Короткое замыкание в точке К2.

Короткое замыкание считается на выводах генераторов G1 и G2, и схема замещения сворачивается к этой точке, расчет по индивидуальному изменению тока К.З.

 

 

Рис 4. Общее сопротивление линий

2,48 (о.е.)

Далее производятся преобразования треугольника сопротивлений х₄, х₅, х₆ в эквивалентную звезду:

Результирующее сопротивление для ветвей системы и генераторов определяется по рисунку №5.

 

 

Рис. №5

Ветви системы и генератора приводятся к точке К2 рисунок №6. Эквивалентное сопротивление ветвей:

Рис. №6

Коэффициент токорасцепления по ветвям:

0,45 (о.е.)

Результирующее сопротивление:

 

Рис. №7

Сопротивление ветвей относительно точки К2 рис.7:

- ветви системы

- ветви генераторов G3 и G4

Начальное значение тока к.з. от системы в точке К2:

11,63 (кА)

Ток к.з. от генераторов G3 и G4:

Ток к.з. от генераторов G1 и G2:

Суммарный ток к.з. в точке К2:

Короткое замыкание в точке К3.

Расчет для этой «удаленной» точки к.з. производится приближенно с учетом дополнительного условия. Схема замещения (расчет по общему току к.з.) (рис. 8).

 

Рис 8.

Сопротивление ветви системы и генераторов G1 и G2.

 

 

Сопротивление ветви системы и всех генераторов:

Сопротивление однолучевой схемы:

Начальное значение тока к.з. в точке К3:

Короткое замыкание в точке К4.

Расчет для точки К4 подобен расчету для точки К3. Так как расчетная схема относительно этих точек одна и та же, то сопротивление однолучевой схемы со стороны системы и генератора равно:

Сопротивление одного луча равно х₃₁ = 12,91 о.е., а другого х₁₅ = 92,21 о.е.

Начальный ток к.з. в первом луче:

Начальный ток к.з. в ветви электродвигателя:

 

Суммарный ток к.з. в точке К4:

 

Ударный ток трехфазного короткого замыкания.

Для параметров элементов схемы электрических соединений активные сопротивления вычисляются с использованием таблицы №6:

(о.е.)

(о.е.)

=0,136(о.е.)

Короткое замыкание в точке К2.

Общее сопротивление линий:

Сопротивление эквивалентной схемы для треугольника сопротивлений r₄, r₅, r₆:

Сопротивление ветвей системы и генераторов G3 и G4:

Эквивалентное сопротивление ветвей:

Коэффициенты токораспределения:

Результирующее сопротивление:

Сопротивление ветвей от источников энергии к точке К2:

Постоянная времени ветвей:

Ударные токи в ветвях:

Ударные коэффициенты:

Суммарные ударные токи в точке К2:

Короткое замыкание в точке К3.

Найдем активное сопротивление приведенное к точке К3:

 

 

Постоянная времени:

Ударные коэффициенты:

Ударный ток короткого замыкания:

Задача №2

На основании результатов расчетов в задаче 1 для заданной схемы электрических соединений (рис. 1) требуется рассчитать в точке К2:

- действующее значение периодической составляющей тока короткого трехфазного замыкания для времени t = 0,1 с (t = t_защ+ +t_откл);

- значение апериодической составляющей тока для времени t=0,1 c.

Решение.

1. Действующее значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания для времени t = 0,1 c.

Рассматривается короткое замыкание на выводах генераторов G1 и G2.

Отношение действующего значения периодической составляющей тока в начальный момент КЗ I_п0 в данном луче к номинальному току луча:

 

 

Так как I_{п0(ном)с} < 1, то в этом луче действующее значение периодической составляющей равно I_пtc = I¢¢_с = 11,63 кА.

Для луча генераторов G3 и G4

 

 

 

Так как > 1, то определяем степень изменения периодической составляющей:

- для найденного значения для t=0,1с кривыми (рис. №9) определяется отношение действующего значения периодической составляющей к начальному значению последней γ_t:

-

Рис 9. Изменение периодической составляющей тока КЗ от синхронных

машин с тиристорной и высокочастотной системами возбуждения.

