I. Основные понятия и расчетные соотношения. Казанский Государственный Технический Университет

Казанский Государственный Технический Университет

Им. А.Н. Туполева

 

 

Кафедра радиоэлектроники и информационно-измерительной техники

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УСТРОЙСТВ НА ОПЕРАЦИОННОМ УСИЛИТЕЛЕ

 

Методические указания к лабораторной работе N 416

по курсу “Электротехника и электроника”

 

Автор-составитель: Д.В. Погодин

 

Казань - 2007

ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в ознакомлении с характеристиками и параметрами операционных усилителей и исследовании их применения в качестве линейных устройств: усилителей, сумматора, дифференциатора, интегратора.

 

I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

 

Операционным усилителем (ОУ) - называют усилитель постоянного тока, имеющий дифференциальный вход и общий выход, предназначенный для выполнения различных операций над аналоговыми и импульсными сигналами в схемах с обратными связями.

В настоящее время ОУ, изготовленные по интегральной технологии, являются самыми универсальными и массовыми элементами, а благодаря разнообразным внешним обратным связям позволяют создавать устройства самого различного функционального назначения (усилители, сумматоры, компараторы, фильтры, дифференциаторы, интеграторы и т. д.).

На рис.1 приведено условное обозначение ОУ и его схема включения по постоянному току. Как следует из рис.1 он имеет два входа и один выход. Вход (U _вх -), напряжение на котором сдвинуто по фазе на 180 (противофазно) относительно выходного напряжения называют инвертирующим и обозначают кружком. Второй вход (U _вх+) - неинвертирующим, т.к. напряжение на нем и выходное совпадают по фазе. ОУ обычно имеет двухполярное питание, а выводы к которым оно подключается обозначены U _ип- и U _ип+. Кроме того он может иметь вспомогательные выводы для подключения элементов частотной коррекции и балансировки выходного напряжения.

Входные (U _вх+, U _вх-) и выходное (U _вых) напряжения связаны соотношением:

U вых = К оу(U вх+ - U вх-),

(1)

где К_оу - коэффициент усиления операционного усилителя.

На рис.2 приведена амплитудная (передаточная) характеристика U _вых= f (U _вх+, U_вх-). Кривая 1 соответствует выходному напряжению при входном напряжении на инвертирующем входе и нулевом напряжении на неинвертирующем входе, т.е. U _вых= f (U_вх-)|_Uвх+=0. Кривая 2 - U _вых= f (U_вх+)| _{U вх}-₌₀. По амплитудной характеристике можно определить К _оу= U _вых/ U _вх , и U _см - напряжение смещения - зто постоянное напряжение на входе при котором выходное напряжение равно нулю, т.е. ОУ - сбалансирован, U _сдв - напряжение сдвига - это постоянное напряжение на входе, когда U _вх-= U _вх+ =0. Типовые значения: К оу=10²¸10⁶; U _см=5...20 мВ;

При упрощенном анализе схем содержащих ОУ удобно пользоваться понятием "идеального ОУ", для которого 1. К _оу= ; 2. R _вх - входное сопротивление = ; 3. R _вых - выходное сопротивление = 0 Ом; 4. U _вых= 0 при U _вх- = U _вх+ =0 т.е. ОУ сбалансирован; 5. f -диапазон усиливаемых частот = ; 6. I _вх - входной ток 0А. Из параметров идеального ОУ следует, что его входы виртуально замкнуты т.е. U _вх- = U _вх+, а R _вх= .

 

 

Реально идеальных ОУ не существует. Однако параметры реальных ОУ, с точки зрения погрешностей создаваемых ими, близки к идеальным. Это позволяет использовать понятие идеального ОУ, что существенно упрощает анализ схем, содержащих ОУ. Обычно в устройствах содержащих ОУ он используется не самостоятельно, а с элементами внешней обратной связи, которые целиком определяют его передаточную и частотную характеристику.

В действительности при расчете схем содержащих ОУ следует учитывать конечные значения R _{вх оу}, R _{вых оу} и полосы пропускания. Так номиналы резисторов, подключаемые к выводам ОУ, должны удовлетворять очевидным неравенствам

R_min ≥ 10 R _{вых оу} , R_max ≤ R _{вх оу}/10.

Номиналы емкостей, с одной стороны должны быть значительно больше паразитных емкостей схемы. С другой стороны, эти емкости не должны быть большими, так как при этом увеличиваются габариты устройства и потери в конденсаторах.

