютные и относительные высоты точек земной поверхности. Система высот в России. Влияние кривизны Земли на определение вертикальных и горизонтальных расстояний.

Ориентирование линий. Истинный и магнитный азимуты, дирекционные углы, румбы, связь между ними. Сближение меридианов и магнитное склонение

 

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. Дать определение уровенной поверхности, геоида, земного эллипсоида. Каковы параметры референц- эллипсоида Красовского?

2. Какие координаты называют географическими?

3. Дайте определение терминам: горизонтальное проложение, абсолютная высота.

4. В чем заключается сущность проекции Гаусса-Крюгера? Как отсчитывают абсциссу и ординату точки в зональной системе плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера?

5. Как рассчитывают долготу осевого меридиана зоны?

6. Что значит ориентировать линию? Что называют азимутом и румбом?

7. Дать определение истинного азимута и дирекционного угла. Какова зависимость между прямым и обратным дирекционными углами данной линии?

8. Покажите на рисунке зависимость между дирекционными углами и румбами.

9.Что называют сближением меридианов? Как перейти от дирекционного угла линии к истинному азимуту этой линии?

10. Что называют магнитным азимутом и как перейти к нему от измеренного на плане или карте дирекционного угла линии?

 

 

Топографические планы и карты

 

Понятие о плане, карте и профиле. Масштабы: численный, именованный, линейный, поперечный. Номенклатура топографических планов и карт. Географическая и прямоугольная сетка на картах, координатная сетка на планах.

Рельеф местности и его изображение на планах и картах. Свойства горизонталей, высота сечения и заложение рельефа. Основные формы, характерные точки и линии рельефа.

Условные знаки планов и карт. Задачи, решаемые по топографической карте и плану. Определение географических и прямоугольных координат точек, расстояний, дирекционных углов, высот точек.

Определение площадей. Графический, аналитический и механический способы. Полярный планиметр. Точность вычисления площадей различными способами.

 

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

 

1. Что такое топографический план и топографическая карта? В чём их сходство и различие?

2. Что называется масштабом и как он выражается? Что называется предельной точностью масштаба? Укажите предельную точность масштаба 1:20000 и 1:2000.

3. Что называется профилем местности?

4.Что называют ситуацией и какие виды условных знаков применяют для изображения объектов на картах и планах?

5. Что называют высотой сечения рельефа и заложением? Как определить отметку точки, лежащей между горизонталей?

6. Что такое уклон и как он определяется? Как его выразить в процентах и промилле?

7. Что понимают под графиком заложений?

8. Как определить географические и прямоугольные координаты точки на карте?

9. Как измерить на карте дирекционный угол и перейти от него к магнитному азимуту?

10. Какие способы применяют для определения площадей на планах и картах и какова их точность?

 

Элементы теории ошибок геодезических измерений

 

Значение теории ошибок измерений в геодезических работах. Грубые ошибки. Систематические ошибки. Случайные ошибки и их свойства. Арифметическое среднее. Средняя квадратическая и предельная погрешности отдельного измерения. Абсолютная и относительная погрешности. Понятия о неравноточных измерениях. Основные правила геодезических вычислений.

 

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1.Что называется измерением?

2. В чём главное различие между случайными и систематическими погрешностями измерений?

3. Какими свойствами обладают случайные погрешности?

4. Почему среднее арифметическое из результатов равноточных измерений является вероятнейшим значением измеряемой величины?

5. Чем различаются истинные погрешности и вероятнейшие?

6 Точность измерения каких величин целесообразно оценивать относительными погрешностями

7. Что такое предельная погрешность и как её устанавливают?

8. Найти среднюю квадратическую погрешность определения превышения геометрическим нивелированием из середины, если погрешность отсчётов по рейкам 2 мм.

9. Рассчитать необходимое количество приёмов, если значение угла должно быть определено со средней квадратической погрешностью не более 15″, а средняя квадратическая погрешность измерения угла одним приемом 30″.

10. Что такое неравноточные измерения?

