Развитие ума через математическую задачу

Для развития данных качеств ума можно применять следующие упражнения. Я решила рассмотреть это на примере геометрических задач.

 

Задачи на развитие гибкости ума:

1. Найдите как можно больше способов решения:

 

1.1 Докажите, что треугольник, в котором медиана равна полови­не стороны, к которой она проведена, имеет хотя бы один угол в 90°.

1.2 Высоты треугольника ABC, проведенные из точек А и С, пере­секаются в точке М. Найдите угол АМС, если = 70°, = 80°.

2. Чему равен угол между биссектрисами вертикальных углов?
смежных углов?

Задачи на развитие глубины ума:

1. Подчеркните наиболее общее понятие:

медиана, отрезок, хорда, средняя линия треугольника

2. Выделите существенные признаки понятий:
равносторонний треугольник, параллелограмм, ромб

3. Докажите двумя способами теорему о трех перпендикулярных (с помощью построения треугольников и с применением векторов).

Задачи на развитие нескольких качеств ума:

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 2 см. Чему равна гипотену­за треугольника? (Развитие осознанности и глубины ума.)

 

2. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна одной из его сторон. Найти углы треугольника. Составить план решения. Ответить на вопрос: в чем особенность и значение такого рода задач?

 

(отвечая на вопрос об особенности и значении задачи, дети отмечают: а) в условии нет ни одного линейного размера (стороны, угол), его следует вводить; б) не ограничивать особенность одним случаем, глубже рассматривать вариативность условия. А учитель проверяет: а) умение выбрать последовательность действий (целенаправленность), б) умение обобщать (широта), в) умение отделять главное от второстепенного (глубина), г) оценка конкретной ситуации (критичность).

 

Рекомендации

 

Существует много способов развития умственных качеств школьников, но, конечно же, чтобы достичь весомого результата должна быть и заинтересованность детей, с одной стороны, и постоянная, усиленная работа педагога на каждом уроке.

Работая над развитием качеств умаобучающихся, учитель должен учитывать следующие психологические особенности человека:

• предложения, содержащие больше 8 слов, трудно запоминать;

• после 40-45 минут работы мозг должен отдыхать 10-15 ми­нут;
• после 2 часов работы надо переключаться на другой вид дея­тельности.

 

Главным фактором создания ситуации успеха – создание обстановки, располагающей ученика к деятельности, вызывающей положительные эмоции и направленной на то, чтобы ученик обязательно справился с работой.

Современное общество ждет от школы мыслящих, инициативных, творческих выпускников с широким кругозором и прочными знаниями. Школа в условиях модернизации системы образования ищет пути, которые позволили бы выполнить этот заказ общества. За развивающимся учителем, учителем, который «учит мыслить, а не учит мыслям» (Кант), будущее не только школы, но и всего общества.

 

Текст работы: