Описание дисциплины
1.1. Пререквизиты дисциплины: нет
1.2. Цель изучения дисциплины:
-развитие интеллекта студентов, способности к логическому и алгоритмическому мышлению;
- обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирование технических и социально-экономических процессов и явлений.
1.3. Задачи:
Задачи преподавания математики состоят в том, чтобы на примерах математических понятий и методов научить студентов приемам исследования и решения математически формализованных задач, выработать умение анализировать полученные результаты, привить им навыки самостоятельного изучения литературы.
Краткое содержание дисциплины
Модуль 1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия. Определители и матрицы. Векторы и элементы аналической геометрии.
Модуль 2. Введение в математический анализ. Предел. Дифференциальное исчисление.
Модуль 3. Интегральное исчисление. Неопределенный и определенный интегралы. Приложения.
1.5. Результаты обучения:
1. А (знание и понимание) – выучить математические понятия и понять методы, применяемые в курсе алгебры и геометрии.
2. В (применение знаний и пониманий) – уметь применять математические понятия и методы в курсе алгебры и геометрии для решения конкретных задач.
3. С (вынесение (составление) суждений) – углубить знания при решении математических задач
4. Д (коммуникативные навыки) – привить коммуникативные навыки при работе с програмно-методическим комплексом
5. Е (учебные навыки) – применять при решении систем линейных уравнений методы: Крамера, матричный; исследования линейных зависимостей, геометрические представления функциональных зависимостей.
5.1. Постреквизиты дисциплины: «Математика 2»
Календарно-тематический план дисциплины
для студентов 1 курса специальностей 5В071200 – «Машиностроение», 5В072800 –5В072700 – «Технология продовольственных продуктов», 5В073100 – «Безопасность жизнедеятельности и охрана окружающей среды»
дневной формы обучения на 1 семестр 2016-2017 у/г
| Неделя | Название модуля и темы | Лекция | Прак. | СРОП | СРО | Всего часов |
| Модуль 1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия. | ||||||
| 1. | Тема 1.Определители 2, 3-го порядков. | |||||
| 2. | Тема 2.Матрицы. Системы линейных уравнений. | |||||
| 3. | Тема 3.Векторы. | |||||
| 4. | Тема 4.Аналитическая геометрия. | |||||
| 5. | Тема 5.Прямая и плоскость в пространстве. | |||||
| 6. | Тема 6.Кривые и поверхности второго поорядка. | |||||
| Модуль 2. Введение в математический анализ. | ||||||
| 7. | Тема 1.Введение в математический анализ. | |||||
| 8. | Тема 2.Дифференциальное исчисление. | |||||
| Модуль 3. Интегральное исчисление. | ||||||
| 9. | Тема 1.Исследование функции одной переменной. | |||||
| 10. | Тема 2.Неопределенный интеграл. | |||||
| 11. | Тема 3.Методы интегрирования. | |||||
| 12. | Тема 4.Интегрирования рациональных и иррациональных дробей. | |||||
| 13. | Тема 5.Интегрирование дифференциального бинома и тригонометрических выражений. | |||||
| 14. | Тема 6.Определенный интеграл. | |||||
| 15. | Тема 7.Приложение определенного интеграла. | |||||
| Всего |
Содержание дисциплины
План лекции
| Неделя | Модуль, тема | Содержание занятий | Кол-во часов |
| 1. | Модуль 1. Тема 1. Определители 2, 3-го порядков. | 1.Определители 2, 3-го порядков. 2.Свойства. 3.Определители высших порядков. 4.Система линейных уравнений. Правило Крамера. | |
| 2. | Модуль 1. Тема 2. Матрицы. Системы линейных уравнений. | 1Матрицы. 2.Свойства. Операции над матрицами. 3.Обратная матрица. Ранг матрицы. 4.Матричный метод решения СЛУ. Метод Гаусса. | |
| 4. | Модуль 1. Тема 4. Аналитическая геометрия. | 1.Уравнения прямой на плоскости. 2.Взаимное расположение прямых на плоскости. 3.Уравнения плоскости. 4.Взаимное расположение плоскостей в пространстве. | |
| 5. | Модуль 1. Тема 5. Прямая и плоскость в пространстве. (Мультимедийное занятие) | 1.Уравнения прямой в пространстве. 2.Взаимное расположение прямой и плоскости. 3.Угол между прямой и плоскостью. | |
| 7. | Модуль 2. Тема 1. Введение в математический анализ. | 1.Числовая последовательность. 2.Предел последовательности. 3.Функция. 4.Предел функции. | |
| 8. | Модуль 2. Тема 2. Дифференциальное исчисление. | 1.Непрерывность. Точки разрыва. 2.Таблица производных. 3.Производная сложной функции. | |
| 10. | Модуль 3. Тема 2. Неопределенный интеграл. | 1.Таблица интегралов. 2.Замена переменной или внесение под знак дифференциала. | |
| 11. | Модуль 3. Тема 3. Методы интегрирования. | 1.Интегрирование по частям.
