Векторная сумма линейных напряжений всегда равна нулю.

Основные понятия и определения.

Трёхфазная система электрических токов (ЭДС напряжений) – это совокупность трёх синусоидальных электрических токов (ЭДС напряжений) одной частоты, сдвинутых по фазе относительно друг друга на 120°С. При равенстве амплитуд токов (ЭДС, напряжений) во всех фазах систему называют симметричной.

Часть этой системы, где проходит один из трёх токов, называют фазой трёхфазной системы.

Простейший трёхфазный генератор – устройство, аналогичное однофазному генератору, но имеющее в отличие от последнего три одинаковые обмотки. Эти обмотки сдвинуты в пространстве относительно друг от друга на равные углы относительно друг друга.

При вращении ротора в обмотках генератора индуцируется э.д.с. одной частоты и равной амплитуды, сдвинутые по фазе на 120

Если отдельные фазы генератора и приемника соединены между собой, то такую систему называют связанной трёхфазной системой, в которой фазы могут быть соединены в звезду и треугольник.

Соединение обмоток генератора и приёмников в звезду.

Звезда – это такое соединение, когда к началам обмоток генератора А,В,С присоединяют три линейных провода, идущих к приёмнику, а концы обмоток X,Y,Z соединены в узел, называемый нейтральной или нулевой точкой.

При соединении звездой система может быть трёхфазной трехпроводной или четырехпроводной.

Напряжение между началами и концами фаз генератора или между линейными проводами и нейтральным (нулевым) проводом называют фазным напряжением.

Токи проходящие по линейными проводам, называют линейными и обозначают I_A,I_B,I_C. Токи, проходящие в фазах, называют фазными.

При соединении в звезду линейные токи равны соответствующим фазным током:

I_Л =I_Л, где I_Л -линейный ток,(А)

I_Ф - фазный ток, (А).

Линеное напряжение равно разности векторов соответсвующих фазных напряжений.

U_AB=U_A – U_B

U_BC=U_B – U_C

U_AC=U_C – U_A

Для симметричной системы напряжений

,

где U - линейное напряжение, U_Ф – фазное напряжение, В.

Векторная сумма линейных напряжений всегда равна нулю.

Действующее значение токов в фазах приемников:

I_A=U_A/Z_A; I_В=U_В/Z_B; I_C=U_C/Z_C,

где U_А, U_В, U_С – действующие значения фазных напряжений, В; Z_А, Z_В, Z_С –

полные сопротивления фаз приемников, Ом.

В четырехпроходной системе ток в нейтральном проводе равен векторной сумме отдельных фаз: , где - ток в нейтральном проводе, А.

В четырехпроводной трёхфазной цепи при симметричной системе напряжений и равномерной нагрузке, то есть равенстве полных сопротивлений фаз приемников Z_A=Z_B=Z_C, ток в нейтральном проводе равен нулю.

Активная мощность всей цепи равна при неравномерной нагрузке сумме активных мощностей отдельных фаз: P= P_A+P_B+P_C,

где Р - активная мощность всей цепи, Вт;

P_A, P_B, P_C – активные мощности фаз А,В, и С, Вт.

P_A=U_AI_Acosφ_A;

P_B=U_BI_Bcosφ_B;

P_C=U_CI_Ccosφ_C.

Реактивная мощность всей цепи при неравномерной нагрузке равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз.

Q=Q_A+Q_B+Q_C,

где Q – реактивная мощность всей цепи, (Вар);

Q_A, Q_B, Q_C - реактивная мощность фаз А,В и С (Вар),

Q_A=U_AI_Asinφ_A;

Q_B=U_BIBsinφ_B;

Q_C=U_CI_Csinφ_C.

Полная потребляемая мощность цепи при неравномерной нагрузке (В*А)

Q – реактивная мощность всей цепи, (Вар).

При симметричной системе напряжений и равномерной нагрузке, активная мощность всей цепи:

P=3U_ФI_Фcos = U_ЛI_Лcos

Реактивная мощность всей цепи:

Q=3U_фI_фsin = U_ЛI_Лsin

Полная мощность всей цепи:

.