Ядерные силы. Энергия связи ядер.

Для того, чтобы атомные ядра были устойчивыми, протоны и нейтроны должны удерживаться внутри ядер огромными силами, во много раз превосходящими силы кулоновского отталкивания протонов.

Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными.

Энергия связи ядра E _св. – это минимальная энергия, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны.

Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов.

Энергию связи любого ядра можно определить с помощью точного измерения его массы. В настоящее время физики научились измерять массы частиц – электронов, протонов, нейтронов, ядер и др. – с очень высокой точностью. Эти измерения показывают, что масса покоя любого ядра M _я всегда меньше суммы масс покоя входящих в его состав протонов и нейтронов: M_я < Zm_p + Nm_n.

Величина, равная разности суммы масс покоя нуклонов, образующих ядро, и массы покоя ядра, называется дефектом массы ΔМ.

,

где Z – число протонов; m_p – масса протона; N – число нейтронов; m_n – масса нейтрона; M_я– масса ядра.

По дефекту массы можно определить с помощью формулы Эйнштейна E = mc² энергию, выделившуюся при образовании данного ядра, т. е. энергию связи ядра E_св.:

Замечание: В этой формуле все массы должны быть выражены в килограммах; скорость света в метрах в секунду, а энергия связи получается в джоулях.

Энергию связи обычно выражают в МэВ (1МэВ = 10⁶ эВ), а массу нуклонов в а.е.м. Но 1 а. е. м. → 931,5 МэВ.

Тогда энергия связи, выраженная в МэВ:

При образовании ядра из отдельных нуклонов энергия выделяется в виде излучения γ-квантов.

Пример: Рассчитаем энергию связи ядра гелия , в состав которого входят два протона и два нейтрона. Масса ядра гелия M_я = 4,00260 а. е. м. Сумма масс двух протонов и двух нейтронов составляет 2m_p + 2m_n = 4, 03298 а. е. м. Следовательно, дефект массы ядра гелия равен ΔM = 0,03038 а. е. м. Расчет по формуле приводит к следующему значению энергии связи ядра : E_св = 28,3 МэВ.

Это огромная величина. Образование всего 1 г гелия сопровождается выделением энергии порядка 10¹² Дж. Примерно такая же энергия выделяется при сгорании почти целого вагона каменного угля.

Энергия связи ядра на много порядков превышает энергию связи электронов с ядром в атоме. Для атома водорода например, энергия ионизации равна 13,6 эВ.

Рис. 12. График зависимости удельной энергии связи ядер от массового числа.

В таблицах принято указывать удельную энергию связи ε_уд. – энергию связи атомного ядра, приходящуюся на один нуклон.

существуют две во з можности получения положительного энергетического выхода при ядерных превращениях: