Статические методы обработки результатов эксперимента

Абсолютная и относительная погрешность

Абсолютная погрешность меры – алгебраическая разность между ее номинальных и действительных значениями.

Абсолютная погрешность измерительного прибора – алгебраическая разность между показанием прибора и действительного значения измеряемой величины.

Погрешность меры:

Погрешность измерительного прибора:

Степень точности средства измерений характеризует относительная погрешность – выраженное в отношении абсолютная погрешность к действительному значению измеряемой или воспроизводимой данным средством измерительной величины.

Погрешности показывают отличие номинальных значений мер и показаний измерительных приборов от их истинных значений, вследствие воздействия большого числа случайных и детерминированных факторов, возникающих в процессе изготовления, хранения и эксплуатации измерительных средств, а также в самом процессе измерения.

 

Статические методы обработки результатов эксперимента

1. Многократные прямые равноточные измерения:

Обработка результатов включает следующие этапы:

· вычисление среднеарифметического значения:

· вычисление среднеквадратического отклонения от значений погрешности измерений:

· определяют закон распределения случайной составляющей;

· при заданном значении доверительной вероятности Р (вероятность того, что отличается от истинного на величину, не более чем ) и числе измерений n по таблицам определяем коэффициент Стьюдента

· находят границы доверительного интервала для случайной погрешности:

 

 

· окончательный результат записывается в виде:

 

при вероятности Р

 

2. Неравноточные измерения – это измерения одной и той же величины выполненные с различной точностью, разными приборами, в различных условиях.

Для оценки наиболее вероятного значения величин при таком измерении вводят понятие «веса» измерения

 

Обработка, как в 1 случае.

3. Однократные измерения

Здесь процедура измерений регламентируется заранее, с тем чтобы при известной точности средства измерения и условиях измерения погрешность не превзошла определенное значение, т.е. значения и Р заданы изначально.

Результат измерения запишем:

при Р = 0,05

суммарная погрешность измерения, определяемая классом точности СИ ( и методической погрешностью (

4. Косвенные измерения

Предполагают наличие функциональной связи .

Погрешность в оценке Y зависит от погрешности при измерениях аргументов

 

Абсолютная погрешность:

 

Относительная погрешность:

 

Среднеквадратическое отклонение:

Величины определяются с помощью коэффициента Стьюдента.

Результат записывается:

при вероятности Р

 

5. Совместные и совокупные измерения

Совместные – одновременные измерения двух и более величин, если уравнения измерения для этих величин образуют сумму линейных независимых уравнений.

 

 

Результаты прямых и косвенных измерений.

Совокупные – одновременные измерения одноименных величин при совместных – разноименных.