Стандартні закони розподілу випадкових величин.

1. Знайти дисперсію та середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х, яка розподілена рівномірно в інтервалі (2,8).

2. Математичне сподівання та середнє квадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х відповідно дорівнюють 10 та 2. Знайти ймовірність того, що випадкова величина Х набуде значення з інтервалу (12.14).

 

Практичне заняття №10.

Стандартні закони розподілу випадкових величин.

Показниковий розподіл.

1. Написати функцію розподілу та щільність показникового

закону, якщо параметр .

2.Неперервна випадкова величина Х розподілена по показниковому закону, що заданий щільністю ймовірності при , при . Знайти ймовірність того, що випадкова величина Х набуде значення з інтервалу (0,13; 0,7).

 

Практичне заняття №11.

Багатовимірні випадкові величини.

Задано розподіл ймовірностей дискретної двуміної випадкової величини:

		Х
Y
	0,17	0,13	0,25
	0,1	0,3	0,05

 

 

Практичне заняття №12.

Функції випадкового аргументу.

Задано функція розподілу двомірної випадкової величини:

Знайти ймовірність потрапляння випадкової точки (Х, Y) в прямокутник, який утворений прямими

 

Практичне заняття№14.

Граничні теореми теорії ймовірностей. Закон великих чисел.

Дискретна випадкова величина Х задана законом розподілу:

Х	-6	-3
р	0,4	0,3	0,1	0,2

Використовуючи нерівність Чебишева, оцінити ймовірність того, що

 

Практичне заняття№14.

Первинне опрацювання статистичних даних.

1. Вибірка задана у вигляді розподілу частот:

Знайти емпіричну функцію та побудувати її графік.

2. Побудувати гістограму відносних частот по даному розподілу вибірки:

Номер інтервалу	Частковий інтервал -	Сума частот варіант часткового інтервалу
	0 – 3
	3– 6
	6– 9

 

 

Практичне заняття №15.

Статистичне та інтервальне оцінювання параметрів розподілу.

1. Вибірка задана у вигляді розподілу частот:

 

Знайти незміщену оцінку генеральної середньої.

 

 

2. Вибірка задана у вигляді розподілу частот:

Знайти вибіркову середню.

 

Практичне заняття №16.

Перевірка статистичних гіпотез. Елементи дисперсійного аналізу.

Вибірка задана у вигляді розподілу частот:

 

Знайти емпіричну функцію та побудувати її графік.

 

Практичне заняття №17.

Елементи теорії регресії та теорії кореляції.

Знайти вибіркове рівняння прямої лінії регресії Y на Х:

			Х
Y
			-	-	-
	-			-	-
	-	-
	-	-
	-	-	-

Практичне заняття № 18.

Елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування. Метод Монте-Карло.