Раздел 4. Компьютерная графика

ГУП «Издательство «Высшая школа», 2001

Оригинал-макет данного издания является собственностью издательства «Высшая школа», и его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия издательства запрещается.

Предисловие

При подготовке методических указаний и контрольных заданий учитывался опыт преподавания начертательной геометрии, инженерной и машинной графики кафедр ведущих вузов по заочному образованию— Московского государственного открытого университета, Московского государственного заочного института пищевой промышленности, Российского государственного открытого технического университета путей сообщения, Московского государственного открытого педагогического университета, а также ряда дневных институтов и технических университетов, имеющих заочные отделения.

В 1996 — 2001 гг. переиздан ряд учебников и учебных пособий по начертательной геометрии, инженерной и машинной графике. Это учтено в методических указаниях, и соответствующий материал указанных учебных изданий не дублируется. К приводимым заданиям даются лишь краткие пояснения по их решению и оформлению.

Материал пособия расположен последовательно в соответствии с типовой программой. При изучении гранных поверхностей и поверхностей вращения, являющихся элементами формы технических деталей, целесообразно эскизирование учебных моделей, фотографии которых приведены в пособии. Их альбом, комплект моделей для выдачи студентам, а также пособие для преподавателей по выполнению этих эскизов могут быть заказаны в РНПО «Росучприбор».

Рассмотрение правил нанесения размеров на эскизах и чертежах увязывается с технологией изготовления и особенностями конструкции изделия. Учитывается также некоторая специфика элементарных измерений деталей.

Усвоение теоретического материала закрепляется личным выполнением практических контрольных работ студентами.

Задания 6 и 7 подготовлены А А. Пузиковым, контрольная работа № 4— А.В. Верховским, остальной материал подготовлен А.А. Чекмаревым.

Авторы приносят глубокую благодарность за консультации, практические советы и предоставленные материалы В.И. Якунину, Н.Н. Рыжову, С.А. Фролову, Л.А. Колычевой, В.В. Бурметьеву, Г.М. Вельтищевой, С.А. Синицыну, И.Н. Акимовой.

Авторы

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Примерная программа дисциплины «Начертательная геометрия. Инженерная графика» с разделом «Компьютерная графика» составлена в соответствии с требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников для технических направлений.

Дисциплина «Начертательная геометрия. Инженерная графика» состоит из двух структурно и методически согласованных разделов: «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика». «Компьютерная графика» является самостоятельной (объемом 36 ч) учебной дисциплиной.

Дисциплина «Начертательная геометрия. Инженерная графика» является фундаментальной в подготовке бакалавров и инженеров широкого профиля. Это одна из основных дисциплин общеинженерного цикла. При использовании программы каждый вуз при составлении своей рабочей программы обязан сохранить «Обязательный минимум содержания...» и обеспечить «Требования к уровню подготовленности...», содержащиеся в Государственном образовательном стандарте по указанным направлениям к этой дисциплине. В исключительных случаях разрешается в соответствии со спецификой и традициями конкретного вуза частично изменять название (но не содержание) учебной дисциплины, например «Начертательная геометрия и черчение» для машиностроительных и педагогических специальностей, «Инженерная графика» для системотехнических специальностей.

На экономических факультетах некоторых вузов наряду с начертательной геометрией и инженерной графикой читается дополнительно небольшой (20 ч) самостоятельный курс «Основы номографии». Все эти дисциплины в совокупности обеспечивают изучение проблемы графического и геометрического моделирования инженерных задач.

Проектирование, изготовление и эксплуатация машин, механизмов, а также современных зданий и сооружений связаны с изображениями: рисунками, эскизами, чертежами. Это ставит перед графическими дисциплинами ряд важных задач. Их решение обеспечит будущим бакалаврам и инженерам знание общих методов: построения и чтения чертежей; решение большого числа разнообразных инженерно-геометрических задач, возникающих в процессе проектирования, конструирования, изготовления и

эксплуатации различных технических и других объектов. Методы начертательной геометрии и инженерной графики необходимы для создания машин, приборов и комплексов, отвечающих современным требованиям точности, эффективности, надежности, экономичности.

