АКАДЕМИЧЕСКАЯ Политика курса

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. аль-Фараби

Механико-математический факультет

Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления

Образовательная программа по специальности

«5B072300 Техническая физика, 5B071800 Электроэнергетика,

5B061100 Физика и астрономия»

Утверждено на заседании Ученого совета механико-математического факультета Протокол №___от «____»_______ 2015 г.   Декан факультета __________ М.А. Бектемесов

СИЛЛАБУС

Базовый профильный модуль

«MAT 1203» – «Математический анализ»

курс 1, р/о, семестр осенний, количество кредитов – 3, основной/элективный

Лектор: Махмеджанов Н. к.ф.-м.н., и.о. профессора. Телефон: 221-15-73. каб: 306

 

Преподаватель лабораторного занятия: Махмеджанов Н. к.ф.-м.н., и.о. профессора. Телефон: 221-15-73. каб: 306

 

Пререквизиты дисциплины. Знание курса арифметики, алгебры, геометрии на уровне учебной программы средней школы.

Постреквизиты дисциплины. Способствовать глубокому освоению курса теории вероятностей и математической статистики, курса дифференциального и интегрального исчислении функций нескольких переменных, всех общетеоретических и специальных дисциплин по специальности биотехнология.

Математический анализ – Математика играет важную роль в естественно – научных исследованиях. Она является не только аппаратом количественного расчета, но также методом точного исследования и средством предельно четкой формулировки понятий и проблем. Математика служит не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но и элементом общей культуры.

Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом не возможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Естественные науки широко использует математику. Математические методы стали составной частью любой естественно- научной дисциплины. Всё это приводит к необходимости усиления прикладной направленности курса математики и повышения уровня фундаментальной математической подготовки.

Цель преподавания дисциплины математика, уметь:

‒ строить математические модели;

‒ ставить математические задачи;

‒ подбирать подходящие математические методы и алгоритмы решения задачи;

‒ применять для решения задачи численные методы с использованием современной вычислительной техники;

‒ проводить качественные математические исследования;

