Международная система (СИ) единиц измерения физических величин.

КОНЦЕПЦИИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Методические указания

 

Волгоград 2012

УДК 546(076.1)

Концепции естествознания. Единицы измерения физических величин. Методические указания / Сост: В. В. Майзель, И. В. Лавникова, О.О. Тужиков, Ю. В. Кострюкова. - Волгоград. гос. техн. ун-т., 2012.- 16 с.

 

В методических указаниях рассматриваются вопросы, которые, как правило, не выделяются в отдельный раздел даже в курсах физики, а, тем более, химии и других естественно-научных дисциплин.

Авторы сочли необходимым и возможным восполнить этот пробел.

В методических указаниях разбираются основные понятия, связанные с единицами измерения физических величин, историей их возникновения, с их развитием и современным видом. Особое внимание уделяется единицам Международной системы (СИ).

Данная работа может быть использована не только при изучении дисциплины «Концепции современного естествознания», но также ¾ в физики, химии и т.п.

 

 

Введение

С незапамятных времен вся жизнь человека связана с измерениями. Что измерять, чем, в каких единицах, почему и зачем надо измерять? Ответы на эти вопросы кажутся очевидными. Однако это далеко не всегда так.

В данном методическом пособии авторы постарались ответить на обозначенные выше вопросы.

Действительно, описывая все объекты, существующие в нашем Мире, и явления, в нем происходящие, мы говорим о размерах, массе, временной длительности, текучести, степени нагретости, мощности, интенсивности, яркости и многих других характеристиках, описывающих предметы и явления. При этом используем не только качественные, но и количественные характеристики сущего или происходящего.

В одних случаях такие количественные оценки делаются «на глазок», в других – с помощью разных приспособлений, порою очень сложных и точных. Следовательно, измерения необходимо нам всегда и всюду.

Тогда зададимся, казалось бы, элементарными вопросами. Что значит измерить? Каким образом выразить результат измерений? Каким и когда было начало измерений?

Прежде, чем искать ответы на поставленные вопросы отметим, что с 1982 г. и по настоящее время в России в качестве основной и предпочтительной принята Международная система единиц – СИ.

В 1978 г. был утвержден стандарт СЭВ (СГ СЭВ 1052-78) «Единицы физических величин». Этот стандарт лег в основу Государственного стандарта СССР – ГОСТ 8.417- 81, в котором учтены также рекомендации XVI Генеральной конференции по мерам и весам (1979 г).

Согласно этим стандартам основной системой единиц, которая должна применяться при проведении практических измерений, в технической документации, договорноправовых отношениях, учебном процессе устанавливается Международная система единиц – СИ. В научных исследованиях теоретического характера допускается применение других систем, в частности - СГС и систем, построенных на фундаментальных физических постоянных (естественных систем); разрешено также применение и некоторых внесистемных единиц.

 

Основные понятия и краткая история.

 

Измерять человечество начало очень давно. Уже первобытным людям необходимо было знать размеры территории, на которой может охотиться племя, количество добытой на охоте пищи, время в течение которого эта пища будет съедена и т.д.

В цивилизованные времена появились приборы и инструменты для измерения размеров тел, их массы, времени протекания процессов и прочее.

Конечно, с современных позиций многие из таких приборов выглядят примитивно, хотя и применяются до сих пор. Например, песочные или водяные часы, в которых время почти натурально течет. Устарели и многие единицы измерений и на смену им пришли новые.

Итак, жизнь людей практически постоянно связана с применением физических величин. Физической величиной называется характеристика одного из свойств физического объекта (физической системы, физического тела, вещества, поля или информационного процесса), общая в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта.

Например, длина и масса – физические величины, в качественном отношении общие для всех тел. Но если сравнить длину муравья (» 3 мм) с длиной земного экватора (» 4×10⁴ км или 4×10¹⁰ мм), то количественные различия очевидны. То же относится к значениям массы муравья (»1 г) и земного шара (» 6×10²⁷ г).

При характеристике параметров муравья и Земли (и любых других тел) использованы «единицы измерения физических величин»: километр, миллиметр, килограмм, грамм; этот перечень можно продолжать до бесконечности. Единицей определенной физической величины называется значение физической величины, которое по определению считается равным единице. Например, длина определенного отрезка выбрана в качестве единицы длины. Тогда, если на длине какого-то предмета выбранный в качестве единицы длины отрезок укладывается 2,3 раза, то длина измеряемого предмета равна 2,3 единиц длины.