Программа определяет общий объем знаний, подлежащих обязательному усвоению студентами. Она едина для всех форм обучения.

В рабочих программах, разрабатываемых кафедрами вузов на основе данной программы, следует: учитывать размещение дисциплины в учебных планах, принятых для данного учебного заведения, и профиль специальности вуза; указывать содержание и распределение часов учебных занятий (тем), число расчетно-графических работ (РГР), содержание и сроки их выполнения и рекомендуемую литературу. Изложение дисциплины (особенно на начальном этапе) должно быть согласовано с программой средней школы по геометрии и черчению. В рабочих программах желательно учитывать индивидуальные особенности студентов, их подготовленность, методическую согласованность и особенности преподавания разделов учебной дисциплины.

Изучение инженерной графики должно быть согласовано с прохож- де-нием курса начертательной геометрии. Целесообразно инженерную графику (черчение) изучать после начертательной геометрии. Должна обеспечиваться непрерывность геометрического и графического образования и преемственность знаний при переходе к профилирующим по специальности учебным дисциплинам.

Кафедрам необходимо обратить внимание на то, что изучение принципов, методов и алгоритмов автоматизации выполнения чертежей, а также решение инженерно-геометрических задач должно происходить в разделе 4 после прохождения курса начертательной геометрии и инженерной графики с обязательным выделением дополнительных часов для аудиторных лабораторных занятий.

При проведении аудиторных, практических или лабораторных занятий, по всем разделам дисциплины студенческая учебная группа делится на две подгруппы не более 10 человек в каждой.

Начертательная геометрия является теоретической основой построения технических чертежей, которые представляют собой полные графические модели конкретных инженерных изделий. Задача изучения начертательной геометрии сводится к развитию пространственного представления и воображения, конструктивно-геометрического мышления, способностей к анализу и синтезу пространственных форм и отношений, изучению способов конструирования различных геометрических пространственных объектов (в основном, поверхностей), способов получения их чертежей на уровне графических моделей и умению решать на этих чертежах задачи, связанные с пространственными объектами и их зависимостями.

На лекциях следует рассматривать принципиальные вопросы, формулировать и доказывать основополагающие предложения, рассматривать типовые задачи, давать алгоритмы их решения. Особое внимание нужно обращать на четкость формулировки понятий и их определений.

Рассмотрение частных случаев, вариантов построения, детализации тех или иных вопросов должны быть отнесены к практическим занятиям и домашним заданиям (контрольным работам).

Знания по разделу «Начертательная геометрия» проверяются на экзамене.

При составлении рабочих программ следует предусмотреть от двух до четырех самостоятельных расчетно-графических работ (задач) по темам: конструирование и задание поверхностей, позиционные задачи, метрические задачи.

Инженерная графика дает студентам умение и навыки, позволяющие излагать технические идеи с помощью чертежа, а также понимать по чертежу объекты машиностроения и принцип действия изображаемого технического изделия. Основная цель дисциплины — выработка знаний и навыков, необходимых студентам для выполнения и чтения технических чертежей, выполнения эскизов деталей, конструкторской и технической документации производства.

Инженерная графика — первая ступень обучения студентов, на которой изучают основные правила выполнения и оформления конструкторской документации. Полное овладение чертежом как средством выражения технической мысли и производственными документами, а также приобретение устойчивых навыков в черчении достигается в результате усвоения комплекса технических дисциплин соответствующего профиля, подкрепленного практикой курсового и дипломного проектирования.

Изучение курса инженерной графики основывается на теоретических положениях курса начертательной геометрии, а также нормативных документах, государственных стандартах ЕСКД. Основные вопросы инженерной графики рекомендуется излагать в форме установочной лекции по соответствующим темам. Помимо сведений, получаемых на занятиях, значительную часть необходимой информации студенты должны приобретать в процессе проработки учебной и справочной литературы.

Все чертежи выполняются в карандаше с помощью соответствующего инструмента. Эскизы выполняются от руки на писчей бумаге в клетку.

