На рис. 2-2а показана таблица оптимизации, содержащая исходные данные и формулы:
E2=B2*B3+C2*C3+D2*D3, G2=F2–E2.
Снова используем Поиск решения, где введем следующие параметры:
| A | B | C | D | E | F | G | |
| Расфа- совка: | Контей- неры | Бочки | Кани- cтры | Отгру- зка | Заказ | Раз- ность | |
| Емкость: | 270кг | 130кг | 90кг | 0кг | 1400кг | 1400кг | |
| Единиц: | 0шт | 0шт | 0шт | Рис. 2-2а | |||
| Емкость: | 270кг | 130кг | 90кг | 1400кг | 1400кг | 0кг | |
| Единиц: | 1шт | 8шт | 1шт | Рис. 2-2б |
Установить целевую ячейку G2
Равной минимальному значению.
Изменяя ячейки: B3:D3.
Ограничения:
B3:D3 целое,
B3:D3 ³0,
E2 £F2.
В качестве критерия используется значение разности (G2) между заказанным объемом и фактически отгруженным. На рис. 2-2б показан результат.
| склад 1 50т |
| склад 2 30т |
| склад 3 40т |
| магазин 1 40т |
| магазин 2 80т |
| 9,8 |
| 40,2 |
| 39,8 |
| 0,2 |
| Рис.2-3а |
Пусть с трех складов требуется развезти закупленные в них грузы в объемах (столбец B на рис. 2-3а) 50, 30 и 40 тонн потребителям в два магазина в объеме 40 и 80 тонн соответственно (D7 и F7). Известна цена (в тыс. руб.) доставки одной тонны груза с каждого склада в каждый пункт доставки (столбцы С и Е). Задача заключается в том, чтобы определить такие объемы перевозок со складов в магазины (области D3:D5 и F3:F5), чтобы стоимость транспортировки (G7) была минимальной. Стоимость перевозки в каждый магазин вычисляется в столбце G: G3=C3*D3+E3*F3, G4=C4*D4+E4*F4, G5=C5*D5+E5*F5. Общая сумма доставки в G7=СУММ(G3:G5). Кроме того, введем функции суммирования (Фактически доставлено) в D6=СУММ(D3:D5), F6= СУММ(F3:DF).
На рис. 2-3б показана таблица в исходном состоянии.
Далее используя Поиск решения, введем параметры:
| A | B | C | D | E | F | G | |
| Магазин 1 | Магазин 2 | Стоим. | |||||
| Грузы на складах (т) | Цена достав. | Груз (тонн) | Цена достав. | Груз (тонн) | доставки | ||
| склад 1 | 0,5 | ||||||
| склад 2 | 2,5 | ||||||
| склад 3 | 1,5 | ||||||
| Факт: | Факт: | ИТОГО: | |||||
| Нужно: | Нужно: | ||||||
| Рис.2-3б | |||||||
| склад 1 | 0,5 | ||||||
| склад 2 | 2,5 | ||||||
| склад 3 | 1,5 | ||||||
| Факт: | Факт: | ИТОГО: | |||||
| Нужно: | Нужно: | ||||||
| Рис.2-3в | |||||||
| склад 1 | 36,67 | 0,5 | 63,33 | 68,3 | |||
| склад 2 | 2,5 | 0,0 | |||||
| склад 3 | 1,5 | 33,33 | 16,67 | 21,7 | |||
| Факт: | Факт: | ИТОГО: | |||||
| Нужно: | Нужно: | ||||||
| Рис.2-3г |
Установить целевую ячейку G7
Равной минимальному значению.
Изменяя ячейки: D3:D5; F3:F5.
Ограничения:
грузы, вывозимые со складов:
B3=D3+F3; B4=D4+F4; B5=D5+F5
условие положительности объемов доставки:
F3:F5>=0; D3:D5>=0
условие выполнения заявок магазинов:
D7=D6; F7=F6
На рис. 2-3в таблица после оптимизации. Видим, стоимость доставки – 130 тыс.
В примере предполагалась перевозка груза, измеряемого в весовых единицах, расфасовка которого при транспортировке безразлична, например, жидкости, песка и т.д. Если же имеется в виду перевозка чего-то крупного и неделимого, например, контейнеров, следует ввести ограничения и на целочисленность перевозимых объектов:
D3:D5=целое и F3:F5=целое.
В рассмотренной задаче подразумевалось, что вес имеющегося для покупателя груза на складах равен весу запрошенного (сбалансированная задача). Это может быть в случае, когда товар предварительно отобран и закуплен у продавца именно в таких объемах на каждом из его складов. Если общий вес товара на складах превышает запрошенный и продавцу безразлично с какого из складов осуществляется его вывоз, вероятно можно найти более дешевое решение. Пусть (рис. 2-3г) на складах имеется товар в объемах 100т. Полученный результат равен 90т. руб. Здесь только потребовалось изменить условия B3<=D3+F3; B4<=D4+F4; B5<=D5+F5.
Такое решение соответствует интересам покупателя. В интересах перевозчика, наоборот, желательно увеличить транспортные расходы и сделать максимальным значение С7, т.е.
