Раздел 4. Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала
План
1. Определение процента. Составление и решение пропорций.
2. Расчет процентной концентрации раствора.
3. Жизненная ёмкость лёгких.
4. Показатели сердечной деятельности.
5. Оценка физического развития детей.
6. Способы расчёта питания грудных детей.
Определение процента. Составление и решение пропорций
Опр. Процент – это сотая часть от целой величины. Целая величина равна 100%.
Опр. Пропорцией называется равенство двух отношений: 
(a 
),
числа a,d –называются крайними членами пропорции, b,c – называются средними членами пропорции.
Основное свойство пропорции:
Пример 1.1.
Сколько граммов вещества содержится в 150 мл 3 
раствора.
| раствор | вещество |
| 150 мл | х г |
| 100 мл | 3 г |
х· 100 = 150 · 3
х = 
Ответ: 4,5 г вещества содержится в 150 мл 3 раствора.
Расчет процентной концентрации раствора
Опр. Концентрация раствора – это число, которое показывает сколько граммов(мл) сухого вещества содержится в 100 мл раствора.
Опр. Процентная концентрация – отношение массы растворённого вещества к массе раствора и умноженное на 100.
Пример 2.1.
Рассчитать концентрацию раствора, если известно, что 15 мл раствора содержит 0,3 г натрия бромида.
.
Ответ: Концентрация раствора 2 
.
Пример 2.2.
Добавлено 50 мл воды к 100 г 30% раствора. Определить процентную концентрацию полученного раствора.
Ответ: Процентная концентрация полученного раствора 2 
.
3. Жизненная ёмкость лёгких
Объём воздуха в лёгких и дыхательных путях зависит от конституционально-антропологических и возрастных характеристик человека, свойств лёгочной ткани, поверхностного натяжения альвеол, а также силы, развиваемой дыхательными мышцами.
Различают следующие ёмкости лёгких:
1. Общая ёмкость лёгких (ОЁЛ) – объём воздуха, находящегося в лёгких после максимального вздоха – все четыре объёма.
2. Жизненная ёмкость лёгких (ЖЁЛ) включает в себя дыхательный объём (ДО), резервный объём вдоха (РОвд), резервный объём выдоха (РОвыд).
ЖЁЛ составляет у мужчин 3,5 – 5,0 л, у женщин – 3,0 – 4,0 л.
3. Ёмкость вдоха (Ёвд) равна сумме дыхательного объёма (ДО) и резервного объёма вдоха (РОвд). В среднем 2,0 – 2,5 л.
4. Функциональная остаточная ёмкость (ФОЁ) – объём воздуха в лёгких после спокойного выдоха. ФОЁ= РОвыд + ОО. ОО-остаточный объём лёгких.
Величина лёгочной вентиляции определяется глубиной дыхания и частотой дыхательных движений. Количественной характеристикой лёгочной вентиляции служит минутный объём дыхания (МОД) – объём воздуха, проходящего через лёгкие за 1 минуту. В покое частота дыхательных движений человека составляет примерно 16 в 1 минуту, а объём выдыхаемого воздуха – около 500 мл.
МОД = ДО ∙ ЧД
Воздух, находящийся в воздухоносных путях, не участвует в газообмене, и поэтому его называют мёртвым пространством (МП). Часть дыхательного объёма, которая участвует в газообмене с лёгочной кровью, называется дыхательным альвеолярным объёмом: ДАО = ДО – МП. Тогда минутная альвеолярная вентиляция лёгких: МВЛ = (ДО - МП) ∙ ЧД.
Пример 3.1.
Рассчитайте по формуле жизненную ёмкость лёгких ребёнка 14 лет, если дыхательный объём составляет 400 мл, резервный объём вдоха равен 1,4 л; резервный объём выдоха – 900 мл.
ЖЁЛ = ДО + Ровд + РОвыд.
400+1400+900 = 2700 (мл) соответствует возрастной норме.
Показатели сердечной деятельности
Под сердечным выбросом понимают количество крови, выбрасываемой сердцем в сосуды в единицу времени.
Минутный объём кровообращения характеризует общее количество крови, перекачиваемое правым или левым отделом сердца в течении одной минуты в сердечно-сосудистой системе.
Систолический объём крови – это объём, нагнетаемый каждым желудочком в магистральный сосуд (аорту или легочную артерию) при одном сокращении сердца.
Сердечный выброс (минутный объём крови - МО) – это количество крови, выбрасываемой желудочком в минуту.
МО = УО ∙ ЧСС, где УО – ударный объём, ЧСС – частота
Помимо величины сердечного выброса рассчитывают:
1. Ударный объём (УО) – количество крови, выбрасываемой желудком в магистральный сосуд при каждом сокращении: 
, где КДО – конечно-диастолический, а КСО – конечно-систолический объёмы желудка;
2. Фракцию выброса (ФВ) – отношение УО к конечно-диастолическому объёму желудка в %: 
;
3. Сердечный индекс (СИ), который представляет собой отношение МО крови к площади поверхности тела (S, м2): 
;
4. Ударный индекс (УИ) – отношение ударного объёма к площади поверхности тела: 
.
Пример 4.1.
Минутный объём кровотока в покое составил 3900 мл. рассчитайте объём кровотока при физической нагрузке и оцените, как изменится данный показатель сердечной деятельности, если ударный объём кровотока возрос до 150 мл, а частота сокращений сердца – 90 в минуту.
МО = УО ∙ ЧСС
150мл ∙90 = 13500 мл
13500-3900 = 9600 мл.
