Основные определения системного анализа

Системный анализ – методология решения проблем, основанная на структуризации и количественном сравнении альтернатив.

Системный анализ – логически связанная совокупность теоретических и эмпирических положений из области математики, естественных наук и опыта разработчика сложных систем, обеспечивающих повышение обусловленности решения конкретных проблем.

Проблема – несоответствие между существующим и требуемым (целевым) состоянием системы при данном состоянии среды в рассматриваемый момент времени.

В системном анализе используются:

· математический аппарат теории систем

· методы математической логики

· теория принятия решений

· теория оценки эффективности

· теория информации

· теория нечётных множеств

· методы искусственного интеллекта

Применение системного анализа даёт возможность не упустить из рассмотрения важные стороны изучаемого объекта или процесса. Иногда говорят, что системный анализ – это методика улучшающего воздействия на систему.

Элемент – некоторый объект (материальный, информационный, энергетический), обладающий рядом важных свойств и реализующий в системе определённый закон функциональной зависимости ; внутренняя структура элемента не рассматривается. Функциональная модель элемента представима как ; где – неуправляемые входные сигналы, преобразуемые рассматриваемым элементом; – воздействия внешней среды (помехи); – управляющие сигналы (события), появление которых приводит к переводу системы из одного состояния в другое. Представление элементов системы в виде модели «черного ящика»:

Входные сигналы, воздействия внешней среды и управляющие воздействия являются независимыми переменными, поэтому при строгом подходе изменение любой из этих переменных влечёт за собой изменение состава элемента системы.

Среда – множество объектов вне данного элемента (системы), которые оказывают влияние на элемент (систему) и сами находятся под воздействием этого элемента (системы).

Подсистема – часть системы, выделенная по определённому признаку, обладающая некоторой самостоятельностью и допускающая разделение на элементы в рамках данного рассмотрения.

Характеристика – то, что отражает некоторые свойства элемента системы; для задания характеристики надо указать её имя и область допустимых значений. Область допустимых значений задается перечислением или функционально. Характеристики делятся на количественные и качественные. Количественные характеристики называют параметрами. В литературе понятия «параметр» и «характеристика» часто отождествляются.

Свойство – какая-либо сторона объекта, обуславливающая его отличие или сходство с ним и проявляющаяся при взаимодействии с ним. Таким образом, характеристики элемента являются зависимыми переменными и отражают свойства элемента. Свойства могут быть внешние и внутренние. Внешние свойства проявляются в форме выходных характеристик , только при взаимодействии с внешними объектами. А внутренние свойства проявляются в форме переменных состояния при взаимодействии с внутренними элементами рассматриваемой системы и являются причиной внешних свойств. Одна из основных целей системного анализа – выявление внутренних свойств системы, определяющих её поведения. По структуре свойства делятся на простые и сложные (интегральные). Простые внешние свойства доступны непосредственному наблюдению, внутренние же свойства конструируются нашим сознанием логически и наблюдению недоступны. В формализованном виде свойства могут быть представлены так же и в виде закона функционирования элемента.

Законом функционирования , описывающим процесс функционирования элемента системы во времени, называется зависимость . Оператор преобразует независимые переменные в зависимые и отражает поведение элемента (системы) во времени, т.е. процесс изменения состоянии элемента (системы), оцениваемый по степени достижения цели его функционирования. Понятие поведения принято относить только к целенаправленным системам и оценивать по показателям.

Цель – ситуация или область ситуаций, которая должна быть достигнута при функционировании системы за определённый промежуток времени. Цель может задаваться требованиями к показателям результативности, ресурсоёмкости, оперативности функционирования системы либо к траектории достижения заданного результата. Как правило, цели для системы определяется старшей системой, а именно в той, в которой рассматриваемая система является элементом.

Показатель – характеристика, отражающая качество системы или целевую направленность процесса (операции), реализуемого системой: . Показатели делятся на частные показатели качества (эффективности) системы , которые отражают существующие свойства системы, и обобщённые показатели качества (эффективности) системы. Различия между показателями качества и эффективности заключаются в том, что показатель эффективности характеризует процесс (алгоритм) и эффект от функционирования системы, а показатели качества – пригодность системы для использования её по назначению.

