Определение параметров звуковой волны

Скорость звука в воздухе определяется соотношением:

 

 

где g - коэффициент Пуассона (для воздуха – 1,4), P_о – атмосферное давление, r_о – плотность воздуха в отсутствие звука.

Из уравнения Менделеева- Клапейрона следует, что:

 

 

где R = 8,31 Дж/моль×К – газовая постоянная, M = 0,029 кг/моль – молярная масса воздуха, Т – температура воздуха (К).

Таким образом, для скорости звука получаем:

 

 

Волновое сопротивление воздуха:

 

 

Длина звуковой волны:

 

где f – частота звука.

Уровень звука определяется соотношением:

 

 

где р₀= 2×10^-5Па – порог слышимости, р – эффективное звуковое давление (р=р_max /Ö2).

 

 

Следовательно, если задано значение уровня звука L_p, то амплитуда звукового давления в волне:

 

Зная р_max, можно определить амплитуду скорости колебаний частиц воздуха в звуковой волне:

Так как то амплитуда смещения частиц в волне:

 

Амплитуда колебаний температуры:

 

 

Для определения уровня громкости следует использовать кривые равной громкости (рис. 1).

Рис.1 – Кривые равной громкости

Определение суммарного уровня звукового давления для нескольких источников звука

При рассмотрении звукового поля, создаваемого несколькими некогерентными источниками звука, интенсивность звука I = I₁+I₂+…+I_N, где I_I – интенсивность звука, создаваемая в рассматриваемой точке i- м источником звука.

Так как уровень звука:

где I ₀=10^-12Вт/м² – порог слышимости, то:

дБ

 

7.3 Отражение плоской звуковой волны от плоской поверхности с конечным импедансом

Пусть плоская звуковая волна падает под углом j на плоскую поверхность с удельным безразмерным импедансом Z ₁ =R ₁ +iY ₁(R ₁= R/ (r ₀ c), Y ₁= Y/ (r ₀ c) – активная и реактивная части импеданса поверхности, выраженные в единицах волнового сопротивления воздуха).

Коэффициент поглощения звука такой поверхностью равен:

 

 

Так как коэффициент звукопоглощения:

 

где r= | r_p | - модуль коэффициента отражения звука от поверхности, то для r получаем:

 

Для построения графиков зависимости a(j) и r (j) необходимо рассчитать значения a и r для 0£j£90^о с шагом 10^о.

 

Прохождение звуковой волны через слой материала

Коэффициент прохождения звуковой волны через слой материала толщиной d при нормальном падении звуковой волны равен:

 

 

где R ₁ = r₀ c – волновое сопротивление воздуха,

R ₂ = r₂ c ₂ – волновое сопротивление материала,

k ₂ = w/ c ₂ = 2p f/c ₂ – волновое число звуковой волны в материале.

Коэффициент звукоизоляции слоя определяется формулой:

 

 

Звукоизоляция (дБ) слоя равна 10 lg (h).

Для построения графиков расчет производится в диапазоне частот от 100 до 1000 Гц с шагом 100 Гц.