Существует множество хитроумных задач об острове, населенном «рыцарями», всегда говорящими только правду, и лжецами, изрекающими только ложь. Предполагается, что каждый обитатель острова либо рыцарь, либо лжец. Мы начнем с одной хорошо известной задачи этого типа, а затем я приведу серию новых задач, которые придумал сам.
26.
Итак, начнем с давно известной задачи. Трое жителей острова (А, B и C) разговаривали между собой в саду. Проходивший мимо незнакомец спросил у A: «Вы рыцарь или лжец?» Тот ответил, но так неразборчиво, что незнакомец не смог ничего понять. Тогда незнакомец спросил у B: «Что сказал A?» «А сказал, что он лжец», — ответил B. «Не верьте B! Он лжет!» — вмешался в разговор островитянин C.
Кто из островитян B и C рыцарь и кто лжец?
27.
Когда я впервые встретил предыдущую задачу, мне сразу же бросилось в глаза, что C по существу бездействует, исполняя роль, своего рода «бесплатного приложения». Действительно, когда B высказался, то ложность его утверждения можно было бы установить и без вмешательства C (см. решение предыдущей задачи). Следующий вариант задачи позволяет избавиться от «излишеств» в условиях.
Предположим, что незнакомец задал A другой вопрос: «Сколько рыцарей среди вас?» И на этот вопрос A ответил неразборчиво. Поэтому незнакомцу пришлось спросить у B: «Что сказал A?» B ответил: «А сказал, что среди нас один рыцарь». И тогда C закричал: «Не верьте B! Он лжет!»
Кто из двух персонажей B и C рыцарь и кто лжец?
28.
В этой задаче два персонажа: A и B. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. A высказывает следующее утверждение: «По крайней мере один из нас лжец».
Кто из двух персонажей A и B рыцарь и кто лжец?
29.
Предположим, что A говорит: «Или я лжец, или B рыцарь».
Кто из двух персонажей A и B рыцарь и кто лжец?
30.
Предположим, что A говорит: «Или я лжец, или два плюс два — пять». К какому заключению можно прийти на основании этого утверждения?
31.
Перед нами снова три островитянина A, B и C, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец. Двое из них (А и B) высказывают следующие утверждения:
A: Мы все лжецы.
B: Один из нас рыцарь.
Кто из трех островитян A, B и C рыцарь и кто лжец?
32.
Предположим, что A и B высказывают следующие утверждения:
A: Мы все лжецы.
B: Ровно один из нас лжец.
Можно ли определить, кто такой B: рыцарь или лжец?
Можно ли определить, кто такой C?
33.
Предположим, что A высказывает утверждение: «Я лжец, а B не лжец».
Кто из островитян A и B рыцарь и кто лжец?
34.
Перед нами в очередной раз три островитянина A, B и C, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец. Условимся называть двух островитян однотипными, если они оба рыцари или оба лжецы. Пусть A и B высказывают следующие утверждения:
A: B — лжец.
B: A и C однотипны.
Кто такой C: рыцарь или лжец?
35.
Перед нами снова трое островитян A, B и C. А высказывает утверждение: «В и C однотипны». Кто-то спрашивает у C: «А и B однотипны?»
Что ответит островитянин C?
36. Небольшое происшествие.
Эта головоломка необычна. Кроме того, в основу ее положено подлинное происшествие. Однажды, когда я гостил на острове рыцарей и лжецов, мне встретились два местных жителя. Я спросил у одного из них: «Кто-нибудь из вас рыцарь?» Мой вопрос не остался без ответа, и я узнал то, что хотел узнать.
Кем был островитянин, к которому я обратился с вопросом: рыцарем или лжецом? Кем был другой островитянин? Смею заверить вас, что я предоставил в ваше распоряжение информацию, достаточную для решения задачи.
37.
Предположим, что вы находитесь на острове рыцарей и лжецов и набрели на двух его обитателей, лениво греющихся на солнце. Вы спрашиваете одного из них, рыцарь ли его приятель, и получаете ответ (да или нет). Затем вы задаете такой же вопрос второму островитянину и получаете ответ (да или нет).
Должны ли оба ответа быть одинаковыми?
38. Эдуард или Эдвин?
На этот раз, прогуливаясь по острову, вы случайно набредете на островитянина, безнадежно увязшего у берега пруда, но сколько ни бьетесь, вам так и не удается извлечь его из тины. Вы помните, что его зовут то ли Эдвин, то ли Эдуард, но не можете вспомнить, как именно. Поэтому вы спрашиваете у островитянина, как его зовут, и слышите в ответ: «Эдуард».
Как зовут островитянина?
