Лабораторна робота № 2
Тема: Визначення опорiв за допомогою мiстка Уiтстона
Мета роботи: вивчити принцип дii мiстка, методику вимiрювання опорiв, визначити експерементально опори двох резисторiв i загальний iх опiр при паралельному i послiдовному з`еднаннi.
Прилади i обладнення: реохорд, магазин опорiв, реостат на 1000 Ом, стрiлочний нуль – гальванометр, джерело постiйного струму, ключ, невiдомi опори.
Теоритичнi вiдомостi та принцип роботи приладу
Вимiрювання опорiв на основi закону Ома по методу ампера-вольтметра ставить високi вимоги до стабiльностi джерела струму, так як вона необхiдна для забеспечення точностi вимiрювань. Для того, щоб можна було при вимiрюваннях використовувати недорогi нестабiлiзованi джерела струму використовуеться спецiальна вимiрювальна схема, яка дозволяе досить точно вимiрювати опори-мiсток Уiтстона. Вiн скаладаеться iз чотирьох послiдовно з`еднаних опорiв якi утворюють “чотирикутник” ACBD (мал.1). В одну з дiагоналей – гiлку CD включяеться чутливий елемент – гальванометр, а в iншу – AB – джерело струму Е.
С
 | |||||
 |  | ||||
R1 R R0
 | |||
 | |||
 |  |  | |||
I1
A I2 r1 rr2 B
E D
l1 l2
К
Мал.1.
Опiр, що вимiрюеться – Rd створюе гiлку АС, а гiлкуCB – магазин опорiв R0. Гiлка ADB (опори r1 i r2) створюеться реохорда (опiр якого пропорцiйний його довжинi).По реохорду перемiщюеться ковзний контакт D, який дозволяе змiнювати спiввiдношення мiж опорами r1 I r2. Струм, що проходить через гальванометр, залежить вiд опорiв Rx, Ro, r1 I r2.
Перемiщюючи контакт D можно знайти таке його положення на реохордi, при якому цей струм стане рiвним нулю. В цьому випадку мiсток називаеться збалансованим. Рiзниця потенцiалiв мiж точками CD при балансi рiвна нулю. Розглянемо умову рiвноваги мiстка. Запишемо рiвняння на основi другого закону Кiрхгофа для контурiв ACD iCBD (алгебраiчна сума падiнь напруги в контурi рiвна алгебраiчьнiй сумi ЕРС). Так як струм через гальванометр вiдсутьншй, то отримаемо:
I1Rx-I2r1 = 0 (1)
I1R0-I2r2 = 0 (2)
Iз (1) i (2) отримаемо: Rx/R0 = r1/r2 (3)
Так як r = p l/S, то r1/r2 = l1/l2 тому умова рiвноваги мае вигляд:
Rx/R0 = l1/l2, Rx = R0 l1/l2 (4)
Де l1 I l2 – довжини дiлянки реохорда. Вираз (3) можна одержати простiши:
Ucc = I1Rx-I2r1, Ucd = Ig R0 – I2 R2 (5)
При рiвновазi Ucd = 0,1 з (5) слiдуе (3) (4). В принципi вимiрювання Rx можливе при будь-якому значенi R0. В залежностi вiд величини R0 баланс мiтка вiдбуваеться при рiзних значенях I1/L-I1, де L загальна довжина реохорду.Для простоти будемо вважати що помилка у визначенi положеня движка (тобто довжини L1) являеться единим джерелом похибок.
Rx = R0 I1/L-I1 (6)
Продиференцiюемо (6): dRx = R0LdI1/(L-I1) 2 (7)
Пiдставляемо в (7) значеням R0 iз (6): dRx/Rx = LdI1/ (L-I1)2 = I/I1/L(I-I1/L) dI/L (8)
Iз (8) що похиба вимiрювань залежить вiд величини I1/L.
Позначяемо вiдношення I1/L(I-I1/L) через х тодi: dRx/Rx = xdI1/L (9)
Залежнiсть х, а вiдповiдно i вiдносноi похибки, вiд I1/L привдено на мал.2. Найбiльш точьними будуть вимiрюваня при I/L = 0,5 при I1/L = 0,2, або 0,8 похибка вимiрювань зростае 1,5 рази. Для того щоб запобiгти пошкодженю гальвометра у випадку значьного розбалансу мiстка у гiлку CD послдiдовно з гальванометром включяеться додатковий опiр-реостат R з великим опором. Вимiрювання починають з повнiстю введиним опором реостата (максимальний опiр). Пiсля того як з допомогою магазинiв опорiв установлено грубо гальванометр на “нуль”, поступово виводити опiр реостата збiльшуючи чутливiсть гальвонометра.
X
0,2 0,4 0,6 0,8 L1/L
Мал. 2. Залежнiсть вiдносно похибки вимiрювання опору вiд положення ковзного контакту.
Порядок виконання роботи
1. Одержати вiд викладачя опори Rx1 i Rx2 якi необхiдно вимiряти.
2. Зiбрати схему згiдно з мал.1.
Увага!!! Перевiрити заземлення корпусу джерела BC – 24М
3. Пiдключити в схему невiдомий опiр Rx1.
4. Встановити додатковий опiр R на максимальне значення.
5. Установити ковзний контакт на середину реохорда.
6. Пiдiбрати на магазинi опорiв таке значення R0 при якому покази гальванометра наближуються до нуль. Зменшити додатковий опiр R. Остаточне балансування мiстка здiйснюеться перемшiщеням ковзного контакту Д (додатковий опiр при цьому поступово зменьшити до нуля).