‒ на основе проведенного математического анализа выработать практические рекомендации.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Неделя	Название темы	Кол-во часы	Максимальный балл
	Модуль 1. Дифференциальное исчисления функции одной переменной
	Лекция (Л). Основные понятия математики.Множества и действия над ними; вещественные числа; декартова система координат. Комплексные числа. Основная теорема алгебры
Практические занятия (Пр.З). №№1.1.- 1.2., 1.7., 1.8., 1.52., 1.53., 1.93., 1.105., 1.106.
СРСП индивидуальные задания [5]: гл 1, §1-4., [6]: гл. 1, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4; индивидуальные задания	0,5
	Л. Функция одной переменной и ее предел.Понятие функции. Предел последовательности. Предел функции. Теоремы о пределах функций. Два замечательных предела. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций.
Пр.З.[5]: №№ 5.1, 5.12, 5.32, 5.33, 5.113, 5.114, 5.139, 5.140, 5.146, 5.147, 5.155, 5.174, 5.175, 5.187, 5.188, 5.189, 5.190, 5.207, 5.208, 5.212, 5.213, 5.243, 5.244, 5.269, 5.276, 5.338, 5.339, 5.340, 5.365, 5.396, 5.401.
СРСП Свойства бесконечно малых функций. [1] гл 9. §§ 1, 2,5,8. [2] гл 4, §§ 7, 9,11. [5] №№ 5.418, 5.419, 5.420, 5.421. [6] гл. 5, 5.1;	0,5
	Л. Функция одной переменной и ее предел.Непрерывность функции. Точки разрыва
Пр.З.[5]: №№ 5.1, 5.12, 5.32, 5.33, 5.113, 5.114, 5.139, 5.140, 5.146, 5.147, 5.155, 5.174, 5.175, 5.187, 5.188, 5.189, 5.190, 5.207, 5.208, 5.212, 5.213, 5.243, 5.244, 5.269, 5.276, 5.338, 5.339, 5.340, 5.365, 5.396, 5.401
СРСП индивидуальные задания. [6] гл 5, § 5.1, 5.2, 5.3; индивидуальные задания	0,5
	Л. Производная и дифференциал функции.Производная. Ее физическая, геометрическая и экономическая интерпретация. Понятие дифференцируемости функции. Понятие дифференциала функции. Производная сложной функции и обратной функции. Дифференцирование суммы, разности, разности, произведения и частного функций.
Пр.З.[5]: №№ 6.1, 6.2, 6.13, 6.14, 6.19, 6.20, 6.21, 6.22, 6.45, 6.46, 6.80, 6.81, 6.92, 6.102, 6.130, 6.131, 6.141, 6.147, 6.148.
СРСППроизводные и дифференциалы высших порядков. [1] гл 10, §6 [2] гл 5, §10, [5]:№№ 6.113, 6.114, 6.115, 6.176, 6.177. [6], гл. 6, 6.1;	0,5
	Л. Основные теоремы дифференциального исчисления. Ферма, Роля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя.
Пр.З.[5]: №№6.183, 6.184, 6.187, 6.188, 6.194, 6.195, 6.205, 6.211- 6.219, 6.262, 6.263.
СРСППравило Лопиталя. [1], гл 11, §§ 5,6. [2], гл 6, §3. [5], 6.271, 6.272, 6.273, 6.288. [6], 6.2;	0,5
	Л.Формулы Тейлора и Маклорена. Разложения элементарных функций
Пр.З.[5]: №№6.183, 6.184, 6.187, 6.188, 6.194, 6.195, 6.205, 6.211- 6.219, 6.262, 6.263.
СРСПФормулы Тейлора и Маклерона. разложение функций по формуле Маклерона. [1], гл 11, §§ 5,6. [2], гл 6, §3.[5], 6.271, 6.272, 6.273, 6.288.	0,5
	Л.Исследование функций и построение графиков.Признак монотонности функции. Отыскание точек экстремума. Первое достаточное условие экстремума. Второе достаточное условие экстремума. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции.
Пр.З.[5]: №№ 6.320, 6.321, 6.329, 6.330, 6.337.
СРСПТочки перегиба. Асимптоты графика функции. Схема исследования графика функции. [1] гл 11, §§ 8-13 [2] гл 6, §4. [5] 6.344, 6.345, 6.355, 6.356, 6.364.	0,5
	Контрольная работа
	Рубежный контроль 1
	Midterm Exam
	Модуль 2. Интегральное исчисление функций одной переменной
	Л. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования.Первообразная и неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование, метод постановки, метод интегрирования по частям.
Пр.З.[5]: №№ 7.1.- 7.4, 7.10- 7.12, 7.42 – 7.44, 7.61 – 7.65, 7.126, 7.127, 7.141 – 7.146, 7.165.
СРСП [1] гл 12, §§3.3, 3.4 [2] гл 7, §5. [5]: №№ 7.170, 7.171, 7.175, 7.176. [6]: 7.1 а, б, в.	0,5
	Л.Интегрирование простейших рациональных дробей. Интегрирование рациональных функций.
Пр.з.[5]: №№ 7.1.- 7.4, 7.10- 7.12, 7.42 – 7.44, 7.61 – 7.65, 7.126, 7.127, 7.141 – 7.146, 7.165.
СРСПиндивидуальные задания [5] гл 6. [6]: гл. 7, 7.1 а.	0,5
	Л.Интегрирование тригонометрических, иррациональных и показательных функций
Пр.з.[5]: №№ 7.378, 7.379, 7.391, 7.392, 7.393, 7.428, 7.429, 7.457, 7.458.
СРСПиндивидуальные задания [4] гл 6. [6]: гл. 7, 7.1 д, 7.1 е.	0,5
	Л. Определенный интеграл и его вычисление.Определение определенного интеграла. Условия существования.
Пр.З.[4]: №№ 7.378, 7.379, 7.391, 7.392, 7.393, 7.428, 7.429, 7.457, 7.458.
СРСП[1] гл 13, §8, [2] гл 8, §11, [4]:№№ 7.608.–7.613, 7.647.-7.649, 7.652. [6] – 7.2 a.	0,5
	Л.Основные свойства. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона – Лейбница.
Пз.р.а) индивидуальные задания. б) интегрирование иррациональных и трансцендентных функций.
СРСП[1] гл 12, §3,5. [2] гл 7, §6. [5] §§ 4,5. [6] – гл. 7, 7.2 а.	0,5
	Л.некоторые геометрические, физические и экономические приложения определенного интеграла.
Пр.з.Приближения определенного интеграла. [5], § 7.
СРСП[1] гл 13, §6. [2] гл 8, §10. [4] гл 7, §7. [5] гл 11, §11,9. [6] – 7.2, индивидуальные задания.	0,5
	Л. Несобственное интегралы с бесконечными пределами интегрирования и от неограниченных функций.
Пр.З.[5]: №№ 8.31- 8.33, 8.72-8.76, 8.91, 8.92, 8.93, 8.97, 8.98, 8.112, 8.113, 8.119, 8.120, 8.124, 8.125.
СРСПИсследование некоторых несобственных интегралов. [1] гл 15, §4, §5. [2] гл 12, §§1,2,4,5,6. [5] гл 8, 8.159-8.162,8.245-8.248,8.279-8.280. [6] гл. 7, 7.3;	0,5
	Л.Приближенное вычисление определенных интегралов.
Пр.З.[4]: №№ 8.338, 8.339, 8.358, 8.359, 8.373.
СРСПМетод наименьших квадратов [2] гл 12, §9. [5]: №№ 8.383, 8.384.	0,5
	Контрольная работа
	Рубежный контроль 1
	Экзамен
	Всего

Литература

Основная:

1.. В.И.Ильин., А.В.КуркинаОсновы математического анализ. Москва

2. В.И.Ильин., А.В.Куркина. Высшая математика: учебник. М., 2002 г.