Для низкочастотных устройств (фильтров) частота единичного усиления должна удовлетворять неравенству

f _{1 оу} ≥ f ₀ К _о;

для высокочастотных устройств (фильтров) неравенство оказывается еще более жестким

f _{1 оу} ≥ f ₀ К _о,

здесь f ₀ – граничная частота устройства; К _о – коэффициент усиления устройства в полосе пропускания.

Операционные усилители, выполняемые в виде монолитных ИМС, можно классифицировать следующим образом.

1. По типу транзисторов, используемых во входных каскадах:

- ОУ на биполярных транзисторах, имеющие малое напряжение смещения нуля, но значительные входные токи и сравнительно невысокое входное сопротивление (~ 10⁶ Ом);

- ОУ с полевыми транзисторами на входе, в которых достигаются высокое входное сопротивление (~-10⁹ - 10¹² Ом) и малые входные токи, но возрастает напряжение смещения нуля.

2. По выходной мощности:

- стандартные ОУ, которые отдают в нагрузку с сопротивлением R н=2 кОм номинальную выходную мощность ~50 мВт;

- мощные ОУ с выходной мощностью от единиц до нескольких десятков ватт;

- микромощные ОУ, в которых мощность, потребляемая в режиме покоя, очень мала (~10~⁶ Вт).

3. По области применения:

- ОУ общего применения, характеризуемые низкой стоимостью, малыми размерами, широким диапазоном напряжения питания, защищенным входом и выходом, не очень высокой частотой f ₁;

- специальные ОУ, которые, в свою очередь, разделяются на прецизионные, измерительные, электрометрические ОУ и т. п.

Параметры некоторых типов ОУ могут изменяться за счет введения частотной коррекции и токового программирования. Частотная коррекция может быть введена в схему ОУ при его изготовлении. Это, так называемые ОУ с внутренней коррекцией. На рис. 9 приведена АЧХ ОУ с внутренней коррекцией. Как известно [4], такая форма АЧХ обеспечивает устойчивость схем на ОУ при любом требуемом коэффициенте усиления, что достигается за счет существенного ухудшения частотных свойств ОУ. В случае широкого спектра усиливаемого сигнала частотные свойства ОУ накладывают ограничения на значение коэффициента усиления, который можно получить в схеме усилителя, используя данный ОУ. Например, если верхняя граничная частота сигнала f ₁ = 50 кГц, то максимально возможное усиление в схеме усилителя на ОУ, имеющем АЧХ,' приведенную на рис. 1.2, составит 46 дБ. При этом следует иметь в виду, что в диапазоне частот от 25 Гц до 50 кГц глубина Р отрицательной обратной связи в схеме усилителя будет уменьшаться и при f ₁ = 50 кГц Р = 1.

I.I. Инвертирующий усилитель

Для инвертирующего усилителя выходной и входной сигналы сдвинуты по фазе на 180. Его схема приведена на рис.3. Входное напряжение U _вх подают через резистор R ₁ на инвертирующий вход. С помощью резистора R _ос осуществляется последовательно - параллельная отрицательная обратная связь. Определим коэффициент усиления по напряжению т.е. К _u= U _вых/ U _вх.

Для узла А по первому закону Кирхгофа можно записать уравнение

I вх = I ос + I о

(2)

Если считать, что ОУ идеальный, для которого входы виртуально замкнуты т.е. U _вх- = U _вх+ =0 и I _оу=0, то уравнение (2) упростится I _вх = I _ос. Отсюда учитывая, что U _вх= R ₁ I _вх, а U _вых= - R _ос I _ос, получаем выражение для коэффициента инвертирующего усилителя

Ku= U вых /U вх = -R ос I ос /R 1 I вх =-R ос /R 1

(3)

Знак (-) минус означает инвертирование сигнала.

I.2. Неинвертирующиий усилитель

Для неинвертирующего усилителя (рис.4) выходное и входное напряжения находятся в фазе. Резисторы R ₁ и R _ос образуют цепь отрицательной обратной связи. Определим коэффициент усиления такого усилителя. Согласно схемы U _вх+ = U _вх, а U _вх- = U _вых R ₁/(R ₁+ R _ос). Учитывая, что входы ОУ виртуально замкнуты т.е. U _вх- = U _вх+, получим выражение для коэффициента усиления такого усилителя

Ku= U вых /U вх = 1+R ос /R 1

(4)

Если R _ос= 0, то К_u = 1 и такой усилитель называют повторителем напряжения.