МЕХАНИКА
1) Пассажир электропоезда заметил, что встречный состав, состоящий из тепловоза и 10 вагонов, прошел мимо него в течение 10с. Чему равна скорость электропоезда, если известно, что длина вагона 16,5м, длина тепловоза 20м, расстояние между вагонами 1,5м? В момент встречи оба поезда шли с равными по величине скоростями.
2) Самолет летит из пункта М в пункт N и обратно со скоростью V1=300км/ч (относительно воздуха). Сколько времени затратит самолет на весь полет, если вдоль линии полета непрерывно дует ветер со скоростью V2=60км/ч? Расстояние между пунктами М и N равно 900км.
3) При равномерном движении двух тел навстречу друг другу расстояние между ними уменьшается на 16м за каждые 10с. Если тела, не меняя по величине скорости, движутся в одном направлении, то расстояние между ними будет увеличиваться на 3м за каждые 5с. Каковы скорости каждого из тел?
4) Пассажир, стоящий у окна поезда, движущегося со скоростью 15м/с, видит проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 10м/с. Сколько времени будет видеть он этот поезд, если длина поезда 150м?
5) Катер движется по течению реки из пункта А в пункт В 3часа, а обратно - 6часов. Сколько времени потребовалось бы этому катеру, чтобы проплыть расстояние АВ при выключенном моторе?
6) Пловец хочет переплыть реку так, чтобы его как можно меньше снесло вниз по течению. Под каким углом к берегу он должен плыть, если скорость течения реки в два раза больше скорости пловца? Ответ дать в градусах.
7) Скорость течения реки V=3км/ч, а скорость движения лодки относительно воды V1=6км/ч. Определить, под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки.
8) Капля дождя при скорости ветра V1=11м/с падает под углом a=30o к вертикали. Определить, при какой скорости ветра V2 капля будет падать под углом b=45о.
9) Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью V1=16км/ч, вторую половину времени - со скоростью V2=12км/ч. Определить среднюю скорость движения велосипедиста.
10) Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью V1=16км/ч, вторую половину пути - со скоростью V2=12км/ч. Определить среднюю скорость движения велосипедиста.
11) Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью V1=16км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью V2=12км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью V3=5км/ч. Определить среднюю скорость движения студента на всем пути.
12) При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через t=5с. Принимая скорость звука V=400м/с, определить глубину колодца.
13) Легкий самолет пролетает последовательно пункты А,В,С,Д, находящиеся в вершинах квадрата со стороной 10км, вылетая из пункта А и возвращаясь в него же. Скорость самолета в безветренную погоду 50м/с, скорость ветра - 30м/с, совпадает по направлению с одной из сторон квадрата. Найти время полета.
14) Скорость горизонтального передвижения башенного подъемного крана равна 18м/мин. На какую высоту поднимется груз за одну минуту, если результирующая скорость движения груза 0,5м/с.
15) Точка двигалась в течение t1=15с со скоростью V1=5м/с, в течение t2=10c со скоростью V2=8м/с и в течение t3=6с со скоростью V3=20м/с. Определить среднюю путевую скорость точки.
16) Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью V1=60км/ч, остальную часть пути - со скоростью V2=80км/ч. Какова средняя путевая скорость автомобиля?
17) Первую половину пути тело двигалось со скоростью V1=2м/с, а вторую - со скоростью V2=8м/с. Определить среднюю путевую скорость.
18) По двум параллельным путям в одном направлении идут два поезда: пассажирский длины 200м со скоростью 72км/ч и товарный - длины 800м со скоростью 27км/ч. Сколько времени пассажирский будет обгонять товарный?
19) Катер, идущий по озеру со скоростью 72км/ч, обгоняет теплоход, идущий параллельным курсом в том же направлении со скоростью 54км/ч, причем проходит расстояние, равное длине теплохода за 1мин. Найти длину теплохода.
20) Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз человека за 1мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45с. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе?
21) Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами по течению реки за время 3часа, а плот - за 12часов. Сколько времени затратит моторная лодка на обратный путь?
22) Вагон шириной 2,4м, движущийся со скоростью 15м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона друг относительно друга равно 6см. Какова скорость движения пули?
23) С пристани А вверх и вниз по реке отправляются два одинаковых катера и прибывают к пристаням В и С через одинаковые промежутки времени. Обратное возвращение из В в А требует в 1,5раза больше времени, чем возвращение второго катера из С в А. Во сколько раз скорость катера в стоячей воде больше скорости течения реки?
24) Из пункта А в пункт В мотоциклист двигался со скоростью 60км/ч, обратно путь был им проделан со скоростью 40км/ч. Определить среднюю скорость мотоциклиста за все время движения.
25) Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60км/ч. Следующий отрезок пути он ехал со скоростью 15км/ч, а последний отрезок пути – со скоростью 45км/ч. Какова средняя скорость автомобиля, если второй и третий отрезки пройдены за одинаковое время?
26) От А к В по реке отправляется лодка со скоростью 3км/ч относительно воды. Навстречу лодке одновременно с ней от В к А отправляется катер со скоростью 10км/ч относительно воды. За время движения лодки от А к В катер успевает пройти дважды туда и обратно и прибывает в В одновременно с лодкой. Какова (по величине и направлению) скорость течения?
27) Две свечи высотой по 30см поставлены у стены друг за другом. Расстояние от первой свечи до стены 0,5м, свеча полностью сгорает за 20мин. Вторая свеча находится на расстоянии 1м от стены и сгорает за 40мин. С какой скоростью перемещается по стене тень от первой свечи, если их зажечь одновременно?
28) Мимо пристани проходит плот. В этот момент в поселок, находящийся на расстоянии 15км от пристани, вниз по реке отправляется моторная лодка. Она дошла до поселка за 3/4часа и, повернув обратно, встретила плот на расстоянии 9км от поселка. Каковы скорость течения реки и скорость лодки относительно воды?
29) Колонна войск во время похода движется со скоростью 5км/ч, растянувшись по дороге на 400м. Командир, находящийся в конце колонны, посылает велосипедиста с поручением головному отряду. Велосипедист отправляется и едет со скоростью 25км/ч и, на ходу выполнив поручение, сразу же возвращается обратно с той же скоростью. Через сколько времени после получения поручения он вернулся обратно?
30) Поезд первую половину пути шел со скоростью в 1,5раза большей, чем вторую половину пути. Средняя скорость поезда на всем пути 43,2км/ч. Каковы скорость поезда на первой и второй половинах пути?
