Шагом стригеров ( b ) необходимо задаться.

 

При определении коэффициента принимать то, что все кромки опертые.

(в данной формуле первое слагаемое относится к плоской панели, а второе – с учетом кривизны панели).

Условие работоспособности панели на сдвиг -

При невыполнении данного условия необходимо увеличить толщину обшивки или уменьшить шаг стрингеров или одновременно изменить оба параметра.

4.3.3 Расчет действующих и критических нормальных напряжений при определенных выше толщины обшивки и шага стрингеров.

Итак, критерий прочности: + ()² = 1,0, где в числителях – действующие напряжения, а в знаменателях – критические напряжения, при этом обшивка полностью воспринимает сдвиг и частично воспринимает сжатие вместе со стрингером (присоединенная обшивка шириной 2с – см.Рис.2.5).

Ширина присоединенной обшивки обозначается 2с, которая определяется по формуле: 2с = 1,9⋆ ⋆ = b⋆ [ 2 ], (2.3), стр.63, где: критического напряжения местной или общей потери устойчивости стрингера (см. выше);

– тот уровень нормальных напряжений, при котором обшивка теряет устойчивость между стрингерами. = + ; [ 2 ], (2.8), стр.65 ; [ 2 ], стр.65, R – радиус фюзеляжа; b – шаг стрингеров.

В данной формуле первое слагаемое относится к плоской панели, а второе – с учетом кривизны панели.

= – коэффициент, определяющий какая часть обшивки работает вместе со стрингером.

= .

Действующее напряжение: σ_{действ.} = Отношение

= .

4.3.4 Проверка действия требования критерия прочности: + ()² = 1,0, где: σ_{действ .} = = + = ; .

Определение = .

4.3.5 Меняя параметры и составить таблицы и построить графики (см. выше), на которых по оси ординат показать коэффициент h = , а по оси абсцисс – шаг стрингеров.

Сравнение всех вариантов и сделать выводы можно при h = 1. Для этого необходимо построить график, на котором по оси ординат показать = а по оси абсцисс – шаг стрингеров для различных вариантов (см. выше).

Необходимое условие выполнения студентами настоящей работы - владение студентами знаниями и практическим применением программ статистической обработки результатов исследований и электронных таблиц EXCEL.

5. Проектирование панели в трехслойном варианте –см. Рисунок 9.

1,2 - обшивки из углепластика: КМУ-4Э,01П; КМКУ-3.150.Э0,1; КМУ-7Л. 3 - сотовый заполнитель – ПСП (полимерный сотопласт). В данной конструкции, при нагружении в плоскости обшивки:

·- обшивка воспринимает все нагрузки;

· - сотовый заполнитель обеспечивает устойчивость.

Ниже представлены последовательность проектирования и пример.

Проектирование обшивки.

5.1.1 При применении углепластика необходимо ввести дополнительный коэффициент безопасности ¦_доп.= 1,25, при этом расчетные нагрузки будут:

ПРИМЕР:q_σ = 38 х 1,25= 47,5 кгс/мм. (сжатие); q_τ = 21 х 1,25 = 26,25кгс/мм.(сдвиг).

5.1.2 Углепластик КМУ-4Э,01П при температуре 20⁰С имеет следующие характеристики:

· предел прочности при растяжении вдоль направления 0⁰ (вдоль основы) = 90 кгс/мм²;

· модуль упругости при растяжении вдоль направления 0⁰ = 12000 кгс/мм²;

· предел прочности при сжатии вдоль направления 0⁰ (вдоль основы) = 90 кгс/мм²;

· предел прочности при сдвиге = 8,0 кгс/мм²;

· предел прочности при сдвиге = 29,0 кгс/мм²;

· коэффициент Пуассона m_0,90 = 0,265 (для однонаправленного слоя);

· толщина одного слоя (монослоя) d₁ = 0,125мм.

· удельный вес γ=1,5 г/см³.

5.1.3. Направление 0⁰ (для основы) соответствует направлению действия нагрузки q_σ, анаправление для основы ⁰ соответствует направлению действия нагрузки q_τ. Исходя из этого, определим необходимую толщину КМУ для восприятия q_σ и q_τ, имея ввиду то, что панель работает на сжатие и сдвиг одновременно.