Но единица любой физической величины должна иметь некоторое вещественное (приборное) воплощение, или то, что мы называем эталоном (от франц. etalon – образец). Эталон - образцовая мера или измерительный прибор, служащий для воспроизведения, хранения и передачи единиц измерения какой-либо величины с наивысшей достижимой точностью.

По дошедшим до наших дней сведениям пять тысяч лет назад в Египте уже применялись довольно точно установленные и узаконенные единицы длины, площади, веса, без использования которых невозможно было строительство ирригационных систем, храмов и дворцов, гигантских пирамид.

Почти два тысячелетия до Р.Х. в Передней Азии получила широкое распространение шумерско-вавилонская система мер и весов. В Греции с VI в до Р.Х., затем в Риме, при сооружении храмов, строительстве дорог, водопроводов также использовались сравнительно точно установленные единицы длины и веса. Русские летописные и другие источники содержат довольно подробные сведения о мерах и весах, имевших хождение на Руси с XI по XVII в. в. Имеется много данных о мусульманских мерах и весах, применявшихся с VIII в.

Несмотря на то, что география происхождения различных мер и их названий была очень широкой, многие единицы измерений у разных народов оказались очень похожими. Это связано с тем, что при выборе этих единиц пользовались во многих случаях одним и тем же источником – размерами человеческого тела. Так появился дюйм – ширина большого пальца, локоть – длина руки от локтя до кончика пальцев, фут – длина ступни, миля – тысяча двойных шагов и многие, многие другие.

Естественно, что для обозначения одних и тех же величин названия применялись разные. Так в России была единица длины «сажень», в Средней Азии «кулач» в некоторых арабских странах «ба, кама». Но все эти названия обозначали одно и тоже – расстояние между концами пальцев вытянутых в стороны рук.

Но ведь не зря говорят, что всяк меряет на свой аршин. Поэтому, когда стали налаживаться торговые, политические и прочие связи между городами, странами и континентами, возникла необходимость «унифицировать» аршины, дюймы, футы, фунты и т.п.

Так в Голландии в 1324 г установили «законный дюйм», равный длине трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и приставленных друг к другу своими концами.

Здесь важно отметить, что такое определение законного дюйма устраняло «субъективизм» этой единицы измерения (ведь у всех людей пальцы несколько отличаются по ширине). Законный дюйм становился и достаточно стабильным, потому что отождествлялся размером зерен определенного злака, вынутых из той части колоса, где их размеры примерно одинаковы, и положенных определенным образом.

Фут (длина ступни) в Англии определялся как средняя длина ступни 16 человек, выходящих после воскресной службы из храма.

Были и курьезные с современных позиций эталоны. Так ярд, т.е. расстояние от кончика носа до кончиков пальцев вытянутой руки, признавался законным только как указанное выше расстояние у римско-германского императора Генриха IV (XII век).

Все эти своеобразные эталоны и единицы измерения были, с современной точки зрения, весьма неудобны. У них была низкая точность, они не были достаточно стабильны во времени, а соотношение между разными единицами были весьма сложными (1 фут= 6 вершка = 12 дюймов; 1 миля = 7 верст; 1 верста = 500 саженей и т.п.) Рано или поздно ситуация должна была изменится.

В 1670 г. лионский астроном Габриэль Мутон посоветовал в качестве единицы длины взять длину дуги меридиана в одну минуту дуги. Такой подход к определению единицы длины делал ее стабильной во времени и одинаковой у разных народов. В России для урегулирования мер в 1736 г. была создана комиссия во главе с графом Головкиным, но осуществлению планов этой комиссии помешал дворцовый переворот. В 1789 г торгово-промышленные круги Франции обратились к правительству петицией об установлении единой для всей страны мер. Французский астроном и математик Пьер Лаплас предложил в качестве единицы длины взять одну десятимиллионную часть четверти длины Парижского меридиана.

В 1792 г экспедиция под руководством академиков Мешена и Деламбру начала измерение длины Парижского меридиана от Дюнкерка (Бельгия) до Барселоны (Испания) и далее до острова Фармонтеры в Средиземном море. Условия работы экспедиции были поистинно драматическими. Кроме естественных преград (горы, водоемы, реки и т.д.), были еще преграды политического характера. Так, Испания в этот период времени находилась в состоянии войны с Францией, поэтому французов с их «непонятным» оборудованием не раз принимали за шпионов со всеми вытекающими последствиями.

Но все же через 6 лет после начала работа экспедиции была благополучно завершена и по ее результатам был изготовлен эталон из сплава платины и иридия (Pt-Ir), на котором были програвированы тончайшие линии. Расстояние между этими линиями точно соответствовало доле длины Парижского меридиана, и было названо метром.*

* Впервые слово «метр» (от греч.metrom – мера) появилось в работе Тита Буратини в 1675 г.