2.Интегралы содержащие радикалы вида 
| |
| 13. | Модуль 3. Тема 5. Интегрирование дифференциального бинома и тригонометрических выражений. | 1.Интегрирование тригонометрических выражений. 2.Дифференциальный бином. | |
| 14. | Модуль 3. Тема 6. Определенный интеграл. | 1.Методы интегрирования определенных интегралов. 2.Вычисление площади плоской фигуры | |
| Всего |
План практических занятий
| Неделя | Модуль, тема | Содержание занятий | Кол-во часов |
| 1. | Модуль 1. Тема 1. Определители 2, 3-го порядков. | 1.Вычисление определителей 2, 3-го порядков. 2. Вычисление определителей высших порядков. 3. Нахождение решений систем линейных уравнений (Правило Крамера). | |
| 2. | Модуль 1. Тема 2. Матрицы. Системы линейных уравнений. | 1.Вычисление и операции над матрицами. 2.Нахождение обратной матрицы. 3.Вычисление ранга матрицы. 4. Нахождение решений систем линейных уравнений (Матричный метод решения СЛУ. Метод Гаусса). | |
| Модуль 1. Тема 3. Векторы. | 1.Вычисление и операции над векторами. 2.Вычисление скалярного произведения векторов. 3.Вычисление векторного произведения векторов. 4.Вычисление смешанного произведения векторов. | ||
| Модуль 1. Тема 4. Аналитическая геометрия. | 1.Вычисление уравнения прямой на плоскости. 2.Решение задач на взаимное расположение прямых на плоскости. 3.Вычисление уравнения плоскости. 4.Решение задач на взаимное расположение плоскостей в пространстве. | ||
| Модуль 1. Тема 5. Прямая и плоскость в пространстве. | 1.Вычисление уравнения прямой в пространстве. 2.Решение задач на взаимное расположение прямой и плоскости. 3.Вычисление угла между прямой и плоскостью. 4.Вычисление точки пересечения прямой и плоскости. | ||
| 6. | Модуль 1. Тема 6. Кривые и поверхности второго поорядка. | 1.Вычисление уравнения окружности и эллипса. 2.Вычисление уравнения гиперболы и параболы. 3.Вычисление уравнения сферы и эллипсоида. 4.Вычисление уравнения гиперболоида и параболлоида. | |
| 7. | Модуль 2. Тема 1. Введение в математический анализ. | 1.Вычисление числовой последовательности. 2.Вычисление предела последовательности. 3.Решение функции. 4.Вычисление предела функции. | |
| 8. | Модуль 2. Тема 2. Дифференциальное исчисление. | 1.Нахождение непрерывности и точек разрыва. 2.Вычисление производной элементарных функции. 3.Вычисление производной сложной функции. | |
| 9. | Модуль 3. Тема 1. Исследование функции одной переменной. | 1.Исследование функции. 2.Построение графика функции. 3. Вычисление приложения производных. | |
| 10. | Модуль 3. Тема 2. Неопределенный интеграл. | 1.Вычисление простейших табличных интегралов. 2.Решение примеров на замену переменной или внесение под знак дифференциала. | |
| 11. | Модуль 3. Тема 3. Методы интегрирования. | 1.Решение примеров на интегрирование по частям.