5.1.4 Определение необходимой толщины () и необходимого количества слоев (n⁰) с ориентацией основы 0⁰ для восприятия q_σ:

· - = = = 0,53мм.; n⁰ = = = 4,22. Исходя из того, что будет 2 обшивки, примем n⁰ = 6 слоёв. ( и d₁ см. выше). Округление необходимо проводить до четного количества слоев. В данном случае n⁰ = 6 слоёв, из них 3 слоя будут располагаться в одной обшиивке, и 3-в другой.

5.1.5 Определение необходимой толщины () и необходимого количества слоев (n⁴⁵) с ориентацией основы ⁰ для восприятия q_τ : · - = = = 0,91мм. Количество слоёв с ориентацией ⁰ будет: n⁴⁵ = = = 7,24. Исходя из того, что будет 2 обшивки, примем n⁴⁵ = 8 слоев. ( Округление необходимо проводить до кратного 4-м количества слоев. В данном случае n⁴⁵ = 8 слоёв, из них 4 слоя будут располагаться в одной обшиивке, и 4-в другой.

5.1.6 Прежде, чем перейти к дальнейшему расчету необходимо сформировать последовательность ориентации слоев, исходя из следующего:

· - количество слоев в одной обшивке должно равняться количеству слоев во второй обшивке (принцип равенства слоев);

· - в каждой обшивке количество слоев с ориентацией + 45⁰ должно равняться количеству слоев с ориентацией – 45⁰;

· - должна соблюдаться конструктивная симметрия (осью симметрии является сотовый заполнитель) – ориентация слоев в одной обшивке должна быть зеркальным отражением ориентации слоев во второй обшивке (иначе будут поводки конструкции).

В нашем примере: +45⁰, 0⁰, -45⁰, 0⁰, +45⁰, 0⁰, -45⁰, соты, - 45⁰, 0⁰, +45⁰, 0⁰, -45⁰, 0⁰, +45⁰.

Для выполнения выше перечисленных требований, возможно надо будет скорректировать количество слоев, определенное в пункте 6.1.6. Только после этого можно перейти к п.5.1.7.

5.1.7 Определение суммарного количества слоев и суммарной толщины КМУ. Всего имеем: n⁰ + n⁴⁵ = 6 + 8 = 14слоёв, общая толщина которых равна = 14 х 0,125 = 1,75 мм.

5.1.8 Определение действующих напряжений. При данной толщине действующие напряжения равны:

= = = 27,14 кгс/мм²; = = = 15,0 кгс/мм²;

5.1.9 Определение предела прочности и модуля упругости для данной укладки, для чего определим коэффициент укладки К_{укладки}.

Для направления 0⁰ (вдоль действия потока q_σ) К_{укладки} = + 0,25 = + 0,25 = 0,43 + 0,14 = 0,57. = 0,57 х 90 = 51,3 кгс/мм², а = 0,57 х 12000 = 6840 кгс/мм². 51,3 кгс/мм²;

5.1.10 Для направления ⁰ (от действия потока q_τ) х + х 8 + кгс/мм².

5.1.11 При действии на конструкцию комбинации нагрузок: (растяжения или сжатия) по осям X (направление вдоль основы ленты) и У (направление вдоль утка) и сдвига в плоскости ХУ, предельное состояние пакета можно определить по критерию Цая-Хилла:

- + +

где: в числителях – действующие напряжения, а в знаменателях – пределы прочности по соответствующим направлениям.

При действии на конструкцию только и формула упрощается и принимает вид:

+ 1. В нашем обозначении данная формула имеет вид:

+ = + = 0,28 + 0,56 = 0,84, что меньше, чем 1,0. Запас по прочности = = 1,19.

При проектировании необходимо стремиться к тому, чтобы коэффициент запаса прочности был равен 1,0 или близкий к 1,0. (Например, 0,95 – 1,05). Для этого необходимо скорректировать количество слоев и их ориентацию, выполняя требования п.5.1.6.

5.1.12 Выводы:

1. Спроектированная обшивка отвечает требованиям прочности со следующей схемой расположения слоёв: +45⁰, 0⁰, -45⁰, 0⁰, +45⁰, 0⁰, -45⁰, соты, - 45⁰, 0⁰, +45⁰, 0⁰, -45⁰, 0⁰, +45⁰, где 0⁰- направление основы вдоль действия q_σ. Толщина 2-х обшивок = 1,75мм, или 0,875мм каждая.