Был также утвержден эталон килограмма. За один килограмм была принята масса воды из реки Сены объемом 1 л при температуре 4 °С (при этой температуре вода имеет максимальную плотность).

В России в 1869 г была создана комиссия в составе физика Б.С. Якоби, химика Д. И. Менделеева, астронома О. В. Струве, которая должна была изучить вопрос об изготовлении прототипов мер метрической системы.

В 1875 г в Париже представители 17 государств, в т.ч. России, подписали конвенцию о признании системы мер, названной метрической, в качестве международной. К 1889 г было изготовлено 34 эталона метра и 43 металлических эталона килограмма. Россия получила эталоны метра под номерами 11 и 28 и килограмма - 12.

Однако, к этому, времени вследствие совершенствования методов измерений и требований к эталонам (уже приходилось учитывать ширину «волосяных» линий на эталоне метра), стало ясно, что Парижский эталон и, соответственно, его копии не соответствуют точно доле Парижского меридиана. Было решено эталон оставить прежним. Но теперь он не был жестко связан с длиной меридиана, то есть стал существовать «сам по себе».

В дальнейшем размеры земного шара неоднократно уточнялись. Особенно после начала запусков искусственных спутников Земли. Но размер метра не менялся.

Однако сильно изменился сам эталон. Линейка из платины и иридия с «засечками» на ней через полтора века после ее изготовления уже не удовлетворяла возросшим требованиям точности и надежности. Поэтому был создан (1960 г) новый эталон метра. Сам метр при этом не изменился, но воспроизводился он с помощью газоразрядной лампы, заполненной аргоном – 86 ( Ar). По сравнению со предыдущим эталоном точность сравнения увеличилась почти на порядок и относительная погрешность достигла миллионных долей (3×10^-8). Использование для воспроизведения эталона метра излучения лазера позволило уменьшить погрешность до 10^-10.

Современное определение метра, принятое на XVII Генеральной конференции по мерам и весам в 1983 г, следующее. Метр – длина пути, проходимого в вакууме светом за 1/299792458 секунды. Напомним, что 299792458 м/с точное значение скорости света в вакууме.

 

Системы единиц измерения

 

Как отмечалось выше, в настоящее время существует огромное количество единиц измерения, которые используются для количественной характеристики самых разных параметров (длины, времени, массы, скорости ускорения, энергии, мощности, силы света и громкости звука, дозы радиоактивного излучения, температуры, давления, концентрации,…). Понятно, что практическое использование огромного числа различных единиц может вызывать большие затруднения. Для облегчения ситуации единицы измерения физических величин объединяют в «системы единиц измерения физических величин».

Поясним на примере смысл этого понятия.

Допустим, надо создать единицу измерения площади поверхности. В принципе за единицу можно принять площадь любой произвольной поверхности (рис.1, а, б, в, г).

 

 

 

 

а) б) в) г)

Рис.1. Некоторые возможные варианты определения единицы измерения площади поверхности

Но удобнее всего за единицу площади принять площадь квадрата, длина каждой стороны которого равна одной единице длины (рис.2), например, одному метру.

 

1 м

 

 

1 м

Рис.2 Единица площади, как производная единица от единицы длины

 

Тогда единицей площади будет один квадратный метр. Таким образом, единица площади будет функционально связана с единицей длины: 1 ед площади = 1 ед. длины ´1 ед. длины, или 1 м ´ 1 м 1 м², т.е. эти единицы будут взаимосвязаны между собой, или по-другому говоря, образуют систему единиц измерения. Единица длины в этой системе будет основной, а единица площади – производной.

Аналогично, имея в качестве основных единицу длины (1 м) и единицу времени (1 с), получаем производные единицы скорости 1 (один метр в секунду) и ускорения 1 (один метр в секунду за секунду).

Большое количество производных единиц измерения имеет собственные названия, например, единица силы 1 Н (ньютон). 1 Н – это сила, под действием которой тело массой 1 кг (единица массы килограмм – основная), получает ускорение 1 , т.е. 1 Н = 1 кг× 1 = 1 .

Итак, системой единиц физических величин (системой единиц) называется совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами для заданной системы физических величин.

Первая система единиц измерения была создана примерно 5000 лет назад в Вавилоне. Сейчас существует несколько систем единиц измерения: МКСС, семь систем СГС (СГСЕ, СГСМ и др.), СИ (читается: эс-и) и другие.

Еще более есть предлагавшихся, но не нашедших практического применения систем.

 

Международная система (СИ) единиц измерения физических величин.