Проверку усвоения студентами раздела «Инженерная графика» проводят в соответствии с утвержденной инструкцией по проведению зачетов с оценкой. Оценка выводится на основании проверочного задания, выполненного студентами на зачете, и ответов на вопросы, а также качества выполненных работ на протяжении семестра.

Компьютерная графика является элементарным введением в компью- инженерную графику. Цель преподавания компьютерной графики— освоение студентами элементарных методов и средств компьютерной графики; приобретение знаний и умений по работе с пакетом прикладных программ; выполнение чертежей типа «плоский контур», чертежей типовых деталей и соединений.

Предметом инженерной компьютерной графики является автоматизация процесса построения графических моделей инженерной информации, их преобразования и исследования. Теоретической основой формирования графических моделей является геометрическое моделирование, т.е. представление информации с точки зрения геометрических свойств объекта. Изучаемые задачи можно отнести к классу задач на получение типовых варьируемых изображений, имеющих постоянную или переменную структуру, но функциональную связь параметров которой легко предвидеть.

Решение методами и средствами компьютерной графики задач специального технологического характера, графического моделирования специальных процессов, компоновочных, комбинаторных задач и задач конструкторского характера производится на специальных кафедрах на базе знаний, умений и навыков, приобретаемых студентами в процессе изучения раздела «Компьютерная графика».

«Компьютерная графика» изучается после «Начертательной геометрии» и «Инженерной графики (Черчения)».

Учебный процесс состоит из лабораторно-практических занятий в оборудованных ПЭВМ аудиториях. Необходимый теоретический материал излагается на практических занятиях. Для изучения основ «Компьютерной графики» необходимо 36 ч лабораторно-практических занятий, Итоговый контроль — зачет по курсу на базе отчетов о лабораторных работах.

МИНИМАЛЬНО-ДОПУСТИМЫЙ ОБЪЕМ НА ДИСЦИПЛИНУ

Минимально-допустимый объем на дисциплину установлен при подготовке бакалавров по конструкторско-технологическим специальностям (I и III уровень) и по специальностям по наладке, испытаниям и эксплуатации (II и IV уровень) (в часах):

Машиностроение

I уровень. Всего (в том числе аудиторные занятия) 280/170
Из них: начертательная геометрия

всего (лекции + практические занятия) 68 = (34 + 34)

инженерная графика 102 = (20 + 82)

II уровень. Всего (в том числе аудиторные занятия) 200/13 6

Из них: начертательная геометрия 68 = (34 + 34)

инженерная графика 68 = (20 + 48)

Немашиностроение

III уровень. Всего (в том числе аудиторные занятия) 180/136

Из них: начертательная геометрия 51 = (17 + 34)

инженерная графика 85 = (20 + 65)

IV уровень. Всего (в том числе аудиторные занятия) 140/70

Из них: начертательная геометрия 34 = (17 + 17)

инженерная графика 36 = (12 + 24)

Указанный объем охватывает только два первых раздела: «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика (Черчение)». При включении в учебный процесс раздела «Компьютерная графика» необходимо выделить дополнительно 36 ч на аудиторные занятия. Уровень проработки материала дисциплины определяется числом часов, отводимых на дисциплину в учебных планах соответствующих специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

РАЗДЕЛ 1. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

1.1. Введение. Предмет начертательной геометрии. Проекционный ме
тод отображения пространства на плоскость. Центральное, параллельное и
ортогональное проецирование. Основные свойства. Координатный метод:
комплексный чертеж Монжа, аксонометрия (основные понятия).

1.2. Задание точки, прямой, плоскости и многогранников на комп
лексном чертеже Монжа.

1.3. Позиционные задачи. Задачи на взаимную принадлежность точек,
прямых и плоскостей. Задачи на пересечение прямой и плоскости и двух
плоскостей. Алгоритмы решения задач.

1.4. Метрические задачи. Метрические свойства прямоугольных про
екций (теорема о проецировании прямого угла, линии ската; перпендику
ляр к плоскости). Прямые и плоскости, перпендикулярные между собой.
Алгоритмы решения задач.