2.Вычисление интегралов, содержащих радикалы вида .
| |
| 12. | Модуль 3. Тема 4. Интегрирования рациональных и иррациональных дробей. | 1. Вычисление интегралов с рациональными дробями. 2.Вычисление интегралов на применение метода неопределенных коэффициентов. 3.Вычисление интегралов с иррациональными выражениями. | |
| 13. | Модуль 3. Тема 5. Интегрирование дифференциального бинома и тригонометрических выражений. | 1.Вычисление интегралов с тригонометрическими выражениями. 2.Вычисление интегралов на дифференциальный бином. | |
| 14. | Модуль 3. Тема 6. Определенный интеграл. | 1.Вычисление интегралов на применение методов интегрирования определенных интегралов. 2.Вычисление площади плоской фигуры. | |
| 15. | Модуль 3. Тема 7. Приложение определенного интеграла. | 1.Вычисление длины дуги в декартовых и полярных координатах. 2.Вычисление момента инерции. 3.Вычисление объема тела. 4.Вычисление несобственных интегралов. | |
| Всего |
График выполнения задании СРО
| Неделя | Тема | Задания | Литература(№) | Методические указания | Форма контроля | Срок сдачи заданий | Оценка, балл |
| Модуль 1. Тема 2. Решение СЛУ методом Крамера. Метод Гаусса. Матрицы. Операции над матрицами. | · Решить СЛУ методом Крамера · Решить СЛУ методом Гаусса. · Транспонировать матрицу. · Найти ранг матрицы. · Найти обратную матрицу. · Решить СЛУ матричным методом | Выполнить задания опираясь на примеры решенные на практических занятиях | письменно | 2 неделя | |||
| Модуль 1. Тема 3. Векторное исчисление. | · Записать векторы  в системе  , найти модули этих векторов.
· Найти координату т. D(х, у, z) так, чтобы АВСD –стало основанием параллелепипеду 
· Найти cos  ;  .
· Проверить образует ли базис вектора
· Найти площадь параллелограмма  и объем параллелепипеда.
| Выполнить задания опираясь на примеры решенные на практических занятиях | письменно | 3 неделя | |||
| Модуль 1. Тема 4. Векторы | Контрольная работа №1. 1. Выполнить операции над векторами. 2.Найти скалярное, векторное и смешанные произведения векторов. | Повторить материалы лекции и практических занятии | письменно | 4 неделя | |||
| Модуль 1. Тема 5. Аналитическая геометрия. | · Найти координаты середины отрезка АВ. · Вычислить площадь треугольника. · Найти угол между прямыми · Написать уравнение прямой, проходящей через две точки. · Найти точку пересечения прямых. · Найти угол между прямыми в пространстве · Написать уравнение плоскости, проходящей через три данные точки · Найти точку пересечения прямой с плоскостью. | Повторить школьный курс геометрии. | письменно | 5 неделя | |||
| Модуль 1. Тема 6. Кривые и поверхности второго порядка. | Написать реферат. | Глубоко исследуя тему написать реферат объемом не менее 10 страниц. | письменно, защита реферата | 6 неделя | |||
| Модуль 2. Тема 1. Предел функции. | Вычислить предел функции №1-20. | Выполнить задание опираясь на материалы лекции и практических занятии. | письменно | 7 неделя | |||
| Модуль 3. Тема 1. Производная функции. | Вычислить производную функции №1-25. | Выучить таблицу производных. | письменно | 9 неделя | |||
| Модуль 3. Тема 2. Исследование функции | Исследовать функцию и построить график. | Внимательно изучить литературу по данной теме | письменно | 10 неделя | |||
| Модуль 3. Тема 3. Кривизна кривой | Написать конспект | Глубоко исследуя тему написать реферат объемом не менее 10 страниц. | письменно, защита реферата | 11 неделя | |||
| Модуль 3. Тема 4. Неопределенный интеграл. | Вычислить интегралы №1-20, применяя методы интегрирования | Выучить таблицу интегралов и повторить школьный курс тригонометрии. | письменно | 12 неделя | |||
| Модуль 3. Тема 5. Неопределенный интеграл. | Вычислить интегралы №21-40. | Выучить таблицу интегралов и повторить школьный курс тригонометрии. | письменно | 13 неделя | |||
| Модуль 3. Тема 6. Определенный интеграл. | · Вычислить площадь плоской фигуры. · Найти длину дуги. · Вычислить объем тела. · Найти момент инерции. | Уметь применять все методы интегрирования. | письменно | 14 неделя |
