Динамический синтез кулачкового механизма.

Цель - определение координат оси вращения кулачка относительно выходного звена и построение профиля кулачка по заданному закону движения толкателя.

Входными данными являются:

1. кинематическая схема механизма;

2. закон движения кулачка (ω_к=const);

3. закон движения кулачка (ведомого звена) S=f(φ);

4. рабочий угол φ_р: удаления φ_у, дальнего стояния φ_д, возвращения φ_в;

5. максимальный ход толкателя h.

Исходные данные получают из условий того технологического процесса, для обслуживания которого предназначен проектируемый механизм.

Дополнительно, при проектировании, следует задаться либо максимальным углом давления λ_max, либо минимальным углом передачи γ_min (λ_max+ γ_min=90^o). При создании кулачковых механизмов наименьших размеров, стремятся подобрать такой минимальный радиус кулачковой шайбы r₀, чтобы в любом из положений механизма угол передачи

γ≥ γ_min.

7.1. Вычерчиваем диаграмму аналогов ускорений в зависимости от угла поворота кулачка φ.

7. 2. Методом графического интегрирования диаграммы аналогов ускорении строим диаграмму аналогов скорости и диаграмму перемещения толкателя .

7. 3. Определяем масштабы построенных диаграмм. Масштабный коэффициент угла поворота кулачка по оси абсцисс

угол рабочего профиля кулачка (в градусах) и его составляющие при удалении , дальнем состоянии и сближении

Масштабный коэффициент перемещения толкателя определяем исходя из максимальной ор­динаты h_черт диаграммы :

Масштаб диаграммы аналогов скоростей по оси ординат

где Н₂ - полюсное расстояние по диаграмме «Скорость-время»

где Н₁ -полюсное расстояние по диаграмме «Ускорение-время».

 

7. 4. Определение положения центра вращения и минимального радиуса-вектора теоретического профиля кулачка.

На основании графиков и путем исключения параметра φ строим вспомогательную диаграмму . На ней по оси ординат в масштабе k_Sвверх отложим от начала пере­мещение толкателя в соответствии с графиком .Через полученные точки прово­дим прямые, параллельные оси абсцисс. На этих прямых отложим соответствующие значе­ния в том же масштабе . К полученной кривой проводим

касательную под углом 25° к оси S. За центр вращения принять точку, пересечения касательных, то получим минимальное значение ,удовлетворяющее условию γ≥ γ_min.

Далее по теоретическому профилю кулачка строим диаграмму углов передачи “γ- φ ”

Кулачок профилируем также методом обращенного движения. Практический профиль ку­лачка получаем после определения радиуса ролика по формуле:

где ρ - минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка; r₀ - минимальный радиус кулачка.

7.5. Построение профиля кулачка выполнено методом обращенного движения (ин­версии).

Метод состоит в том. что всему механизму условно сообщают вращательное движе­ние с угловой скоростью -ω_К, равной по величине угловой скорости кулачка, но обратной по направлению.

Вследствие этого кулачок становится неподвижным, а стоика (направляющая) вместе с тол­кателем приходит во вращение вокруг центра. Одновременно с переносным вращательным движением (вместе с направляющей) толкатель совершает еще относительное движение по направляющей по закону, который зависит от профиля кулачка. При этом взаимное положе­ние звеньев сохранится таким же, каким оно было бы при прямом движении. Графически в каждом положении толкатель в действительном движении перемещается на заданное расстояние S_t и поворачивается вместе со стойкой в положение. Соединяя плав­ной кривой полученные точки, получаем теоретический профиль кулачка.