Параграф 15. Энтропийный метод термодинамического анализа ХТС.

Энтропийный метод представляет собой развитие «метода вычитания» эксергетических потерь из эксергии теплоты, подведенной к ХТС. Данный метод вычисляет эксергию теплоты только на входе в рассматриваемый узел установке или установку в целом. Однако, если установка должна отдавать часть теплоты для полезного использования на технологические нужды, отопление и т. д., то целесообразно вычислить эксергию и этой теплоты.

Энтропийный метод применим к тем ХТС (утилизационным тепловым установкам, абсорбционным холодильным машинам и т. д.), в которых энергия к ним подводится в форме теплоты (утилизируемая теплота продуктов технологического процесса, отработавшего пара или горячей воды). В реальных условиях в установку часто вводится «организованная энергия»: механическая работа, химическая энергия топлива, электрическая, ядерная энергия. Энтропийный метод применим и в этом случае.

Зная потери эксергии в каждом элементе ХТС, можно составить для нее эксергетический баланс, диаграмма которого изображена на рисунке 15.1.

Для энергетических силовых установок, технологических печей и т. п. входящая эксергия Е_ВХ представляет собой «организованную энергию», введенную в установку: химическую энергию топлива, энергию исходных продуктов экзотермических реакций, ядерную энергию, электроэнергию и т. д.

Для компрессорных холодильных установок Е_ВХ ‒ это электрическая или механическая энергия, подведенная к компрессорам.

Для холодильных абсорбционных установок Е_ВХ ‒ эксергия теплоты, подведенной к парогенератору.

Для теплонаносных установок Е_ВХ включает в себя сумму электрической энергии, которая целиком состоит из эксергии, и эксергии утилизируемой теплоты.

Для теплообменных аппаратов Е_ВХ ‒ эксергия подведенной к аппарату теплоты.

 

n ‒ элементы ХТС; E_{D i} ‒ потери эксергии в соответствующем элементе ХТС

Рисунок 15.1 ‒ Схема эксергетического баланса по энтропийному методу

 

Потери эксергии в каждом элементе ХТС при энтропийном методе подсчитываются по формуле Гюи-Стодолы

, (15.1)

где Т₀ ‒ температура окружающей среды; Δ S_i ‒ увеличение энтропии в элементе ХТС, включая изменение энтропии при переходе «организованной энергии» в теплоту.

Если система вследствие теплообмена с окружающей средой передает ей теплоту Q₀, то это вызывает изменение энтропии окружающей среды

. (15.2)

Рассматривая систему и окружающую среду как единую изолированную систему, к суммарному изменению энтропии в системе необходимо добавить изменение энтропии окружающей среды. Тогда общие потери эксергии составят

. (15.3)

Следует отметить, что механические потери, т. е. потери, связанные с трением в элементах системы, и электрические потери непосредственно передаются окружающей среде в виде теплоты Q₀.

Основой энтропийного метода является вычисление абсолютных коэффициентов эксергетических потерь в каждом из элементов установки

. (15.4)

Эти коэффициенты называются абсолютными потому, что при их вы­числении потери эксергии в элементе относят к эксергии, затраченной в установке в целом.

Абсолютный коэффициент эксергетических потерь всей установки равен сумме абсолютных коэффициентов эксергетических потерь во всех ее элементах

, (15.5)

что дает возможность оценить влияние необратимостей в установке на эффективность использования затраченной эксергии, ее перерасход.

Отсюда эксергетический КПД ХТС или ее отдельного элемента равен

. (15.6)

Данная формула лежит в основе энтропийного метода термодинамического анализа.

Для энергетической установки, предназначенной только для получения работы, электроэнергии или потенциальной энергии сжатых газов, т. е. не имеющей функции теплоснабжения, эксергетический КПД совпадает с эффективным КПД.

Пусть, например, в установке затрачивается химическая эксергия топлива

, (15.7)

где G_Т ‒ расход топлива в единицу времени; ‒ низшая теплота сгорания топлива.

Тогда эксергетический КПД этой установки будет равен

, (15.8)

а расход топлива определится как

. (15.9)

В идеальной установке, т. е. в установке, где все процессы обратимы, абсолютный коэффициент потери эксергии равен нулю. В этом случае расход топлива составит

. (15.10)

Разность

(15.11)

дает значение перерасхода Δ G_Т топлива по сравнению с идеальной установкой, обусловленного необратимым течением процессов, т. е. перерасход топлива тем больше, чем меньше эксергетический КПД установки и выше коэффициент эксергетических потерь. Данная формула позволяет оценивать величины перерасхода, обусловленные необратимостью процессов в каждом отдельном элементе или узле ХТС.

Рассмотрение энтальпийного метода позволяет перийти к следующим важным выводам.

1. Система коэффициентов эксергетических потерь универсальна для любой энергетической, холодильной или теплонаносной установки.

2. Основные показатели метода характеризуют термодинамическое совершенство установки (эксергетический КПД), а также суммарную потерю производимой и затрачиваемой в установке работы вследствие необратимости процессов (сумма абсолютных коэффициентов эксергетических потерь).

3. Недостатком метода является учет только относительных потерь эксергии отдельных элементов ХТС, которые не дают представления о термодинамической эффективности конкретного элемента как самостоятельного объекта.