Расчет и проектирование поликлиновой ременной передачи

открытого типа

Выбор ремня

По номограмме [1c84] выбираем ремень сечения К

Диаметры шкивов

Минимальный диаметр малого шкива d_1min =40 мм [1c84]

Принимаем диаметр малого шкива на 1…2 размера больше

d₁ =100 мм

Диаметр большого шкива

d₂ = d₁u(1-ε) =100∙3,58(1-0,02) = 351 мм

где ε = 0,02 – коэффициент проскальзывания

принимаем d₂ = 355 мм

Фактическое передаточное число

u = d₂/d₁(1 – ε) = 355/100(1 – 0,02) = 3,62

Отклонение от заданного

Δu = (3,62 – 3,58)·100/3,58 = 1,1% < 4%

Межосевое расстояние

a > 0,55(d₁+d₂) + H = 0,55(100+355) + 4,0 = 254 мм

h = 4,0 мм – высота ремня сечением K

принимаем а = 300 мм

Длина ремня

L = 2a + w +y/4a

w = 0,5π(d₁+d₂) = 0,5π(100+355) = 715

y = (d₂ - d₁)² = (355 – 100)² =65025

L = 2∙300 + 715 +65025/4∙300 =1369 мм

принимаем L =1400 мм

Уточняем межосевое расстояние

a = 0,25{(L – w) + [(L – w)² – 2y]^0,5} =

= 0,25{(1400– 715) +[(1400– 715)² - 2∙65025]^0,5} = 317 мм

 

Угол обхвата малого шкива

α₁ = 180 – 57(d₂ – d₁)/a = 180 – 57(355-100)/317 = 134º

Скорость ремня

v = πd₁n₁/60000 = π100∙950/60000 = 5,0 м/с

Окружная сила

F_t = N/v = 3,08∙10³/5,0 = 616 H

Допускаемая мощность передаваемая одним ремнем

Коэффициенты

C_p = 0,9 – спокойная нагрузка при двухсменном режиме

C_α = 0,89 – при α₁ = 134º

С_l = 1,10 – коэффициент учитывающий отношение L/L₀, L₀=0,71 м

[Р] = Р₀C_pC_α

P₀ = 2,2 кВт – номинальная мощность передаваемая одним ремнем

[Р] = 2,2∙0,9∙0,89·1,10 = 1,94 кВт

Число клиньев

Z = 10Р/[Р] = 10·3,08/1,94 =15,9

принимаем Z = 16

Натяжение ветви ремня

F₀ = 850Р /VC_pC_α =

= 850∙3,08/5,0∙0,89∙0,9 = 654 H

Сила действующая на вал

F_в = 2F₀sin(α₁/2) = 2∙654sin(134/2) =1203 H

 

Прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении

ведущей ветви ремня

σ_max = σ₁ + σ_и+ σ_v < [σ]_p = 10 Н/мм²

σ₁ – напряжение растяжения

σ₁ = F₀/A + F_t/2A = 654/121+616/∙2∙121 = 7,95 Н/мм²

А – площадь сечения ремня

 

А = 0,5b(2H – h)

b – ширина ремня

b = (z – 1)p + 2f = (16– 1)2,4 + 2·3,5 = 43,0 мм

А = 0,5·43,0(2·4,0 – 2,35) =121 мм²

σ_и – напряжение изгиба

σ_и = E_иh/d₁ = 80∙2,35/100 = 1,88 Н/мм²

E_и = 80 Н/мм² – модуль упругости

σ_v = ρv²10^-6 = 1300∙5,0²∙10^-6 = 0,03 Н/мм²

ρ = 1300 кг/м³ – плотность ремня

σ_max = 7,95+1,88+0,03 = 9,86 Н/мм²

условие σ_max < [σ]_p выполняется

 

 

6 Нагрузки валов редуктора

Силы действующие в зацеплении цилиндрической косозубой передачи

окружная

F_t = 3993 Н

радиальная

F_r =1481 H

осевая

F_a = 784 H

Консольная сила от ременной передачи действующая на быстроходный вал

F_в = 1203 Н.

Консольная сила от муфты действующая на тихоходный вал

F_м = 125·Т₃^1/2 = 125·511,7^1/2 = 2828 Н

 

Рис. 6.1 – Схема нагружения валов цилиндрического редуктора

7 Проектный расчет валов редуктора.

 

Материал быстроходного вала – сталь 45,

термообработка – улучшение: σ_в = 780 МПа;

Допускаемое напряжение на кручение [τ]_к = 10÷20 МПа

Диаметр быстроходного вала

где Т – передаваемый момент;

d₁ > (16·105,8·10³/π10)^1/3 = 38 мм

принимаем диаметр выходного конца d₁ = 40 мм;

длина выходного конца:

l₁ = (1,2¸1,5)d₁ = (1,2¸1,5)40 = 48¸60 мм,

принимаем l₁ = 50 мм.

Диаметр вала под уплотнением:

d₂ = d₁+2t = 40+2×2,5 = 45,0 мм,

где t = 2,5 мм – высота буртика;

принимаем d₂ = 45 мм:

длина вала под уплотнением:

l₂» 1,5d₂ =1,5×45 = 68 мм.

Диаметр вала под подшипник:

d₄ = d₂ = 45 мм.

Вал выполнен заодно с шестерней

 

Диаметр выходного конца тихоходного вала:

d₁ > (16·511,7·10³/π15)^1/3 = 55 мм

принимаем диаметр выходного конца d₁ = 55 мм;

Диаметр вала под уплотнением:

d₂ = d₁+2t = 55+2×3,0 = 61,0 мм,

где t = 3,0 мм – высота буртика;

принимаем d₂ = 60 мм.