1.5. Способы преобразования проекций. Введение новых плоскостей
проекций. Плоскопараллельное перемещение. Вращение вокруг проеци
рующих прямых и прямых уровня. Вспомогательное проецирование. При
менение способов преобразования проекций к решению позиционных и
метрических задач.

1.6. Многогранники. Пересечение многогранников плоскостью и пря
мой. Пересечение многогранников. Развертывание поверхности много
гранников.

1.7. Кривые линии. Проекционные свойства кривых линий. Касатель
ные и нормали к кривым линиям. Особые точки кривых. Кривые второго
порядка. Окружность в плоскости общего положения. Винтовые линии.
Обвод точек на плоскости. Способы построения обводов и их применение
в технике.

1.8. Поверхности. Классификация. Определитель. Кинематические и
каркасные способы задания поверхности. Дискретный и непрерывный кар
касы поверхности. Критерий заданности поверхности.

1.9. Поверхности вращения. Построение главного меридиана. Поверх
ности вращения второго порядка. Сфера. Коническая и цилиндрическая
поверхности вращения. Однополосный гиперболоид вращения. Тор.

1.10. Линейчатые поверхности. Основные определения. Поверхности с
тремя направляющими. Поверхности с плоскостью параллелизма (цилинд
роид, коноид, гиперболический параболоид). Конические и цилиндрические
поверхности общего вида. Торсы.

1.11. Винтовые поверхности. Прямой геликоид. Геликоид с наклонной
образующей. Поверхности параллельного переноса: эллиптический и ги
перболический параболоиды.

1.12. Циклические поверхности. Кинематические поверхности.

1.13. Обобщенные позиционные задачи. Каркасные способы решения
задач на поверхности. Пересечение прямой и кривой линий с поверхно
стью. Способы построения линий пересечения поверхностей (вспомога
тельные секущие плоскости и поверхности). Алгоритмы решения задач.

1.14. Касательные линии и плоскости к поверхности. Построение нор
мали и поверхности. Развертка поверхностей (точные, приближенные,
условные). Алгоритмы решения задач.

1.15. Аксонометрические проекции. Комоугольная и прямоугольная
аксонометрические проекции. Треугольник следов и его свойства. Стан
дартные виды аксонометрических проекций. Окружность общего и част
ного положения в аксонометрической проекции.

Примерное распределение минимально-допустимых аудиторных часов по темам, которые следует учитывать и при заочном обучении, следующее.

I и II уровни. Лекции в основном по всем темам по 2 ч, по темам 5 и 13 — по 4 ч.

Ш уровень. Лекции по темам 1,2,6,7,9,12,14,15—по 1 ч, по темам 3,4, 5—2 ч, по темам 8,10,11—0,5 ч, по теме 11—2,5 ч. Практические занятия: в основном по 2 ч, темы 5 и 13—по 4 ч.

IV уровень. Лекции в основном соответствуют III уровню с уточнениями (темы 2, 12, 13 — по 2 ч, тема 14 — 0,5 ч, тема 15 снята).

Практические занятия: темы 1, 5, 6, 7, 9, 14 — по 1 ч, темы 2, 3, 4, 12, 13 — по 2 ч, темы 10, 11 — по 0,5 ч, темы 8, 15 — сняты.

РАЗДЕЛ 2. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА (ЧЕРЧЕНИЕ)

2.1. Конструкторская документация. Единая система конструкторской
документации. Стандарты ЕСКД. Виды изделий и конструкторских доку
ментов.

2.2. Оформление чертежей. Геометрические основы. Форматы. Мас
штабы. Линии. Шрифты. Написание размеров.

2.3. Элементы геометрии деталей. Геометрические основы форм дета
лей. Пересечение поверхностей тел (геометрических). Наклонные сечения
деталей.

2.4. Изображения, надписи, обозначения. Основные правила выполнения
изображений. Виды. Разрезы. Сечения. Выносные элементы. Компоненты чер
тежа. Надписи и обозначения на чертеже.

2.5. Аксонометрические проекции деталей. Основы технического ри
сования деталей и способы оттенения поверхностей (штриховка, шраффи-
ровка).