Связи – отношения между элементами (обмен, взаимодействие). Выделяют внутренние и внешние связи. Внешние связи – это связи системы с внешней средой. Они проявляются в виде характерных свойств системы. Определение внешних связей позволяет отделить систему от окружающего мира и является необходимым начальным этапом исследования.

В ряде случаев считается достаточным ограничить исследование всей системы установкой законов её функционирования. При этом систему отождествляют с функцией и представляют в виде чёрного ящика. Однако в задачах анализа обычно требуется выяснить, какими внутренними связями обусловлены интересующие исследователя свойства системы. Поэтому основным содержанием системного анализа является определение структурных, функциональных, каузальных (причинных), информационных и пространственно-временных внутренних связей системы. Выделение связей разных видов наряду с выделением элементов является важным этапом системного анализа и позволяет судить о сложности системы.

Алгоритм функционирования – метод получения выходных характеристик с учётом входных воздействий , управляющих воздействий и воздействий среды . По сути, алгоритм функционирования раскрывает механизм проявления внутренних свойств системы, определяемых её поведением в соответствии с законом функционирования. Один и тот же закон функционирования элемента системы может быть реализован различными способами, т.е. с помощью различных алгоритмов функционирования . Наличие выбора алгоритма приводит к тому, что системы с одними и теми же законами функционирования обладают разными качествами и эффективностью процесса функционирования.

Качество – это совокупность существующих свойств объекта, обуславливающих его пригодность использования по назначению. Оценка качества может производиться по одному интегральному свойству, выраженному через обобщённый показатель качества системы.

Процесс – совокупность состояний системы , упорядоченных по изменению какого-либо параметра , определяющего свойства системы (как правило, время). В общем случае время в модели системы на интервале от до можно рассматривать как непрерывное или как дискретное, т.е. квантованное на отрезки длиной временных единиц каждый, . Здесь – число интервалов дискретизации.

Эффективность процесса – степень его приспособленности к достижению цели. Принято различать эффективность процесса, реализуемого системой, и качество системы. Эффективность проявляется только при функционировании и зависит от свойств самой системы, способа её применения и от воздействий внешней среды.

Критерий эффективности – это обобщённый показатель и правило выбора лучшей системы (лучшего решения). Например, . Если решение выбирается по качественной характеристике, то критерий называется решающим правилом.

Состояние системы – множество значений, характеризующих систему в данный момент времени.

Структура – совокупность элементов, образующих систему, и связей между ними. Изменяя связи при сохранении элементов, можно получить другую систему, обладающую новыми свойствами или реализующую другой закон функционирования. Пример: параллельное и последовательное соединение проводников.

Ситуация – совокупность состояний системы и среды в один и тот же момент времени.

 

Модели сложных систем

Под моделированием понимают процесс исследования реальной системы, включающий построение модели, изучение её свойств и перенос полученных знаний на моделируемую систему. Общими функциями моделирования являются: описание, объяснение, прогнозирование поведения реальной системы.

Модель – это объект, который имеет сходство в некоторых отношениях с прототипом и служит средством описания, объяснения, прогнозирования поведения прототипа. Сложные системы характеризуются выполняемыми процессами (функциями), структурой и поведением во времени, поэтому различают следующие виды моделей:

1. Функциональная модель системы – описывает совокупность выполняемых системой функций, характер морфологии системы, её построение (состав функциональных подсистем и их взаимосвязи).

2. Информационная модель – отражает отношения между элементами системы в виде структур данных (состав и взаимосвязи).

3. Поведенческая (событийная) модель – описывает информационные процессы (динамику функционирования); в ней фигурируют такие категории, как состояния системы, события, переход системы из одного состояния в другое, условия перехода, последовательность событий.

Существуют различные классификации моделей и систем. Важное место в них занимают математические модели, которые описывают систему с использованием уравнений, неравенств и т. п.