3. В.С. Шипачев. Высшая математика, учебник: М., «высшая школа», 2000 г.

4. Я.С. Бугров., С.М.Никольский. Учебник: 3- я часть, М., «высшая школа».

5. Н.М. Махмеджанов, Р.Н. Махмеджанова. Сборник задач по высшей математике; Алматы: Дәуір, 2009.

6. Н.М. Махмеджанов. Сборник заданий по высшей математике. Алматы: «Қазақ Университеті», 2013.

7. В.А. Кудрявцев, Б.П.Демидович. Краткий курс высшей математики М.,1986.

8. Д.Т. Письменный (часть 1, 2). М., 2000

9. И.И. Баврин. Высшая математика. М., 1980.

Дополнительная:

10. П.Е. Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевников. Высшая математика в упражнениях и задачах.

Часть 1, 2.

11. А.П. Рябушко (редактор). Сборник индивидуальных заданий по высшей математике.

Часть 1; 2;3. Минск, 2001.

11. В.С. Шипачев.Задачи по высшей математике. М., «высшая школа», 2000.

12. Г.Корн, Т.Корн. Справочник по математике. М.: Наука, 1977.

13. В.С. Шипачев. Основы высшей математике. М.:, 2004.

 

АКАДЕМИЧЕСКАЯ Политика курса

Все виды работ необходимо выполнять и защищать в указанные сроки. Студенты, не сдавшие очередное задание или получившие за его выполнение менее 50% баллов, имеют возможность отработать указанное задание по дополнительному графику. Студенты, пропустившие лабораторные занятия по уважительной причине, отрабатывают их в дополнительное время в присутствии лаборанта, после допуска преподавателя. Студенты, не выполнившие все виды работ, к экзамену не допускаются. Кроме того, при оценке учитывается активность и посещаемость студентов во время занятий.

будьте толерантны, уважайте чужое мнение. Возражения формулируйте в корректной форме. Плагиат и другие формы нечестной работы недопустимы. Недопустимы подсказывание и списывание во время сдачи СРС, промежуточного контроля и финального экзамена, копирование решенных задач другими лицами, сдача экзамена за другого студента. Студент, уличенный в фальсификации любой информации курса, несанкционированном доступе в Интранет, пользовании шпаргалками, получит итоговую оценку «F».

За консультациями по выполнению самостоятельных работ (СРС), их сдачей и защитой, а также за дополнительной информацией по пройденному материалу и всеми другими возникающими вопросами по читаемому курсу обращайтесь к преподавателю в период его офис-часов.

 

Оценка по буквенной системе	Цифровой эквивалент баллов	%-ное содержание	Оценка по традиционной системе
А	4,0	95-100	Отлично
А-	3,67	90-94
В+	3,33	85-89	Хорошо
В	3,0	80-84
В-	2,67	75-79
С+	2,33	70-74	Удовлетворительно
С	2,0	65-69
С-	1,67	60-64
D+	1,33	55-59
D-	1,0	50-54
F		0-49	Неудовлетворительно
I (Incomplete)	-	-	«Дисциплина не завершена»(не учитывается при вычислении GPA)
P (Pass)	-	-	«Зачтено»(не учитывается при вычислении GPA)
NP (No Рass)	-	-	«Не зачтено»(не учитывается при вычислении GPA)
W (Withdrawal)	-	-	«Отказ от дисциплины»(не учитывается при вычислении GPA)
AW (Academic Withdrawal)			Снятие с дисциплины по академическим причинам (не учитывается при вычислении GPA)
AU (Audit)	-	-	«Дисциплина прослушана»(не учитывается при вычислении GPA)
Атт.		30-60 / 50-100	Аттестован
Не атт.		0-29 / 0-49	Не аттестован
R (Retake)	-	-	Повторное изучение дисциплины

 

 

Рассмотрено на заседании кафедры

протокол № __ от «__» ___________ 2015г.

Зав.кафедрой _________________Мухамбетжанов С.Т.

Преподаватель ________________Махмеджанов Н.М.