Расчет гидроцилиндра
Внутренний диаметр D1 гильзы гидроцилиндра вычисляется по найденному значению расчетной нагрузки на гидроцилиндр F и давлению без учета потерь:
D1 = ,
где F =3277 H - расчетная нагрузка на гидроцилиндр;
= 0.4 МПа - давление в системе;
D1= = 102.2 мм;
Найденное значение D1 округляется до ближайшего нормального:
D1 =105 мм;
Диаметр штока D2 выбирается из соотношения:
D2 / D1 =0,4….0,5;
D2= (0,4…..0,5) ∙ D1 = (0,4….0,5) ∙105=42…..52.5 мм;
Найденное значение D2 округляется до ближайшего нормального:
D2 =50 мм;
В качестве уплотнений поршня и штока рекомендуется использовать эластомерные материалы, резинотканевые шевронные манжеты.
Количество манжет назначается в зависимости от уплотняемого диаметра и давления.
При давлении 0.4 МПа количество манжет n принимается равным:
На поршень: D1=105 мм.;
для 55<D≤280 мм;
n1=4 шт.
На шток: D2 =50мм.; для 55 ≤ D2;
n2 =3 шт.;
Среднею высоту h одной манжеты можно принять равной 6 мм, в уплотнении с четырьмя манжетами:
h1=6 мм
И h= 4 мм – в уплотнениях с тремя манжетами:
h2=4 мм.
Сила трения Т для резинотканевых уплотнителей из шевронных манжет определяется по формуле:
Т =Т∙D∙h∙n∙ ,
где D - уплотняемый диаметр, мм;
h – высота манжеты, мм.;
n - число манжет;
- напряжение силы трения (удельное трение);
≈0,2МПа;
Сила трения Т1 в уплотнении поршня:
Т1 = ∙ D1 ∙ h1∙ n1∙ = 3,14∙105 ∙ 6 ∙ 4 ∙ 0,2 = 1583H;
Сила трения Т2 в уплотнений штока:
Т2 = ∙ D2 ∙ h2 ∙ n2 ∙ = 3,14 ∙ 50 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 0,2 = 377H;
Давление жидкости в полостях гидроцилиндра (р1 – в поршневой и р2 – в штоковой) с учетом сил трения в уплотнительных узлах поршня и штока при установившемся движении определяется согласно уравнению:
р1 ∙ S1 - р2 (S1 - S2) – F -T1 - T2 =0;
где р1- давление в поршневой полости гидроцилиндра;
р2 = 0,2 МПа, - давление в штоковой полости гидроцилиндра (р2= потеря давления в линии слива и ≈ 0,2 МПа;
S1 и S2 – рабочие площади соответственно поршня и штока;
Определим S1:
S1 = = = 8655 мм2;
Определим S2:
S2 = = = 1963 мм2;
Тогда давление в полости гидроцилиндра р1 определяется по формуле:
р1 = ;
р1 = =0.76 МПа;
Толщина стенки гильзы определяется по величине давления р1 и допускаемому напряжению[ р]:
= + а1, мм;
где а1 – допуск на обработку;
а1 =0,8мм.;
- допускаемое напряжение растяжения;
Для стального литья ≈ (80-100) МПа;
=90 МПа;
= + 0,8 =0.44мм;
=1мм.;
Выбор способа крепления гидроцилиндра и определение минимального диаметра штока из условий прочности при расчете на устойчивость.
Рис. 2.2 К расчету гидроцилиндра.
Зная расчетное усилие F = 3277H, определяем критическое усилие Fкр.по формуле:
F= F кр /m;
где m = 2-3- коэффициент запаса прочности;
m=2;
F кр= F ∙ m= 3277 ∙ 2=6594H;
Зная критическую силу можно определить момент инерции i:
F кр = ;
где iш – момент инерции штока,мм4;
Е= 2,1•105 МПа - модуль упругости;
ℓпр. – длина продольного изгиба, определяемая при полностью выдвинутом штоке гидроцилиндра с учетом размеров креплений гидроцилиндра и его штока.
Определим ℓпр:
ℓпр=0,5(ℓ1+2∙ℓхода+ℓ2);
где
ℓ1 = 200мм – конструкционные размеры;
ℓхода =300 мм – длина рабочего хода;
ℓ2 =200мм – конструкционные размеры;
ℓпр=0.5(200 + 2 ∙ 300 + 200)=500мм;
Из формулы выразим i штока:
iш = = = 3359 мм4;
Для определения i штока используют и такую формулу:
i штока=
тогда
D2min = / = =16.6мм;
То есть минимальный диаметр штока D2min = 16.6мм;
Так как принятый ранее D2 = 50мм > D2min, то D2 =50мм, удовлетворяет условию прочности.