Как отмечалось выше, в настоящее время основной системой единиц, которая должна применяться при проведении практических измерений, в технической документации, договорно-правовых, учебном процессе, является Международная система единиц (СИ). В научных исследованиях теоретического характера допускается применение других систем, в частности СГС и систем, построенных на фундаментальных физических постоянных; разрешено также применение некоторых внесистемных единиц.

Используемые в СИ единицы измерения физических величин разделены на три категории: основные единицы, дополнительные единицы, производные единицы.

Рассмотрим структуру Международной системы единиц (СИ). Основные единицы выбираются произвольно и условно принимаются не зависящими друг от друга и других величин.

Основными в СИ являются 7 величин: единица длины, L – 1 м (метр); единица массы, M – 1 кг (килограмм); единица времени, t– 1 с (секунда); единица силы электрического тока, I – 1 А (ампер); единица силы света I_св – 1 кд (кандела); единица температуры, q – 1 К (кельвин); единица количества вещества, N – 1 моль (моль).

Дополнительных величин в СИ две. Это: единица плоского угла – радиан (рад), единица телесного угла – стерадиан (ср., стерад).

Производными называются физические величины, которые могут быть выражены через основные единицы. Например, единица площади 1 м², единица ускорения 1мс², единица работы 1 Дж (джоуль), единица электрического заряда 1Кл (кулон), единица электрического потенциала 1В (вольт), единицы времени 1 мин, 1ч, единица светового потока 1 лм (люмен) и т.д. Число производных единиц неограниченно.

Весьма распространено также использование допущенных к применению (временно или постоянно) внесистемных единиц измерения физических величин, т.е. единиц измерения, не входящих ни в какие системы единиц измерения ни в качестве основных, ни в качестве дополнительных.

Так, энергетическую ценность продуктов питания до сих пор часто выражают в калориях (1 кал = 4,1868 Дж) давление – в миллиметрах ртутного столба (1 мм рт. ст. = 133,32 Па), температуру – в градусах Цельсия (1 °С) = 1 К), время в минутах, часах, сутках, годах; расстояние между звездами и галактиками измеряется в световых годах (1 св. год» 9,5 10¹² км) или парсеках (1пк = 3,26 св. года); объем в литрах (1 л = 0,001 м³); плотность вещества в граммах на кубический сантиметр или граммах на миллилитр (1гсм³ = 1 гмл = 10³кгм³).

Наряду с единицами СИ мы продолжаем пользоваться некоторыми единицами других систем, Например, единица длины в системе СГС сантиметр, массы – грамм. В системе МКГСС сила измеряется в килограммах силы, 1 кг силы = 9,8Н.

В ряде случаев при использовании единиц СИ получающиеся численные значения величин оказываются выраженными очень большими (>×1000) или маленькими (< 0,1) числами. Поэтому допускается использование дольных и кратных приставок. Дольные приставки уменьшают численное значение единицы измерения, кратные – увеличивают.

Названия множителей и сокращенные обозначения приставок (русские) приведены в таблице 1.1.

Например, длина земного экватора, выраженная в единицах СИ, составляет сорок миллионов метров (4×10⁷ м), или, если использовать приставку «кило», сорок тысяч километров (4×10⁴ км), или с использование приставки «мега» - сорок мегаметров (40 Мм), А длина волн электромагнитного излучения, воспринимаемого глазом (свет) выражается обычно в нанометрах и составляет 400 – 800 нм ((4¸8) ·10^-7 м).

Таблица 1.

Десятичные множители и приставки для образования единиц

Множитель для образования кратных единиц	Приставка	Обозна-чение	Множитель для образования дольных единиц	Приставка	Обозна- чение
1018	экса	Э	10-18	атто	а
1015	пета	П	10-15	фемто	ф
1012	тера	Т	10-12	пико	п
109	гига	Г	10-9	нано	н
106	мега	М	10-6	микро	мк
103	кило	к	10-3	милли	м
102	гекто	г	10-2	санти	с
101	дека	да	10-1	деци	д

 

Существует ряд правил, регламентирующих применение приставок. Основное: не допускается присоединение к названию единицы двух и более приставок. Единицу, равную 10^-6 с, следует называть микросекундой (мкс), но не миллимиллисекундой. Для единицы 10^-9 м применяется название нанометр (нм) но не миллимикрометр или миллимикрон.

Кроме того, не соединяют приставки с названиями некоторых величин Так, вряд ли встретятся где-нибудь термины типа мегакельвин, фемтомоль и прочее.

И, наконец, есть сочетания, не рекомендуемые к применению. Например, мегакандела, нанокельвин, терасекунда.

