Установка состоит из наклонной плоскости 1 (см. рис.4 представляющей собой профиль по дну которого скользит коробка с грузом. На одном из концов наклонной плоскости закреплен невесомый блок 2 (шлифованная ось), на другом массивный шкив 3. Коробка с грузом m1 перемещается между фиксаторами 4 и 5. Наклонная плоскость закреплена на штативе 6, позволяющем изменять высоту наклонной плоскости над уровнем стола, а также изменять угол наклона плоскости относительно горизонта. Установка комплектуется набором грузов m2 (7) для рассмотрения движения связанных тел. Для эксплуатации установки требуется секундомер.
Вывод расчетных формул.
Поступательное движение грузов m1 и m2 можно описать с помощью второго закона Ньютона. Для груза m1 уравнения второго закона Ньютона в проекциях на оси х и у (рис.4) выглядят так:
Fтр – T1 + m1gsina = - m1a1 (1)
N – m1g cosa = 0 (2)
Для груза m2 закон Ньютона в проекции на ось у дает
Т2 – m2 g = - m2a2 (3)
Полагая, что скольжение нити по оси 2 происходит без трения, а сама нить невесома, можно записать Т1 = Т2 = Т, а1 = а2 = а. В этом случае решение системы уравнений (1),(2),(3) дает значение ускорения с которым движутся грузы m1 и m2:
а =(m2g – m1gsina - mm1g cosa)/ (m1 +m2) (4)
При некотором критическом значении угла наклона плоскости aкр система двух грузов может двигаться равномерно, т.е. а = 0. Следовательно, из соотношения (4) можно определить величину коэффициента трения скольжения:
m = tg aкр – m2/m1 соs aкр (5)
Если тело m1 не соединено нитью с телом m2 (m2 = 0), то
а = g (sina - mm1g cosa) (6)
и m = tg aкр (7)
Следовательно, построив график зависимости а = f(tg a), можно экстраполяцией найти m = tg aкр.
С другой стороны, зная значения m. и а можно определить работу всех сил, действующих на тела системы и проверить теорему об изменении кинетической энергии. Для упрощения задачи рассмотрим движение только тела m1. Для него запишем теорему
DWK = A всех сил (8),
где DWK = mv2/2 (9).
Работа всех сил, действующих на тело m1 :
AT = m2 (g - а)1
Amg = - m1gl sina
Amg = -m m1gl cosa (10).
Следовательно, можно произвести проверку соотношения (8). При этом опытным путем определяются
a = 2l/t2 (11),
v = 2l/t (12)
и m (5).
Подготовка изделия к работе.
5.1.Закрепить стойку на основании.
5.2.Закрепить на стойке наклонную плоскость.
5.3.Поместить установку на горизонтальную поверхность.
Порядок выполнения работы.
1. Установить с помощью винта 8 (рис. 4) угол наклона плоскости a1 при котором груз m1 начинает двигаться вниз с минимальным ускорением.
2. Переместить груз m1 в верхнее положение и закрепить его фиксатором 4.
3. Отпустить фиксатор и одновременно включить секундомер. В момент касания грузом фиксатора 5 выключить секундомер. Время движения груза записать в таблицу 1.
4. Измерить расстояние пройденное грузом (1).
5. Повторить измерения не менее 3 раз.
6. Повторить п.п. 2-5 для 5 различных значений угла наклона a.
Таблица 1.
| № пп | a, град | t,c | t cp,c | а, м/с2 | tga |
7. Соединить нитью грузы m1 и m2, при этом нить пропустить через отверстие в фиксаторе 4.
8. Установить груз m1 на наклонной плоскости, перекинуть нить через ось 2 так, чтобы груз свободно висел на нити.
9. Установить угол a наклонной плоскости при котором система двигается равноускоренно. При этом время движения груза m1 между фиксаторами должно быть 2-3 сек.
10. Переместить груз m1 в нижнее положение на наклонной плоскости (рис.4) и закрепить фиксатором.
11. Отпустить фиксатор и одновременно включить секундомер. В момент касания грузом верхнего фиксатора выключить секундомер. Измерить расстояние, пройденное грузом.
12. Величины 1, t и а записать в таблицу 2.
Таблица 2.
l =..., a =..., m1 =..., m2 =....
| №пп | t, с | Dt, с |
| Среднее |
13. Пункты 10 - 12 повторить 5 раз.