 

Геодезические сети

Назначения и виды опорных геодезических сетей (плановых и высотных). Методы создания плановых геодезических сетей (триангуляция, трилатерация, полигонометрия) и высотных (нивелирование). Схемы построения и классификация геодезических сетей. Сеть сгущения. Съёмочная сеть. Закрепление пунктов геодезических сетей. Типы знаков, центров и реперов.

 

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. Что называют геодезической сетью?

2. Что представляет собой государственная геодезическая сеть?

З. В чём сущность метода триангуляции? Приведите основные формулы определения искомых величин.

4. В чём сущность метода трилатерации? Приведите основные формулы определения искомых величин.

5. В чём сущность полигонометрии? Как вычислить дирекционный угол стороны хода, если известны дирекционный угол предыдущей стороны и вправо по ходу лежащий угол между этими сторонами?

6. В чём сущность прямой геодезической задачи на координаты? При выполнении каких работ она находит применение?

7. В чём сущность обратной геодезической задачи на координаты? При выполнении каких работ она находит применение?

8. Что представляют собой сети сгущения?

9. Как обозначают и закрепляют на местности пункты плановых и высотных геодезических сетей?

10. Каково назначение съёмочных сетей? Их закрепление и привязка к пунктам опорной геодезической сети.

 

Геодезические измерения

 

*Измерение углов. Принцип измерения углов. Типы теодолитов. Устройство теодолита: горизонтальный и вертикальный круги, зрительная труба, отсчётные устройства, уровни, их назначение.

Поверки и юстировки теодолита. Установка теодолита в рабочее положение. Измерение горизонтальных углов способом приёмов, точность измерения. Измерение вертикальных углов. Формулы для вычисления углов наклона.

*Измерение линий на местности. Подготовка линии к измерению. Приборы для измерения линий, измерение линий лентой и рулеткой. Компарирование мерных лент и рулеток. Поправки в измеренную линию за компарирование ленты, за наклон линии к горизонту, за температуру. Точность измерения линий мерной лентой, рулеткой.

Определение расстояний, недоступных для непосредственного измерения. Оптические дальномеры: нитяной дальномер с вертикальной рейкой (его теория, применение, точность), дальномер двойного изображения с горизонтальной рейкой. Измерение линий светодальномерами, точность измерений.

*Нивелирование

Геометрическое нивелирование. Задачи и сущность геометрического нивелирования. Способы геометрического нивелирования "из середины" и "вперёд". Сложное нивелирование.

Влияние кривизны Земли на точность нивелирования.

Нивелиры, их устройство. Поверки. Нивелирные рейки.

Техническое нивелирование трассы. Выбор и закрепление трассы на местности, измерение углов поворота трассы. Съёмка полосы местности, прилегающей к трассе. Производство продольного нивелирования трассы. Журнал нивелирования. Контроль измерений на станции, точность, допуски.

Обработка результатов технического нивелирования. Проверка полевых вычислений; постраничный контроль в журнале нивелирования; невязка в превышениях замкнутого и разомкнутого нивелирных ходов, ее допустимость и распределение; вычисление отметок связующих и промежуточных точек.

Построение продольного профиля трассы. Проектирование по профилю: вычисление проектных и рабочих отметок, определение точек нулевых работ. Оформление профиля.

Тригонометрическое нивелирование. Схема, порядок определения превышения, применение на практике.

 

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. Начертите схему измерения горизонтального угла и угла наклона, дать определения этих углов.

2. Начертите схему осей теодолита и сформулируйте требования к их взаимному положению.

3.Назовите основные типы теодолитов, их обозначения, основные характеристики и области применения.

4. Какие поправки вводят в результат измерения расстояния землемерной лентой? Приведите формулы и опишите методику нахождения поправок.

5. Что называют местом нуля (МО) вертикального круга и для чего его надо знать? Какой порядок работы при измерении угла наклона?

6. Какие физические принципы положены в основу измерения расстояний светодальномерами?

7. Напишите и проанализируйте формулы для вычисления отметок точек при геометрическом нивелировании способами «из середины» и «вперёд».