2.6. Изображения и обозначения элементов деталей. Отверстия. Пазы. Эле
менты крепежных деталей. Элементы литых деталей.

2.7. Изображение и обозначение резьбы. Основные параметры резьбы.
Цилиндрические и конические резьбы. Обозначения резьбы. Технологиче
ские элементы резьбы.

2.8. Рабочие чертежи деталей. Изображение стандартных деталей. Чер
тежи деталей со стандартными изображениями. Чертежи оригинальных
деталей. Эскизирование деталей. Размеры. Виды размеров.

2.9. Изображения сборочных единиц. Изображения разъемных и неразъем
ных соединений и передач. Условности и упрощения.

2.10. Сборочный чертеж изделий. Составление и чтение сборочного черте
жа общего вида. Спецификация. Перечень элементов.

Примерное распределение минимально-допустимых аудиторных часов по темам, которые следует учитывать при заочном обучении, следующее.

I, П и Ш уровни. Лекции по всем темам по 2 ч. Практические занятия для I уровня по теме 1 — не проводить, по теме 2 — 4 ч, по теме 3 — 5 ч, по темам 4, 5,6,8,9 — по 10 ч, по теме 7 — 8 ч, по теме 10 — 15 ч. Практические занятия: для II уровня—по темам 2 и 3 — по 3 ч, по теме 4 — 10 ч, по теме 5—4 ч, по теме 6 — 7 ч, по теме 7 — 5 ч, по теме 8 —10 ч, по теме 9 — 8 ч, по теме 10 — 15 ч. Практические занятия: для III уровня по темам 2,3,5 — по 2 ч, по темам 4,8 — по 8 ч, по темам 6,7 — по5ч,потеме9 — 6 ч, по теме 10—10 ч.

IV уровень. Лекции по темам 1, 4, 8 и 10 — по 2 ч, по темам 2, 6, 7, 9 — по 1 ч. Практические занятия: по темам 2,9 — по 2 ч, по темам 4,6, 7, 8, 10 — по 4 ч.

РАЗДЕЛ 3. ТЕХНИЧЕСКАЯ ГРАФИКА

(Краткий, объединенный структурно и методически курс по элементам начертательной геометрии и инженерной графики — IV уровень)

3.1. Геометрические образы, изучаемые в курсе инженерной графики.
Линии плоские и пространственные. Кривые второго порядка. Профили
кулачков, проката. Виды линии и правила их изображения на чертеже.
Поверхности. Классификация. Законы образования. Определитель и фор
мула поверхности. Многогранные, линейчатые, винтовые поверхности,
поверхности вращения. Геометрические тела. Технические прообразы
поверхностей. Изображение поверхностей вращения и винтовых поверх
ностей в технических примерах на однокартинном чертеже с применени
ем специальных знаков и обозначений.

3.2. Проекционное отображение пространства на плоскости. Операции
проецирования и сечения. Проецирующие геометрические образы. Допол
нение однокартинного проекционного чертежа.

3.3. Комплексный двухкартинный чертеж из ортогональных проекций.
Образование комплексного чертежа. Задание линий поверхностей геомет
рических тел. Понятие «вид» предмета. Выполнение чертежей предметов в
двух видах. Геометрическое эскизирование предмета с натуры, простанов
ка размеров.

3.4. Преобразование комплексного чертежа. Определение преобразо
вания чертежа. Введение новой плоскости проекций. Профильная плос«
кость проекций. Главный вид, вид сверху, вид слева. Шесть основных
видов предмета. Построение третьего вида по двум данным. Построение
вида по стрелке. Аксонометрический чертеж как вид по стрелке.

3.5. Пересечение поверхностей тел. Сечение и разрезы тел. Главные по
зиционные задачи — пересечение линии и поверхности и пересечение
двух поверхностей. Сечения. Построение проекций и натурального вида
сечения. Геометрические тела с отверстиями и вырезами. Простые и слож
ные разрезы.

3.6. Виды изделий. Виды конструкторских документов.

3.7. Чертежи деталей: стандартных, со стандартным изображением,
оригинальных. Эскизирование деталей.