 

g_tг34 = 0,83.

- вычисляется искомое действующее значение периодической составляющей тока КЗ в момент t=0,1с:

Для луча генераторов G1 и G2:

 

По графику для t = 0,1 с определяется γ_tг12= 0,6.

Действующее значение периодической составляющей от генераторов G1 и G2:

Суммарное значение периодической составляющей тока к.з. со стороны шин в точке К2:

2. Апериодическая составляющая тока короткого замыкания для t = 0,1 с рассчитывается при помощи коэффициентов затухания:

- в ветви системы для Т_ас = 0,02с коэффициент затухания:

- в ветви G3,4 для Т_аг34 коэффициент затухания:

- в ветви G1,2 для Т_аг12 =0,04 с коэффициент затухания:

Апериодические составляющие тока в точке К2 (на выводах генераторов G1 и G2) для времени t = 0,1 с:

Суммарное значение амплитудной составляющей тока к.з. со стороны шин:

Задание №3.

На основании результатов расчетов в контрольных задачах 1 и 2 для схемы электрических соединений (рис. 1) требуется рассчитать для моментов времени t = 0 и t = 0,1 с в точке К1:

- ток при коротком однофазном замыкании

- ток при коротком двухфазном замыкании на землю.

При выполнении контрольного задания параметры главных элементов схемы (рис. 1) даны ранее.

Результаты расчета свести в таблицу.

Решение.

1. Однофазное короткое замыкание в точке К1.

Схема замещения прямой последовательности для короткого замыкания в точке К1 соответствует рис. 10 (а). Сопротивление ветвей принимается из вышеприведенного расчета:

Схема замещения обратной последовательности также соответствует рис. 10а без ЭДС.

 

 

 

 

 

 

Х1

Х_{РЕЗ С (1)} Х_{РЕЗ С}

 

I_C К1

К1 Х16

DХ

К1

Х_{РЕЗ Г (1)} I_Г Х_{РЕЗ Г}

 

 

Х4 Х5

 

 

а) б) в)

 

Рис. 10 Схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательности.

Сопротивление ветви системы:

Сопротивление ветви генераторов:

Результирующее сопротивление обратной последовательности:

Схема замещения нулевой последовательности с учетом режима нейтрали соответствует схеме рис.10(б), в которой:

Результирующее сопротивление нулевой последовательности относительно точки К1:

Комплексная схема замещения для однофазного к.з. на рис.10(в), в которой:

Эквивалентное сопротивление (результирующее сопротивление прямой последовательности):

Коэффициент токораспределения:

Результирующее сопротивление:

Сопротивление ветвей:

 

Ток прямой последовательности в луче системы для начального момента к.з. (t = 0):

Полный ток в фазе:

Ток к.з. прямой последовательности для момента времени t = 0,1 c в луче системы.

Отношение действующего значения периодической составляющей тока в начальный момент КЗ I_п0 в данном луче к номинальному току луча:

 

 

 

Так как I¹_{п0(ном)с} < 1, то принимается:2

Отношение токов в луче генераторов:

 

Так как I¹_{п0(ном)г} > 1, то определяем степень изменения периодической составляющей:

- для найденного значения для t=0,1с кривыми (рис. 9) определяется отношение действующего значения периодической составляющей к начальному значению последней γ_t:

g_tг = 0,92.

Ток прямой последовательности в луче генераторов:

и полный ток в фазе:

Суммарный ток короткого однофазного замыкания в точке К1:

 

2. Двухфазное короткое замыкание на землю в точке К1.

Схемы прямой и обратной последовательности будут соответствовать схемам при коротком однофазном замыкании, и результирующее сопротивление их вычислены в предыдущем расчете.

