Задания 3.5 для самостоятельной проработки

Во всех заданиях использовать только простые циклы.

1. В массиве M(5) хранятся в порядке возрастания значения 1, 5, 10, 50, 100. Требуется найти для положительного целого числа N и сохранить в массиве K(5) коэффициенты разложения N = K₁∙M₁+ K₂∙M₂+ K₃∙M₃+ K₄∙M₄+ K₅∙M₅, при котором сумма будет минимальна (использовать операции mod и div).

2. В целочисленном массиве М(N), N£20, содержатся разные числа от 1 до k, k<N, а в массиве S(k) - не повторяющиеся числа от 1 до k в произвольном порядке. Требуется зашифровать данные массива М следующим образом: новым значением элемента массива М будет значение элемента массива S, индекс которого равен значению этого элемента массива М. Затем расшифровать i-тое значение массива M и присвоить результат переменной P.

3. Выполнить циклический сдвиг элементов массива Х(N), N£10, в результате которого значение последнего элемента должно оказаться на месте первого, а остальные – сдвинутыми на одну позицию в сторону увеличения индекса.

4. На заданном отрезке, с заданным шагом изменения аргумента вычислить и поместить в массив F 30 значений функции e^-xsin(6x), делённые на её последнее положительное значение.

5. S является последовательностью нулей и единиц длиной L£30. Требуется сохранить в массиве Y информацию, представленную S, в виде: Y₀=S₁, а далее – числа, представляющие длины локальных подпоследовательностей с одинаковыми значениями. Подсчитать количество записанных в массив Y чисел.

6. Восстановить последовательность S (см. предыдущий пункт задания) по данным из массива Y и количеству записанных в массив Y чисел.

7. Последовательность S из нулей и единиц длиной L<30 зашифровать и поместить в массив D. Шифровать по следующему правилу: положить D₁=S₁, а далее D_i=1, если , иначе – 0. Затем по данным из D расшифровать последовательность и поместить в массив R.

8. В массиве X(4) хранятся в порядке возрастания значений положительные вещественные числа. Требуется найти и сохранить в целочисленном массиве K(4) коэффициенты разложения переменной R: R = D+K₁∙X₁+ K₂∙X₂+ K₃∙X₃+ K₄∙X₄, где D<X₁, при котором сумма будет минимальна.

9. Из массива Х(N), N<=20, упорядоченного по не возрастанию значений элементов, переписать в массив Y без повторов значения элементов с четными индексами, меньшие C, сохранив упорядоченность

10. Изменяя X от заданного начального значения с заданным шагом H вычислить и поместить в массив F 20 значений разности функции и её значением в точке первого локального минимума.

11. В массиве V(10), заданном начальными значениями, содержатся разные числа от 0 до 9 в произвольном порядке. Требуется поместить в массив D зашифрованную произвольную последовательность S длины L£30 из целых чисел от 0 до 9. Шифрование выполнить по следующему правилу: . Затем по данным из D расшифровать k-тую цифру и поместить в R.

12. Найти и сохранить в массиве N коэффициенты n₀, n₁, n₂, n₃, n₄, n₅ разложения целого числа K (0<K<10⁶) по степеням числа 10.

13. Выполнить циклический сдвиг элементов массива Х(N), N£20, на K позиций, в результате которого последние K элементов займут место в начале массива, а остальные будут сдвинуты на K позиций в сторону увеличения индекса. Использовать дополнительный массив D.

14. На заданном отрезке, с заданным шагом изменения аргумента вычислить и поместить в массив X(20) значения аргумента функции e^-xsin(3x)-0,2, предшествующие изменению знака функции, и подсчитать их количество. Вычисления проводить либо до достижения границы интервала, либо до заполнения массива.

15. В массив Х(N), N N£20, упорядоченный по возрастанию значений элементов, добавить новое число так, чтобы не нарушить упорядоченность.

16. S является последовательностью из чисел 1, 2, 3 и 4 длины L£20. Требуется сохранить в массивах K и N информацию, представленную S, в виде: K_i – число из i-той подпоследовательности из одинаковых чисел в S, Ni – длина этой подпоследовательности, а также количество записанных в массивы K и N чисел.

17. Восстановить последовательность S (см. предыдущий пункт задания) по данным из массивов K и N и количеству сохранённых в них чисел.

18. Из массива Х, упорядоченного по не возрастанию значений элементов, переписать в массив Y числа, исключив их повторы и обеспечив упорядоченность по возрастанию.

19. Поместить положительные элементы массива X в начало массива Y, а следом – его отрицательные элементы.

20. Из целочисленного массива Х(N), N£20, удалить числа, кратные K, поместив остальные числа в его начале без пропусков, не изменив их взаимного расположения.. Вывести количество оставленных в массиве чисел и эти числа.

21. Найти и сохранить в массиве K(N), N£14, старшие N цифр правильной дроби R при представлении её в десятичной системе счисления, а в переменной D - часть числа R, меньшую 10^N. Использовать стандартные функции Frac и Int.

22. На заданном отрезке, с заданным шагом изменения аргумента вычислить и поместить в массив X(50) значения аргумента функции , предшествующие первому локальному экстремуму функции типа максимум, а в массив Y – соответствующие значения функции. Если за 50 шагов экстремум не будет найден, то вывести соответствующее сообщение, иначе вывести помещенные в массивы X и Y значения в виде таблицы.

23. Из массива Х(20), упорядоченного по не убыванию значений элементов, переписать в массив Y числа, исключив их повторы и добавив новое вводимое значение P так, чтобы не нарушить упорядоченность.

24. На заданном отрезке, с заданным шагом изменения аргумента вычислить и поместить в массив X(12) значения аргумента функции , непосредственно предшествующие локальным максимальным приращениям функции. Если до достижения верхней границы интервала массив окажется заполненным, то вычисления прекратить и сопроводить вывод результатов соответствующим сообщением.

25. Поместить элементы массива X в начало массива Y в обратном порядке, исключив элементы, превосходящие по абсолютной величине вводимое значение R.

26. В массиве K с индексами от 0 до 9, заданном начальными значениями, содержатся разные числа от 0 до 9 в произвольном порядке. Требуется поместить в массив Y зашифрованную произвольную последовательность X длины L£30 из целых чисел от 0 до 9. Шифрование выполнить по следующему правилу: . Затем по данным из Y расшифровать последовательность и поместить в массив P. Использовать дополнительный массив T с начальными значениями, заданными следующим образом: T_i равно номеру ячейки массива K со значением i.