стратегий из множества Парето

Для использования других методов многокритериальной оптимизации и выбора стратегии поддержания системы необходимо показатели качества стратегий в табл.6.5, оставшейся после преобразований по п.7.3, пронормировать и преобразовать к виду, чтобы лучшему варианту стратегии соответствовало большее значение показателя. Вычисления производятся в следующем порядке.

1. Для каждого варианта табл.6.5 вычисляются нормированные значения показателей W₁_H, W₂_H, С₁_H, С₂_H, С_3Н, Т_Н с учетом параметров, заданных в п.5 исходных данных по зависимости:

2. Вычисляются СКО оценок нормированных показателей качества с учетом исходных данных по п.5:

3. Формируется новая табл. 7.1 содержащая нормированные показатели качества. Здесь варианты табл. 6.5. после сокращения перенумерованы заново.

Нормированные показатели качества различных вариантов

Таблица 7.1.

N_п/п варианта

П₁

s_П1

П₂

s_П2

П₃

s_П3

П₄

s_П4

П₅

s_П5

П₆

s_П6

…

Выбор стратегии по методу обобщенного

Показателя

В соответствии с методом обобщенного показателя выбор варианта стратегии поддержания системы из множества вариантов, заданных в суженной табл.6.5, производится в следующем порядке.

1.На основе данных табл.7.1 и п.6 исходных данных для каждого варианта стратегии B_j вычисляются оценки показателя S_j по формуле:

, j=1,…,J

2.Вычисляются дисперсии s_Sj² полученных оценок Sj по зависимости:

3.Для каждого варианта вычисляются нижние доверительные границы показателя Sj (с учетом п.3 исходных данных):

S_Hj = S_j - U_as_Sj

4. В качестве оптимального принимается вариант B_j = B_ОПТ, для которого S_Hj = max.

5. Находятся два варианта наиболее близкие к оптимальному по показателю S_Hj (для которых |S_Hj - S_H_ОПТ| = min).

6. Найденные три варианта B_j документируются для предъявления ЛПР.

Выбор стратегии по методу идеальной точки

В соответствии с этим методом стратегия выбирается в следующем порядке.

1. На основе п.п. 5 и 7 исходных данных при П_n= П_ИД вычисляются нормированные показатели «идеального» варианта: W_{1Н ИД}, W_2НИД, С₁_{H ИД}, С₂_{H ИД}, С_{3Н ИД}, Т_{Н ИД}:

2. Для каждого варианта B_j вычисляется показатель S_ВЗВ_j с учетом п. 6 исходных данных:

3. Для каждого варианта B_j вычисляются дисперсии оценок показателей S_ВЗВ_j:

4. На основе полученных оценок определяются верхние доверительные границы для показателей S_ВЗВ_j с учетом п. 3 исходных данных:

S_ВЗВВ_j = S_ВЗВ_j + U_as_{S ВЗВ}_j.

5. В качестве оптимального выбирается вариант стратегии B_j=В_ОПТ, для которого S_ВЗВВ_j = min.

6. Выбираются еще два варианта B_j, наиболее близких к оптимальному по показателю S_ВЗВВ.

Найденные варианты документируются для предъявления ЛПР.

Выбор стратегии

В результате проведения вычислений по п.п. 7.2,…,7.7 получаются несколько вариантов стратегии, претендующих на роль оптимальны. К сожалению, ввиду противоречивости показателей качества стратегий, неопределенности при прогнозировании этих показателей и субъективности методов многокритериальной оптимизации невозможно указать один наилучший вариант стратегии. Поэтому все полученные выше варианты как возможные для реализации предъявляются ЛПР, который выбирает один из них. При этом ЛПР может учитывать ряд факторов и обстоятельств, которые невозможно учесть математическими методами.

Алгоритм выбора стратегии поддержания и модернизации сухопутной системы, изложенный в пунктах 7.2,…,7.7, реализован в виде программы на языке программирования VBA. Взаимодействуя с программой Microsoft Exсel она позволяет представлять необходимые результаты в удобном для работы виде.

На рис.7.1. приведена таблица стратегий множества Парето, построенная из множества на рис.6.2.

Из этого множества с помощью методов «эффективность-качество», обобщенного показателя, идеальной точки на основе вариации исходными данными из пункта 7.1 по п.п.2, 4, 5, 6, 7 были выбраны наиболее предпочтительные стратегии. Причем все перечисленные методы давали одинаковые результаты. Параметры наиболее предпочтительных стратегий приведены на рис.7.2.