Схема мультиплексорного дерева

При передаче информации от нескольких источников по общему каналу с разделением по времени нужны не только мультиплексоры, но и устройства обратного назначения, распределяющие информацию, полученную из одного канала между несколькими приемниками. Эту задачу решают демультиплексоры.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

48

КР 15.02.07 09 00 00 ПЗ

Разраб.

Синякина Г.Е. МММММММММММММММммухамедшиной.

Провер.

Тулинцева Л.Н.

Реценз.

Н. Контр.

Утверд.

Вычислительная техника

Лит.

Листов

84

СПбГЭУПТ 332-з

23. Минимизация логических функции методом карт Вейча

Карта Вейча – это определенным образом заполненная таблица истинности логической функции.

В клетки карты Вейча записывают значения функции. Положение клетки определяется набором аргументов.

Фигурные скобки показывают части карты, где аргументы X₁, X_2, X_3, X₄ равны «лог.1» или «лог. 0».`

Необходимо учесть, что X ₁, X ₂, X ₃, X ₄ = 1, а

Например: f (1, 1, 1, 1) = 0, f (0, 1, 0, 1) = 1 (рисунок 1)

Рисунок 1

 

Процесс минимизации осуществляется в 3 этапа:

1) Заполнить карту Вейча в соответствии с функцией заданной таблицей. Пусть «0» и «1» в карте Вейча расположились так, как показано на рисунке 2.

 

Рисунок 2

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

49

КР 15.02.07 09 00 00 ПЗ

2) Чтобы получить МНДНФ необходимо: единицы объединить в области вдоль строк и вдоль столбцов, так чтобы в область входило 2ⁿ клеток, при этом стремятся, чтобы количество областей было минимальным, а количество клеток, входящих в область было максимальным. Допускается пересечение областей, клетки, находящиеся на краях карты Вейча, можно объединять в области, сворачивая карту в цилиндр.

3) Для каждой области записать выражение в МДНФ, в которое входят аргументы, не меняющие внутри области свое значение с инверсного на не инверсное (рисунок 3)/

Рисунок 3.

 

МДНФ

 

Чтобы получить МКНФ необходимо по такому же правилу в области объединить 0, но при записи аргументов их дополнительно инвертировать (4.)

 

Рисунок 4.

 

МКНФ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

50

КР 15.02.07 09 00 00 ПЗ

Разраб.

Синякина Г.Е. МММММММММММММММммухамедшиной.

Провер.

Тулинцева Л.Н.

Реценз.

Н. Контр.

Утверд.

Вычислительная техника

Лит.

Листов

84

СПбГЭУПТ 332-з

24. Минимизация логических функций методом Квайна

Метод Квайна позволяет представлять функции в ДНФ или КНФ с минимальным числом членов и минимальным числом букв в членах.

Этот метод содержит два этапа преобразования выражения функции: на первом этапе осуществляется переход от канонической формы (СДНФ или СКНФ) к так называемой сокращенной форме, на втором этапе - переход от сокращенной формы логического выражения к минимальной форме.

Рис. 1

 

Первый этап (получение сокращенной формы). Пусть заданная функция представлена в СДНФ. Переход к сокращенной форме основан на последовательном применении двух операций: операции склеивания и операции поглощения.

Для выполнения операции склеивания в выражении функции выявляются пары членов вида и , различающихся лишь тем, что один из аргументов в одном из членов представлен без инверсии, а в другом - с инверсией. Затем проводится склеивание таких пар членов: , и результаты склеивания w вводятся в выражение функции в качестве дополнительных членов. Далее выполняется операция поглощения. Она основана на равенстве (член w поглощает член ). При проведении этой операции из логического выражения вычеркиваются все члены, поглощаемые членами, которые введены в результате операции склеивания.

Операции склеивания и поглощения выполняются последовательно до тех пор, пока это возможно. Покажем этот этап минимизации логичес­кого выражения на примере построения логического устройства для функции, заданной в табл. 2.

 

Таблица 2

Совершенная ДНФ этой функции

(3)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

51

КР 15.02.07 09 00 00 ПЗ

Для получения сокращенной формы проводим операции склеивания и поглощения:

(4)