3.8. Изображение соединений деталей. Чертежи сборочных единиц.
Деталирование чертежей общего вида.

РАЗДЕЛ 4. КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА

4.1. Предмет и область применения компьютерной графики.

4.2. Интегрированная среда компьютерной графики: техническое осна
щение, математическое обеспечение, пакеты прикладных программ.

4.3. Графический интерфейс.

4.4. Базовый геометрический, графический пакет, базовый ИСАПР, его
структура, особенности построения, понятийная система. Элементарные
графические программы.

4.5. Аналитические и численные методы решения позиционных и мет
рических задач на плоскости. Программное обеспечение решения позици
онных и метрических задач. Геометрическое и программное обеспечение
формирования полифункциональных фигур. Получение чертежей плоских
контуров.

4.6. Линейные преобразования на плоскости и их программное обеспече
ние. Матрицы преобразования. Получение чертежей полифункциональных
фигур с использованием преобразования.

4.7. Программа обеспечения вывода надписей и размеров. Штриховка.
Задача экранирования.

4.8. Способы описания геометрических структур. Метод «синтеза» и
«анализа» в компьютерной графике. Автоматизированное формирование
чертежа детали. Стандартные программы интерактивного режима. Вариа
тивность конструкций и изображения детали.

4.9. Изображение соединений деталей. Изображение простой сбороч
ной единицы.

4.10. Линейные преобразования в трехмерном пространстве. Матрицы
аффинных преобразований. Вычерчивание аксонометрических изобра
жений простых геометрических тел.

4.11. Основные понятия деловой, анимационной, иллюстративной ком
пьютерной графики.

Примерная тематика лабораторных работ по компьютерной графике: 1 — построение чертежа «плоской» детали; 2 — построение чертежа типовой детали; 3 — построение чертежа зацепления; 4 — построение чертежа «соединение деталей», 5 — построение чертежа сборочной единицы. Конкретный характер каждой работы, их число и глубина проработки уточняются рабочей программой кафедры.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

Бубенников А В. Начертательная геометрия: Задачи для упражнений. М., 1981.

Бубенчиков А. В. Начертательная геометрия. М., 1985.

Гордон В. О., Семенцов-Огиевский М. А. Курс начертательной геометрии. М., 2000.

Гордон В. О., Иванов Ю. Б., Солнцева Т. Е. Сборник задач по курсу начертательной геометрии. М., 1998.

Государственные стандарты ЕСКД: ГОСТ 2.301—68... ГОСТ 2.307—68 (п. 1, 2) ГОСТ 2.308—79; ГОСТ 2.309—73; ГОСТ 2.310—68; ГОСТ 2.311—68; ГОСТ 2.312—72; ГОСТ 2.313—82; ГОСТ 2.316—68; ГОСТ 2.317—69 и частично: ГОСТ 2.101—68... ГОСТ 2.105—69; ГОСТ 2.109—73; ГОСТ 2.410—68; ГОСТ 2.420—69.

Инженерная и компьютерная графика / Э. Т. Романычева, А. В. Иванов, А. С. Куликов, Т. М. Сидорова, С. Ю. Сидоров. М, 1996.

Кузнецов Н. С. Начертательная геометрия. М., 1981.

Левицкий В. С. Машиностроительное черчение и автоматизация выполнения чертежей. М., 2001.

Локтев О. В. Краткий курс начертательной геометрии. М., 2001.

Машиностроительное черчение /Г. П. Вяткин, А. Н. Андреев, А. К. Болтухин и др. М., 1985.

Рыжов Н. Я, Якунин В. И. Примерная программа дисциплины «Начертательная геометрия. Инженерная графика». М., 1996.

Тевлин А. М., Иванов Г. С, Нартова Л. Г. и др. Курс начертательной геометрии на базе

ЭВМ. М., 1983.

Чекмарев А. А. Начертательная геометрия. М., 1987.

Чекмарев А. А. Инженерная графика. М., 2000.

Фролов С. А. Сборник задач по начертательной геометрии. М., 1980.

Фролов С. А. Начертательная геометрия. М.. 1983.