8. Перечислите основные типы нивелиров, их обозначения, характеристики и области применения.

9. Начертите схему технического нивелирования и объясните какие точки являются связующими, плюсовыми и иксовыми точками хода. Как вычисляют отметки промежуточных точек?

10. Что называется проектной линией оси трассы? Приведите формулы вычисления проектных и рабочих отметок оси трассы.

 

Топографические съемки

 

Виды топографических съемок: теодолитная, тахеометрическая, нивелирование поверхности, фототеодолитная.

Теодолитная съемка.

Полевые работы. Проложение теодолитных ходов. Привязка теодолитного хода к пунктам опорной геодезической сети. Способы съемки ситуации. Журнал измерений углов и длин линий. Абрис.

Камеральные работы. Проверка полевых вычислений. Угловая невязка в замкнутом и разомкнутом теодолитных ходах, её допустимость и распределение. Связь между дирекционными углами и румбами сторон хода.

Прямая геодезическая задача. Вычисление приращений координат. Линейная невязка в приращениях координат замкнутого и разомкнутого теодолитных ходов, их допустимость и распределение. Вычисление координат пунктов. Контроль вычислений.

Составление плана. Построение координатной сетки. Накладка вершин теодолитных ходов по координатам. Нанесение на план ситуации местности. Оформление плана.

Тахеометрическая съёмка

Сущность тахеометрической съёмки. Тахеометр. Полевые работы при тахеометрической съемке. Порядок работы на станции. Обработка результатов полевых измерений. Формулы, применяемые в тахеометрии для определения вертикальных углов, расстояний и превышений. Составление плана тахеометрической съёмки.

Нивелирование поверхности. Способы нивелирования застроенных и незастроенных территорий, обработка результатов нивелирования, составление нивелирного плана, проведение горизонталей, оформление плана.

 

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. Какие приборы применяют при теодолитной съёмке и какую составляют полевую документацию?

2. Назовите способы съёмки элементов ситуации, чем обусловлен выбор способа съёмки?

3. Какие приборы применяют при тахеометрической съёмке и какую составляют полевую документацию? Чем отличается абрис тахеометрической от абриса теодолитной съёмки?

4. Каков порядок работы на станции при тахеометрической съёмке? Как вычисляют превышения реечных точек относительно станций и их отметки?

5. Какие виды съемочного обоснования применяют при тахеометрической съёмке? Приведите формулы для допустимых невязок.

6. Какие приборы применяют при вертикальной съёмке (нивелирование поверхности) и какую составляют полевую документацию?

7. Опишите методику разбивки участка на квадраты, нивелирование по квадратам и вычисление отметок вершин квадратов.

8. Определите горизонт нивелира, если отсчёт по рейке, установленной в точке А, равен а =1725, а отметка этой точки Н_А= 203,067 м.

9. В чём заключается сущность тригонометрического нивелирования?

10. Сущность фототеодолитной съёмки.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

Учебный план предусматривает выполнение студентами заочной формы обучения одной контрольной работы по геодезии, которая даёт возможность познакомить студента с организацией полевых работ при выполнении теодолитной съёмки и самостоятельно выполнить камеральные работы по результатам полевых измерений. Учитывая, что работа выполняется студентами-заочниками, не имеющими навыков камеральной обработки полевых измерений, изложение материала даётся на конкретном примере. Каждый студент обеспечивается индивидуальным вариантом задания.

Перед началом работы студент должен:

· изучить теоретический материал по теме «Теодолитная съёмка» (1, с.113-130) на уровне представлений;

· иметь опыт работы с масштабной линейкой;

· воспроизводить топографические знаки при вычерчивании планов.

Задание 1. Ответы на вопросы по темам общей части курса

Студент должен составить ответы на вопросы из списка вопросов и задач для самостоятельной работы. Номер вопроса или задачи определяется последней цифрой номера зачётной книжки – 1,2,3,…9,0(10).

Задание 2. «Теодолитная съёмка»