Длина вала под уплотнением:

l₂» 1,25d₂ =1,25×60 = 75 мм.

Диаметр вала под подшипник:

d₄ = d₂ = 60 мм.

Диаметр вала под колесом:

d₃ = d₂ + 3,2r = 60+3,2×3,0 = 69,6 мм,

принимаем d₃ = 70 мм.

 

Выбор подшипников

Предварительно назначаем радиальные шарикоподшипники легкой серии №209 для быстроходного вала и №212 для тихоходного вала.

Условное обозначение подшипника	d мм	D мм	B мм	С кН	С0 кН
№209				33,2	18,6
№212				52,0	31,0

 

 

8 Расчетная схема валов редуктора и проверка подшипников

 

Рис. 8.1 – Схема нагружения быстроходного вала

 

Горизонтальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

åm_A = 67F_t1–134B_X = 0

Отсюда находим реакцию опоры В в плоскости XOZ

B_X = 3993·67/134 =1997 H

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры В

åm_В = 67F_t1–134А_X = 0

 

 

Отсюда находим реакцию опоры В в плоскости XOZ

А_Х = 3993·67/134 =1997 H

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

M_X1 =1997·67 =133,8 Н·м

Вертикальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

åm_A = 67F_r +134B_Y – F_a1d₁/2 – 89F_в = 0

Отсюда находим реакцию опор В в плоскости YOZ

B_Y = (1203·89 + 784·52,99/2 –1481·67)/134 = 214 H

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры В

åm_В = 223F_в –134А_Y + 67F_r + F_a1d₁/2 = 0

Отсюда находим реакцию опор В в плоскости YOZ

А_Y = (223·1203 +1481·67 + 784·52,99/2)/134 = 2898 H

Изгибающие моменты в плоскости YOZ

M_Y =1203·89 = 107,1 Н·м

M_Y =1203·156 – 2898·67 =-6,5 Н·м

M_Y = 214·67 = 14,3 Н·м

Суммарные реакции опор:

А = (А_Х² + А_Y²)^0,5 = (1997² +2898²)^0,5 =3519 H

B= (B_Х² + B_Y²)^0,5 = (1997² + 214²)^0,5 =2008 H

 

Схема нагружения тихоходного вала

 

Рис. 8.2 – Схема нагружения тихоходного вала

 

Горизонтальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры С

åm_С = 68F_t – 268F_м +136D_X = 0

Отсюда находим реакцию опоры D в плоскости XOZ

D_X = (268·2828 – 68·3993)/136 = 3576 H

 

 

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры D

åm_D = 68F_t + 132F_м –136C_X = 0

Отсюда находим реакцию опоры D в плоскости XOZ

С_X = (132·2828 + 68·3993)/136 = 4741 H

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

M_X1 =4741·68 =322,4 Н·м

M_X2 =2828·132 =373,3 Н·м

Вертикальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры С

åm_С = 68F_r + F_ad₂/2 –136D_Y = 0

Отсюда находим реакцию опоры D в плоскости XOZ

D_Y = (68·1481+784·267,01/2)/136=1510 H

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры D

åm_D = 68F_r – F_ad₂/2 +136C_Y = 0

Отсюда находим реакцию опоры C в плоскости XOZ

C_Y = (784·267,01/2 – 68∙1481)/136 = 29 H

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

M_Y1 = 29·68 = 2,0 Н·м

M_Y2 =1510·68 =102,7·м

Суммарные реакции опор:

C = (4741² +29²)^0,5 = 4742 H

D = (3576² +1510²)^0,5 = 3882 H

9 Проверочный расчет подшипников

Быстроходный вал

Эквивалентная нагрузка

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т

где Х – коэффициент радиальной нагрузки;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

F_r – радиальная нагрузка;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

K_б =1,3– коэффициент безопасности;

К_Т = 1 – температурный коэффициент.

Отношение F_a/C_o = 784/18,6×10³ = 0,042 ® е = 0,24 [1c. 131]

Проверяем наиболее нагруженный подшипник А.

Отношение F_a/А =784/3519= 0,22 < e, следовательно Х=1,0; Y= 0

Р = (1,0·1·3519+0)1,3·1 = 4575 Н

Требуемая грузоподъемность подшипника

С_тр = Р(573ωL/10⁶)^1/m,

где m = 3,0 – для шариковых подшипников

С_тр = 4575(573·27,8·22000/10⁶)^1/3 = 32253 Н < C = 33,2 кН

Расчетная долговечность подшипника.

= 10⁶(33,2×10³ /4575)³/60×265 = 24035 часов, > [L]=22000 час

 

9.2 Тихоходный вал

 

Отношение F_a/C_o = 784/31,0×10³ = 0,025 ® е = 0,21 [1c. 131]

Проверяем наиболее нагруженный подшипник C.

Отношение F_a/C =784/4742= 0,16 < e, следовательно Х=1,0; Y= 0

Эквивалентная нагрузка

Р = (1,0·1·4742+ 0)1,3·1 = 6165 Н

Требуемая грузоподъемность подшипника

С_тр = Р(573ωL/10⁶)^1/m,

где m = 3,0 – для шариковых подшипников

 

С_тр = 6165(573·5,55·22000·10⁶)^1/3 = 25402 Н < C = 52,0 кН

Расчетная долговечность подшипника.

= 10⁶(52,0×10³ /6165)³/60×53=188705 часов, > [L]=22000 час