Индексный анализ в изучении статистической взаимосвязи явлений

Показатели вариации

Среднее линейное отклонение

- взвешенная формула - не взвешенная, простая формула

Коэффициент вариации =

1) Коэффициент осцилляции

2) Коэффициент вариации линейный

3) Коэффициент вариации

Дисперсия

Эмпирическое корреляционное отношение

Коэффициент детерминации

Изучение статистической взаимосвязи социально-экономических явлений.

а₀ – показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов

а₁ – коэффициент регрессии, показывает, на сколько в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного на единицу

r_xy– линейный коэффициент парной корреляции

Коэффициент эластичности - для линейной зависимости

Средняя относительная ошибка аппроксимации: < 12-15%

Показатели тесноты связи

1. Параметрические

1) Эмпирическое корреляционное отношение

– сигма квадрат кроме х

2) Теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции)

1) Множественный коэффициент корреляции

2. Непараметрические

1) Коэффициент Фехнера (коэффициент знаков)

a - совпадение знаков отклонений (x- ) и (y- ) b - несовпадение знаков отклонений

– количество совпадений - количество несовпадений

2) Коэффициент Спирмена (коэффициент корреляции рангов)

3) Коэффициент контингенции –

A (25)	B (4)
C (8)	D (13)

4) Коэффициент ассоциации А =

Ряды динамики

· абсолютный прирост

Цепной

Базисный

Средний

· темп роста

Цепной

Базисный

Средний

n –число уровней ряда динамики

· темп прироста

Цепной

Базисный

Средний

· Абсолютное значение 1% прироста

	Полный ряд динамики	Неполный ряд динамики
Моментный	Средняя хронологическая простая	Средняя хронологическая взвешенная
Интервальный	Средняя арифметическая простая	Средняя арифметическая взвешенная

Аналитическое выравнивание рядов динамики

Годы
	-1	-120

Индексы

Примеры индивидуальных индексов:

· Индекс цен

· Индекс физического объема реализованной продукции

· Индекс товарооборота

· Индивидуальный индекс затрат на производство продукции

Взаимосвязь индексов

Индексы количественно-качественных показателей.

	Индекс товарооборота
	Индекс затрат на производство продукции
	Индекс объема произведенной продукции

Индекс фиксированного (постоянного) состава или агрегатный индекс цен	Индекс фиксированного состава количественных показателей
Общий вид – x – индексируемая величина f – объемный показатель	Общий вид – f – качественный показатель (вес) x – количественный показатель
– Индекс фиксированного, постоянного состава или агрегатный индекс цен	индекс физического объема реализованной продукции фиксированного состава
– общий индекс себестоимости фиксированного состава	индекс физического объема произведенной продукции фиксированного состава
– общий индекс производительности труда	индекс трудовых затрат на производство продукции фиксированного состава

Индексы переменного состава

Общий вид:

Применение индексов переменного состава:

Индекс цен переменного состава

Индекс себестоимости переменного состава

Индекс производительности руда переменного состава

Индексы структурных сдвигов

Примеры

- Показывает изменение цены в среднем в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения структуры товарооборота

- Показывает динамику себестоимости в среднем в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения структуры производства или ассортиментных сдвигов.

- Показывается изменение объема к продукции в средне в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения структуры затрат труда на производство продукции