Закон постійності кутів. Елементи симетрії.

Симетричність кристалів завжди привертала увагу учених. Вже в 1979 р. нашого літочислення Пліній Старший згадує про плоськогранності і прямобедренності кристали. Цей вивід і може вважається першим узагальненням геометричної кристалографії. З тих пір впродовж багатьох століть вельми повільно і поступово накопичувався матеріал, що дозволив в кінці XVIII ст відкрити найважливіший закон геометричної кристалографії -закон постійності двогранних кутів. Цей закон зв’язується зазвичай з ім’ям французького ученого Роме де Ліля, який в 1783г. опублікував монографію, що містить рясний матеріал по виміру кутів природних кристалів. Для кожної речовини (мінералу), вивченої їм, виявилося справедливим положення, що кути між відповідними гранями у всіх кристалах однієї і тієї ж речовини є постійними.

Близько 98% мінералів мають кристалічну будову. Слово "кристал" походить від грецького κρυσταλλοζ, що означає лід або гірський кришталь, бо думали, що гірський кришталь (прозора, безбарвна різновидність кварцу) утворюється при таких же низьких температурах, як і лід. В спрощеному сучасному визначенні кристали – це тверді тіла, що утворились в природі або одержані штучно з мінеральної речовини і мають форму багатогранників.

 

Кристалічна будова мінералів зумовлена певним порядком розташування атомів та іонів, які щільно прилягаючи один до одного, утворюють різноманітні кристалічні решітки. Якби ми могли подивитись на порядок розташування атомів та іонів у мінералах, які складають кристали, то побачили б, що вони утворюють правильні геометричні фігури: куби, октаедри, паралелепіпеди, шестигранники, у яких грані є паралелограмами, або призми у яких основами будуть паралелограми, ромбоедри тощо. Внутрішня будова кристалів визначає і їх зовнішній вигляд. Вона також зумовлює фізичні і хімічні властивості мінералів.

 

Кристалічні форми і кристалічний стан мінеральної речовини вивчає наука – кристалографія. Для кристалів характерні такі властивості як симетричність, здатність до самоогранки, анізотропність.

 

Визначення симетричності кристалів зводиться до встановлення площин, осей і центру симетрії.

 

Площиною симетрії називають уявну площину, яка ділить кристал на дві дзеркально рівні частини. Таких площин у кристалі можна провести від одної до дев'яти.

 

Віссю симетрії називають уявну пряму, при повороті навколо якої на 3600 окремі елементи кристала повторюються 2, 3, 4 і 6 разів. Кількість осей симетрії у різних кристалів може змінюватись від одної до тринадцяти. Вони можуть проходити через центри протилежних граней, вершини протилежних кутів і середини протилежних ребер.

 

Центр симетрії – це уявна точка в середині кристала, від якої на рівній відстані знаходяться вершини і паралельні грані. Центр симетрії у кристалів один (детальніше про елементи симетрії кристалів див. у практикумах).

 

Здатність до самоогранки – це утворення плоских граней і прямих ребер як під час первинного утворення, так і при відродженні зруйнованого кристала (при створенні первинних умов).

 

Анізотропність (нерівновластивість) означає різну властивість (твердість, теплопровідність, проходження світла) в певних напрямках кристалів.

Якщо речовина, з якої утворюється мінерал, немає упорядкованого розташування атомів та іонів, то мінерал не матиме кристалічної будови (янтар, агат, опал та інші). Але для того, щоб утворився кристал, властивий певному мінералу, треба щоб він мав умови для вільного росту (наявність пустоти і тріщини в породах). Якщо вільного місця немає, чи його мало, то кристал не утворюється, або він буде мало схожий на типовий, хоч розташування елементарних частин буде у вигляді певної кристалографічної решітки. В таких випадках, наприклад, у галіту (кухонної солі) або піриту, кристал не буде мати типового вигляду куба. Не виросте в таких умовах і кристал апатиту, що має шестигранну призму.

І все-таки форм кристалів у природі дуже багато. Більшість із них навіть назвати важко. Та коли уважно придивитись до них, нерідко дуже складних форм, то можна помітити, що вони ніби складаються з кількох простих кристалів. Отже, в природі існують ще й різні комбінації кристалів.

Серед інших кристалів слід відзначити поліморфізм – здатність однакових хімічних речовин кристалізуватись у різних формах кристалів (алмаз і графіт). Інша особливість - здатність різних речовин утворювати кристали однакової форми (галіт і пірит) називається ізоморфізмом. Крім того, при утворенні кристала з певної речовини його сусідні грані формуються під постійним кутом. Грані можуть бути більшими чи меншими, ширшими чи вужчими, довшими чи коротшими, від чого кристали однієї і тієї ж речовини (наприклад, SiO2 – кварцу) будуть мати різну форму (габітус). Але кути між відповідними гранями завжди постійні. Цей закон, який був установлений Ніколасом Стеноном ще в XVII столітті, одержав назву закону постійності граних кутів, або закону Стенона.Найвища категорія:

Кубічна:

найбільш симетричні кристали присутня більш ніж одна вісь симетрії вищого порядку (L3 або L4) обов'язкова присутність чотирьох осей третього порядку і, окрім того, або три взаємноперпендикулярні осі четвертого порядку, або три осі другого приклади - кам'яна сіль (галіт), пірит, галеніт, флюорит тощо.

Середня категорія:

Гексагональна:

одна вісь симетрії шостого порядку (L6) приклади - апатит, нефелін, берил тощо

Тетрагональна:

одна вісь симетрії четвертого порядку (L4)

приклади - каситерит (олов'яний камінь), халькопірит (мідний колчедан), циркон тощо

Тригональна:

одна вісь симетрії третього порядку (L3)

приклади - кварц, кальцит, гематит, корунд тощо

Нижча категорія:

Ромбічна:

кілька осей другого порядку (L6) або кілька площин симетрії (Р)

приклади - барит, топаз, марказит, антимоніт тощо

Моноклінна:

одна вісь симетрії другого порядку (L2) або одна площина симетрії (Р)

максимальна кількість елементів симетрії може бути виражена формулою L2PC

приклади - ортоклаз, слюда, гіпс, піроксени тощо

Триклінна:

найнесиметричніші кристали, які мають тільки центр симетрії (С)

приклади - плагіоклази, дистен, мідний купорос тощо.