Лекции.Орг
 

Категории:


Электрогитара Fender: Эти статьи описывают создание цельнокорпусной, частично-полой и полой электрогитар...


Архитектурное бюро: Доминантами формообразования служат здесь в равной мере как контекст...


Транспортировка раненого в укрытие: Тактика действий в секторе обстрела, когда раненый не подает признаков жизни...

I Метод эквивалентных преобразований

Задача I

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
ИДО.РЭЦППСТ.01.000.КР.  
Разраб.
Южанин Д.М
Провер.
Шулаков А.Н.
Т. Контр.
 
Н. Контр.
 
Утверд.
 
  Задача I
Лит.
Листов
 
ТГСХА ИДО ЭЛС-3  
Реценз.
 
Масса
Масштаб
 
 
 
Дано: E1=30 В, E2=25 В, R1=15 Ом, R2=15 Ом, R3=5 Ом.

Определить ток I3 через сопротивление R3 приведенной на рисунке 1 схемы, используя методы:

1) эквивалентных преобразований;

2) эквивалентного генератора (активного двухполюсника);

3) узловых потенциалов;

4) суперпозиции (наложения).

Рисунок 1. Схема к задаче.


 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
Решение:

I Метод эквивалентных преобразований

1)Источники Е1 и Е2 включенные последовательно с ними сопротивления R1 и R2 заменяются источниками тока I1 и I2 с параллельно включенными сопротивлениями R1 и R2 заменяются источниками тока I1 и I2 с параллельно включенными сопротивлениями R1 и R2

I1=-E1/R1=-30/15=-2 А

I2=E2/R2=25/15=1,66667 А

Эквивалентная схема после замены источников ЭДС на источники тока:

2) Так как источники тока I1 и I2 включены параллельно, их можно заменить одним Iэкв.; параллельно включенные сопротивления R1 и R2 — сопротивлением Rэкв.

Iэкв.= I1 + I2=-2+1,66667=-0,33333 А

Rэкв=R1R2/(R1+R2) =15*15/(15+15)=7,5 Ом

Эквивалентная схема после замены нескольких источников тока одним:

3) Источник тока Iэкв. и сопротивление Rэкв., включенное параллельно ему, преобразуется в источник ЭДС с внутренним сопротивлением Rэкв.

Eэкв.= Iэкв. ∙ Rэкв. =-0,33333*7,5=-2,49998 В


 

Что приводит к схеме:

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 

4) По закону Ома находим ток I3.

I3 = Eэкв./(Rэкв.+R3) =-2,49998/(7,5+5)=-0,2 А

 

Ответ: I3 = -0,2 А


Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
II Метод эквивалентного генератора

1) Определяем ЭДС Eг эквивалентного генератора одним из методов расчёта. Например, составив контурное уравнение по II закону Кирхгофа.

найдём ток I1 = I2

I1 = I2=(-Е12)/(R1+R2) = (-30+25)/(15+15)=-1,83333 А

Eг=U12=E2-I2R2=25-1,83333*15=-2,49995 В

2) Находим внутреннее сопротивление Rг эквивалентного генератора, с учётом того, что по отношению к его зажимам 1-2 сопротивления R1 и R2 включены параллельно, т.е.

Rг=R1R2/(R1+R2)= 15*15/(15+15)=7,5 Ом

3)По закону Ома находится ток I3

I3 =Eг/(Rг+R3) =-2,49995/(7,5+5)=-0,2 А

Ответ: I3 =- 0,2 А

 


 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
III Метод узловых потенциалов

1) Определяется напряжение U12 между узлами 1 и 2 по выражению:

U12 = (-E1 G1 + E2 G2 + E3 G3) / (G1 +G2 +G3)

U12=(-30/15+25/15+0/5)/(1/15+1/15+1/5)=-1 В

I3 = U12/R3=-1/5=-0,2 А

 

Ответ: I3 = -0,2 А


 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
IV Метод суперпозиции

1) Источник ЭДС Е2 заменяется его внутренним сопротивлением (в рассматриваемой задаче приняты идеальные источники ЭДС, то есть их внутренние сопротивления равны нулю)

Схема для определения частичного тока, создаваемого источника ЭДС:

2) Находится частичный ток I3 c использованием правил определения эквивалентных сопротивлений при параллельном и последовательном соединении пассивных элементов и закона Ома.

а) эквивалентное сопротивление R23 параллельно включенных сопротивлений R3 и R2

R23 = R2R3/(R2+R3) =15*5/(15+5)=3,75 Ом

Полное сопротивление цепи

Rц = R1+R23 =15+3,75=18,75 Ом

б) ток I1 в неразветвленной части цепи

I1=E1/Rц =30/18,75=1,6 А

в) напряжение на сопротивлении R3

U3 = U23 =I1R23=1,6*3,75=6 В

г) частичный ток I3'

I3' = -U3/R3 =-6/5=-1,2 А

3)Для определения частичного тока I3'' расчет следует повторить:

а) эквивалентное сопротивление R23 параллельно включенных сопротивлений R1 и R3

R13 = R1R3/(R1+R3) =15*5/(15+5)=3,75 Ом

Полное сопротивление цепи

Rц = R2+R13=15+3,75=18,75 Ом

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
б) ток I2 в неразветвленной части цепи

I2=E2/Rц =25/18,75=1,33333 А

в) напряжение на сопротивлении R3

U3 = U13 =I2R13 =1,33333*3,75=4,99999 В

г) частичный ток I3''

I3'' = U3/R3 =4,99999/5=1 А

4) Действительный ток I3

I3 =I3' + I3'' =-1,2+1=-0,2 А

 

Ответ: I3 = -0,2 А


Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
Методы решения задачи

1 метод: Метод эквивалентных преобразований.

При расчете методом эквивалентных преобразований используются правила взаимных преобразований источников тока и ЭДС и замены последовательно или параллельно включенных сопротивлений эквивалентными, что позволяет получить простую схему электрической цепи, расчет которой производится с применением закона Ома.

2 метод: Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника).

Суть этого метода расчета заключается в разделении схемы цепи на две части – одной из которых является участок с искомой величиной, а вторая рассматривается как источник питания с ЭДС Ег и внутренним сопротивлением Rг (иначе – эквивалентный генератор, или активный двухполюсник).

3 метод: Метод узловых потенциалов.

Этот метод основан на определении потенциала каждого узла по отношению к какому-либо одному, принятому за базовый с нулевым потенциалом, а напряжение между любыми двумя узлами находится как разность их потенциалов. Обычно этот метод используется для расчета цепей с двумя узлами, но может использоваться и для расчета более сложных цепей.

4 метод: Метод суперпозиции (наложения).

Расчет электрической цепи методом суперпозиции (наложения) сводится к последовательному исключению всех источников питания, кроме одного, при этом исключаемые источники питания заменяются их внутренними сопротивлениями; производя расчет упрощенной цепи, находят токи в ее ветвях, создаваемые каждым источником питания. Иначе эти токи можно назвать частичными. Полный ток каждой ветки находится как алгебраическая сумма частичных токов.


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Глобальные экологические проблемы | История развития вычислительной техники

Дата добавления: 2016-11-24; просмотров: 6468 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.