Основные понятия и определения.
Трёхфазная система электрических токов (ЭДС напряжений) – это совокупность трёх синусоидальных электрических токов (ЭДС напряжений) одной частоты, сдвинутых по фазе относительно друг друга на 120°С. При равенстве амплитуд токов (ЭДС, напряжений) во всех фазах систему называют симметричной.
Часть этой системы, где проходит один из трёх токов, называют фазой трёхфазной системы.
Простейший трёхфазный генератор – устройство, аналогичное однофазному генератору, но имеющее в отличие от последнего три одинаковые обмотки. Эти обмотки сдвинуты в пространстве относительно друг от друга на равные углы 
относительно друг друга.
При вращении ротора в обмотках генератора индуцируется э.д.с. одной частоты и равной амплитуды, сдвинутые по фазе на 120 
Если отдельные фазы генератора и приемника соединены между собой, то такую систему называют связанной трёхфазной системой, в которой фазы могут быть соединены в звезду и треугольник.
Соединение обмоток генератора и приёмников в звезду.
Звезда – это такое соединение, когда к началам обмоток генератора А,В,С присоединяют три линейных провода, идущих к приёмнику, а концы обмоток X,Y,Z соединены в узел, называемый нейтральной или нулевой точкой.
При соединении звездой система может быть трёхфазной трехпроводной или четырехпроводной.
Напряжение между началами и концами фаз генератора или между линейными проводами и нейтральным (нулевым) проводом называют фазным напряжением.
Токи проходящие по линейными проводам, называют линейными и обозначают IA,IB,IC. Токи, проходящие в фазах, называют фазными.
При соединении в звезду линейные токи равны соответствующим фазным током:
IЛ =IЛ, где IЛ -линейный ток,(А)
IФ - фазный ток, (А).
Линеное напряжение равно разности векторов соответсвующих фазных напряжений.
UAB=UA – UB
UBC=UB – UC
UAC=UC – UA
Для симметричной системы напряжений 
,
где U 
- линейное напряжение, UФ – фазное напряжение, В.
Векторная сумма линейных напряжений всегда равна нулю.
Действующее значение токов в фазах приемников:
IA=UA/ZA; IВ=UВ/ZB; IC=UC/ZC,
где UА, UВ, UС – действующие значения фазных напряжений, В; ZА, ZВ, ZС –
полные сопротивления фаз приемников, Ом.
В четырехпроходной системе ток в нейтральном проводе равен векторной сумме отдельных фаз: 
, где 
- ток в нейтральном проводе, А.
В четырехпроводной трёхфазной цепи при симметричной системе напряжений и равномерной нагрузке, то есть равенстве полных сопротивлений фаз приемников ZA=ZB=ZC, ток в нейтральном проводе равен нулю.
Активная мощность всей цепи равна при неравномерной нагрузке сумме активных мощностей отдельных фаз: P= PA+PB+PC,
где Р - активная мощность всей цепи, Вт;
PA, PB, PC – активные мощности фаз А,В, и С, Вт.
PA=UAIAcosφA;
PB=UBIBcosφB;
PC=UCICcosφC.
Реактивная мощность всей цепи при неравномерной нагрузке равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз.
Q=QA+QB+QC,
где Q – реактивная мощность всей цепи, (Вар);
QA, QB, QC - реактивная мощность фаз А,В и С (Вар),
QA=UAIAsinφA;
QB=UBIBsinφB;
QC=UCICsinφC.
Полная потребляемая мощность цепи при неравномерной нагрузке (В*А)
Q – реактивная мощность всей цепи, (Вар).
При симметричной системе напряжений и равномерной нагрузке, активная мощность всей цепи:
P=3UФIФcos 
= 
UЛIЛcos
Реактивная мощность всей цепи:
Q=3UфIфsin = UЛIЛsin
Полная мощность всей цепи:
.
