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, , , , . , 10 - - "0123456789".

, , . , , - . , , , . , , .

, , 246. , , . , :

246 = 200 + 40 + 6 = 2 * 102 + 4 * 101 + 6 * 100

. : 2 * 102 + 4 * 101 + 6 * 100 . :

. "2" 3. 10 . "4" 2 10 . , . , . , N . i- ai. : anan-1.a2a1. , :

anan-1.a2a1 = an * 10n-1 + an-1 * 10n-2 + . + a2 * 101 + a1 * 100

ai "0123456789"

. . , , " ", "". , . . , :

anan-1.a2a1 = an * 5n-1 + an-1 * 5n-2 + . + a2 * 51 + a1 * 50

ai "012345"

, 10 . , 10 2. :

anan-1.a2a1 = an * 2n-1 + an-1 * 2n-2 + . + a2 * 21 + a1 * 20

ai "01"

- , 0 1.

: 10, 111, 101.

. , .

. . , , 1011. . :

 

1001 = 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20

:

 

1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 8 + 0+ 0 + 1 = 9.

, , 1011() = 9 (). . , , , . ( ). . .

 

. : ) 10010 ) 11101 ) 1010 ) 1110 ) 100011 ) 1100111 ) 1001110

( , ).

, . , 9, , . ( , , .)

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, ( ).

- 0 1 - ,

- 2, - 0, 1,

- 3 ( , ), - 1 ).

 

: 10011 + 10001.

 

           
           
           

 

: 1+1 = 2. 0 1 .

: 1+0+1 ( ) =2. 0 1 .

: 0+0+1( ) = 1. 1.

: 0+0=0. 0.

: 1+1=2. 0 1.

 

.

10011 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 16 + 2 + 1 =19

10001 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 16 + 1 = 17

100100 = 1*25 + 0*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20 =32+4=36

17 + 19 = 36 -

 

:

) 11001 +101 =

) 11001 +11001 =

) 1001 + 111 =

) 10011 + 101 =

) 11011 + 1111 =

) 11111 + 10011 =

 

. - . , .

 

, . , . 12.

 

. 22 = 4, . 23 = 8, 24=16 . 23 =8. 12 - 8 = 4. 4.

 

. 4 = 22.

 

12 = 23 + 22. 4, = 3, , 1 0. , , : 1*23 + 1*22 +0*21 + 0*20 = 1100 - 12. , - , .

. 23.

 

1. 24 = 16. 23 -16= 7.

2. 22 = 4. 7 - 4 = 3

3. 21 = 2. 3 - 2 = 1

4. 20=1 1 - 1 =0

 

: 1*24 + 0*23 +1*22 +1*21 +1*20

10111

 

, , . :

 

= 2

= 2

 

, . 19.

 

= 19

1

= 1

= 9

2

= 1

= 4

3

= 0

= 2

4

= 0

= 1

5

= 1

= 0

 

10011. , . - , .

 

) 14 ) 29 ) 134 ) 158 ) 1190 ) 2019

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, . , / . < >.

, , - , . ( , 20/6), , .

 

. , , N . , M - ,

2m > 10N

, 5,401

 

:

, 101. 2.

 

1: 2-2 = 0,25; 0,401 - 0,25 = 0,151. - .

 

2: 0,151. : 2-3 = 0,125; 0,151 - 0,125 = 0,026

 

, , 2-2 +2-3 . : 0,011. , , 2-1 .

, . . , 103 2. 1000<2M. , 29 = 512 210 = 1024. .

 

3: 0,026. 2-6 = 0,015625; 0,026 - 0,015625 = 0,010375 : 0,011001. , , .

 

4: 0,010375. 27 = 0,0078125;

0,010375 - 0,0078125 = 0,0025625

 

5: 0,0025625. 2-9 = 0,001953125;

0,0025625 - 0,001953125 = 0,000609375

 

2-10 , 2-11, , , , .

 

0,401 = 0,011001101

, , . .

 

:

: . N .

 

1. 10N < 2M

2: ( ). .

 

1. = 1

2. 2- >

1

= - 2-

3. = + 1

4. >

2.

) 3,6 ) 12,0112 ) 0,231 ) 0,121 ) 23, 0091

, , . , , , . :

         
-        
=        

. 1 - 0 =1. 1.

0 -1. . . , ( ) 2-1 =1. 1.

. , 0 . 2-1 =1. 1.

 

1101 - 110 = 13 - 6 = 7 (111) .

 

, . , , . , 10010 011011.

, .

: 34 - 22 = 12

 

. 100010 - 10110 = 1100

 

10110 :

01001 + 00001 = 01010.

:

100010 + 01010 = 101100.

. , 001100. 1100,

 





:


: 2016-11-23; !; : 605 |


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