Следует указать, что существовало и существует большое (примерно два десятка) других систем единиц измерения. Некоторые из них (СГС, МКГСС) упоминались выше).

 

Таблица 2

Некоторые внесистемные единицы, допущенные к применению

Название единицы	Сокращенное обозначение	Соотношение с соответствующей единицей СИ
Допущенные к применению без ограничения срока
Астрономическая единица	а. е.	1 а. е.» 1,496·1011 м
Световой год	св. год	1 св. год» 9,461·1015 м
Парсек	пк	1 пк» 3,086·1016 м
Литр	л	1 л = 10-3 м3
Тонна	т	1 т = 1000 кг
Атомная единица массы	а. е. м.	1 а. е.м. =1,661·10-27 кг
Минута	мин	1 мин = 60 с
Час	ч	1 ч = 3600 с
Сутки	сут	1 сут = 86400 с
Градус Цельсия	° С	1 °С = 1 К
Допущенные к применению временно или в специальных областях науки и техники
Ангстрем		= 10-10 м
Миля (морская)	миля	1 миля = 1852 м
Гектар	га	1 га = 104 м2
Калория международная	кал	1 кал = 4,1868 Дж
Электроновольт	эВ	1 эВ = 1,602·10-19 Дж
Лошадиная сила	л.с.	1 л.с. = 736 Вт
Атмосфера (физическая)	атм.	1 атм = 101325 Па
Миллиметр ртутного столба	мм рт. ст.	1 мм рт. ст. = 133, 322 Па

 

Кроме того, мы продолжаем широко использовать внесистемные единицы, т.е. такие, которые не входят в системы единиц ни как основные, ни как производные. Они допускаются к применению в силу удобства их использования, или исторических традиций и привычек людей и т. д.. Таких единиц весьма много: тонна, центнер, гектар, литр, световой год, парсек, калория, лошадиная сила, минута, час, сутки, миля, миллиметр ртутного столба, атмосфера и многие другие. Соотношение между наиболее употребляемыми внесистемными единицами и единицами СИ приведены в таблице 1.2.

В заключение отметим, что процессы, связанные с формированием единиц измерений, созданием и совершенствованием эталонов в настоящее время не закончены, и никогда не будут закончены. И сейчас невозможно предугадать чем, как, с какой точностью будут производиться измерения в будущем и в каких единицах будут выражать измеренное. Ясно одно, измерять человек будет всегда.

 

Заключение

 

Для того, чтобы нормально работать, отдыхать, общаться, понимать друг друга, адекватно воспринимать окружающий мир, человек вынужден измерять. Измерять расстояние, время, массу, температуру, скорость, силу, энергию, давление, механическое и электрическое напряжение и бесчисленное множество других величин.

Для этого им придуманы единицы измерения, эталоны, всякие простые и хитроумные приспособления и приборы. Точность измерительных приборов и самих измерений со временем возрастает. Также растет и количество параметров, которые необходимо измерять.

 

Литература

1.Власов А.Д., Мурин Б.П. Единицы физических величин в науке и технике.- М.: Энергоатомиздат, 1990. – 176 с.

2. Чертов А.Г. Физические величины (терминология, определения, обозначения, размерности, единицы): Справочное пособие.- М.: Высшая шк. 1990.- 335 с.

3. Корнеева Т. В, Толковый словарь по метрологии, измерительной технике и управлению качеством. Основные термины. – М.: Рус. яз., 1990. – 264 с.

4. Сена Л.А Единицы физических величин и их размерности: Учебно-справочное руководство.- 3-е изд. - М.: Наука. 1988.- 432 с.

5. Новосильцев В.Н. К истории основных единиц СИ. – Издательство Ростовского университета: 1975. – 72 с.

6. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов/ Т.И.Трофимова. – 14- е изд.- М.: Изд. центр «Академия», 2007. – 560 с.

7. Толковый словарь по химии и химической технологии. Основные термины / С.М. Баринов, Б.И. Востргов, Л.Я. Герцберг и др. Под редакцией Ю.А. Лебедева. – М.: Рус. яз., 1987. – 528 с.

8. Майзель В.В., Кострюкова Ю.В., Лавникова И.В. Масса молярная ¹ массе молекулярной. – Потенциал.- № 6 (июнь), 2011, с.21-23.

 

Оглавление

Введение..……………………………………………….…….... 3

1.Основные понятия и краткая история………………………….. 4

2.Системы единиц измерения…………………………………….. 9

3.Международная система (СИ) единиц измерения физических

величин…………………………………………………………… 11

Заключение………………………………………………… 15

Литература…………………………………………………………16