Схема замещения нулевой последовательности будет такой же, как и при расчете токов короткого однофазного замыкания, и поэтому результирующее сопротивление ее:

Комплексная схема замещения соответствует рисунку 10в, но величина DХ вычисляется так:

Эквивалентное сопротивление схемы прямой последовательности и коэффициенты токораспределения принимаются из предыдущего расчета:

Результирующее сопротивление:

Сопротивление лучей:

X₃₁ = X_РЕЗ / С_С = 1,6 / 0,37 = 4,3 о.е.

X₃₂ = X_РЕЗ / С_г = 1,6 / 0,63 = 2,5 о.е.

Ток прямой последовательности в луче системы для начального момента к.з.:

I¢¢^(1,1)_1С = Е¢¢_1С / х₃₁ × I_Б1 = 1/4,3 × 5,02 = 1,17 кА,

для луча генераторов:

Полный ток в фазе:

 

 

I¢¢^(1,1)_С = m^(1,1) × I¢¢^(1,1)_1С =0,831 × 1,17 = 0,97 кА,

I¢¢^(1,1)_Г = m^(1,1) × I¢¢^(1,1)_1Г =0,831 × 2,6 = 2,16 кА,где

 

m^(1,1) = Ö3 × Ö(1 – Х_РЕЗ(2) × Х_РЕЗ(0) / (Х_РЕЗ(2) × Х_РЕЗ(0))²) =

= Ö3 × Ö(1 – 1,44 × 0,93 / (1,44 × 0,93)²) = 0,831

 

Ток к.з. прямой последовательности для момента времени t = 0,1 c в луче системы.

Отношение действующего значения периодической составляющей тока в начальный момент КЗ I_п0 в данном луче к номинальному току луча:

 

I^(1,1)_{ПО(НОМ)С} = I¢¢^(1,1)_1C /I_{ЛС НОМ} = 0,97 / 7,3 = 0,13 кА.

Так как I^1,1_{п0(ном)с} < 1, то принимается:

I^(1,1)_{1С 0,1} = I¢¢^(1,1)_1С = 0,97 кА.

и, следовательно, полный ток в фазе:

I^(1,1)_{С 0,1} = m^(1,1) × I ^(1,1)_{1С 0,1} =0,831 × 0,97= 0,8 кА.

Отношение токов в луче генераторов:

I^(1,1)_{ПО(НОМ)Г} = I¢¢^(1,1)_1Г /I_{ЛГ НОМ} = 2,16 / 0,61 = 3,54 кА.

 

по графикам для t = 0,1 с определяется g_0,1 = 0,9.

Ток прямой последовательности в луче генераторов:

I^(1,1)_{1Г 0,1} = g_0,1 × I¢¢^(1,1)_1Г = 0,9 × 2,6 = 2,34 кА.

и полный ток в фазе:

I^(1,1)_{Г 0,1} = m^(1,1) × I^(1,1)_{1Г 0.1} =0,831× 2,34 = 1,94 кА

Суммарный ток двухфазного короткого замыкания на землю в точке К1:

 

I¢¢^(1,1)_0,1 = I¢¢ ^(1,1)_C + I^(1,1)_Г = 0,97+ 2,16 = 3,13 кА

I^(1,1)_0,1 = I ^(1,1)_{C 0,1} + I^(1,1)_{Г 0,1} = 0,8 + 1,94 = 2,74 кА.

Результаты расчетов заносим в таблицу №1.

 

Таблица №1.

Точ-ка К.З.	Источники энергии	Sном МВ*А	Токи короткого замыкания, кА
Трехфазное к.з.	Однофаз-ное к.з.	Двухфаз-ное к.з. на землю
I¢¢	iу	Iпt	iаt	I¢¢	I0.1	I¢¢	I0.1
К1	Система
Генераторы G1,G2,G3,G4
Суммарное значение
К2	Система
Генераторы G1, G2
Генераторы G3, G4
Суммарное значение
К3	Система
Генераторы G1,G2,G3,G4
Суммарное Значение
К4	Система
Генераторы G1,G2,G3,G4
Электро-двигатель
Суммарное значение