Задания для подготовки к контрольной работе по математике.
1. Функция.
Укажите пары (x;y), находящиеся в отношении 
. (16;4), (4;16), (1;3), (2;6)
2. Производные:
а) Найти скорость изменения функции 
при x=1 Ответ 3
б) Вычислите приближенное значение приращения функции , если аргумент изменился от 1 до 1,003 (через дифференциал) Ответ: 0,009
3. Неопределенный и определенный интегралы:
Вычислите
Ответ: 9
4. Комбинаторика и теория вероятности.
1. Вычислите 
2. В урне 20 шаров, из которых 7 красных, а остальные белые. Наудачу вынули 4 шара. Какова вероятность, что среди них 2 красных и 2 белых?
Решение: 
5. Статистика. Были получены результаты контрольной работы студентов:
2 5 4 5 4
3 4 2 4 5
5 4 3 3 3
построить статистический ряд, вычислить средний балл за контрольную работу, коэффициент вариации.
Ответ: 
6. Медицинская статистика: в населенном пункте 750 жителей. В отчетном году родилось 5 человек, умерло 12. Фельдшер ведет прием 3 часа в день. Число обращений на ФАП составило 1200, фельдшером выполнено 530 посещений на дому, из них 80 – к детям до 3 лет. Рассчитайте:
а)коэффициент рождаемости
б) коэффициент смертности
в) нагрузку фельдшера в час
г) нагрузку фельдшера в день
д) число посещений на 1 жителя
е) удельный вес посещений на дому
ж)число посещений на дому в день
з) Среднее число патронажных посещений на дому к детям до 3 лет
Ответы: а) 0,7%. б) 1,6%, в)1-2 чел/час, г) 3-6 чел/день, д) 1,6, е)30,6%, ж)2 чел/день, з) 5-6
7. Представьте в виде отношения 0,5%, 0,04%
8. Приготовлен раствор с процентным содержанием вещества 6%. Сколько чистого вещества содержится в 200 мл раствора?, в 150 мл раствора?
9. Для приготовления раствора использовалось соотношение 5:250. Сколько раствора можно приготовить из 15 г вещества, из 20 г сухого вещества?
10. Назначение врача: прометазин по 0,05 г внутримышечно 2 раза в день. Имеются: ампулы по 2 мл, на которых указано, что 1 мл раствора содержит 25 мг прометазина. Расчитайте разовое применение имеющегося раствора (в мл).
Ключевые определения и формулы по теме «Применение математических методов в профессиональной деятельности»
Метрическая система
грамм (г) – мера массы (1 г = 1000 мг) метр (м) – мера длины
| производная единица | значение |
| микрограмм (мкг) | 0,000001 г |
| миллиграмм (мг) | 0,001 г |
| сантиграмм (сг) | 0,01 г |
| дециграмм (дг) | 0,1 г |
| декаграмм (даг) | 10 г |
| гектограмм (гг) | 100 г |
| килограмм (кг) | 1000 г |
| производная единица | значение |
| дециметр (дм) | 0,1 м |
| сантиметр (см) | 0,01 м |
| миллиметр (мм) | 0,001 м |
| микрометр (мкм) | 0,000001 м |
| Приставка | коэффициент | обозначение | пример |
| Дека - | да... | 
| |
| Гекто- | г... | 
| |
| Кило- | к… | 
| |
| Деци- | 0,1 | д… | 
|
| Санти- | 0,01 | с… | 
|
| Милли- | 0,001 | м… | 
|
| Микро- | 0,000 001 | мк… | 
|
| Нано- | 0,000 000 001 | н… |  
|
Долженствующий вес детей до года: 
| месяц | ||||||||||||
| прибавка (г) | ||||||||||||
| Всего прибавка |
Долженствующий вес у детей старше 1 года: 
n –число лет после года
Долженствующий вес ребёнка после 10 лет: 
n –число лет после года
Долженствующий рост детей до года: 
| месяц | ||||||||||||
| прирост (см) | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | ||||||
| Всего прибавка | 11,5 | 16,5 | 19,5 |
Долженствующий рост детей от 1 года до 10 лет
n –число лет после года
Расчет питания (объемный способ)
Суточное количество пищи молока от 0 до 10-14 дней жизни можно рассчитать:
· по формуле Зайцевой Г.И.:
суточное количество молока = 2% от массы ребенка при рождении 
n,
где n – дни жизни ребенка;
· по формуле Финкельштейна: суточное количество молока (мл): 
( при массе тела ниже 3200 г) или 
(при массе тела выше 3200 г), где n – дни жизни ребёнка.
Для определения разовой потребности в пище суточный объём пищи делят на число кормлений.
Суточный объем питания ребенка до 1 года составляет:
| Возраст (мес) | Доля от массы тела ребенка |
| до 2-х мес. | 1/5 |
| 2 – 4 | 1/6 |
| 4 – 6 | 1/7 |
| >6 | 1/8 |
| После 6 мес. суточный объем не более 1 литра |
Расчет питания (калорийный способ)
| Возраст (мес.) | Потребность в ккал/кг в сутки |
| до 3-х мес. | 120 |
| 4 – 6 | 115 |
| 7 – 9 | 110 |
| 10 – 12 | 100 |
| 1 литр женского молока содержит около 700 ккал. |
