Устройство и принцип работы.

Установка состоит из наклонной плоскости 1 (см. рис.4 представляющей собой профиль по дну которого скользит коробка с грузом. На одном из концов наклонной плоскости закреплен невесомый блок 2 (шлифованная ось), на другом массивный шкив 3. Коробка с грузом m₁ перемещается между фиксаторами 4 и 5. Наклонная плоскость закреплена на штативе 6, позволяющем изменять высоту наклонной плоскости над уровнем стола, а также изменять угол наклона плоскости относительно горизонта. Установка комплектуется набором грузов m₂ (7) для рассмотрения движения связанных тел. Для эксплуатации установки требуется секундомер.

 

Вывод расчетных формул.

Поступательное движение грузов m₁ и m₂ можно описать с помощью второго закона Ньютона. Для груза m₁ уравнения второго закона Ньютона в проекциях на оси х и у (рис.4) выглядят так:

F_тр – T₁ + m₁gsina = - m₁a₁ (1)

N – m₁g cosa = 0 (2)

Для груза m₂ закон Ньютона в проекции на ось у дает

Т₂ – m₂ g = - m₂a₂ (3)

Полагая, что скольжение нити по оси 2 происходит без трения, а сама нить не­весома, можно записать Т₁ = Т₂ = Т, а₁ = а₂ = а. В этом случае решение системы уравнений (1),(2),(3) дает значение ускорения с которым движутся грузы m₁ и m₂:

а =(m₂g – m₁gsina - mm₁g cosa)/ (m₁ +m₂) (4)

При некотором критическом значении угла наклона плоскости a_кр система двух грузов может двигаться равномерно, т.е. а = 0. Следовательно, из соотношения (4) можно определить величину коэффициента трения скольжения:

m = tg a_кр – m₂/m₁ соs a_кр (5)

Если тело m₁ не соединено нитью с телом m₂ (m₂ = 0), то

а = g (sina - mm₁g cosa) (6)

и m = tg a_кр (7)

Следовательно, построив график зависимости а = f(tg a), можно экстраполяцией найти m = tg a_кр.

С другой стороны, зная значения m. и а можно определить работу всех сил, действующих на тела системы и проверить теорему об изменении кинетической энергии. Для упрощения задачи рассмотрим движение только тела m₁. Для него запишем теорему

DW_K = A _{всех сил} (8),

где DW_K = mv²/2 (9).

Работа всех сил, действующих на тело m₁ :

A_T = m₂ (g - а)1

A_mg = - m₁gl sina

A_mg = -m m₁gl cosa (10).

Следовательно, можно произвести проверку соотношения (8). При этом опытным путем определяются

a = 2l/t² (11),

v = 2l/t (12)

и m (5).

 

Подготовка изделия к работе.

5.1.Закрепить стойку на основании.

5.2.Закрепить на стойке наклонную плоскость.

5.3.Поместить установку на горизонтальную поверхность.

Порядок выполнения работы.

1. Установить с помощью винта 8 (рис. 4) угол наклона плоскости a₁ при котором груз m₁ начинает двигаться вниз с минимальным ускорением.

2. Переместить груз m₁ в верхнее положение и закрепить его фиксатором 4.

3. Отпустить фиксатор и одновременно включить секундомер. В момент касания грузом фиксатора 5 выключить секундомер. Время движения груза записать в таблицу 1.

4. Измерить расстояние пройденное грузом (1).

5. Повторить измерения не менее 3 раз.

6. Повторить п.п. 2-5 для 5 различных значений угла наклона a.

Таблица 1.

№ пп	a, град	t,c	t cp,c	а, м/с2	tga

7. Соединить нитью грузы m₁ и m₂, при этом нить пропустить через отверстие в фиксаторе 4.

8. Установить груз m₁ на наклонной плоскости, перекинуть нить через ось 2 так, чтобы груз свободно висел на нити.

9. Установить угол a наклонной плоскости при котором система двигается равноускоренно. При этом время движения груза m₁ между фиксаторами должно быть 2-3 сек.

10. Переместить груз m₁ в нижнее положение на наклонной плоскости (рис.4) и закрепить фиксатором.

11. Отпустить фиксатор и одновременно включить секундомер. В момент касания грузом верхнего фиксатора выключить секундомер. Измерить расстояние, пройденное грузом.

12. Величины 1, t и а записать в таблицу 2.

Таблица 2.

l =..., a =..., m₁ =..., m₂ =....

№пп	t, с	Dt, с
Среднее

13. Пункты 10 - 12 повторить 5 раз.