Моделирование как метод познания. Классификация и формы представления моделей.

Метод исследования, базирующийся на разработке и использовании моделей, называется моделированием.

Проблемы моделирования возникают на этапе предпроектного анализа предметной области

Необходимость моделирования обусловлена сложностью, а порой и невозможностью прямого изучения реального объекта (процесса). Значительно доступнее создавать и изучать прообразы реальных объектов (процессов), т.е. модели. Можно сказать, что теоретическое знание о чем-либо, как правило, представляет собой совокупность различных моделей. Эти модели отражают существенные свойства реального объекта (процесса), хотя на самом деле действительность значительно содержательнее и богаче.

В общем случае

Модель является представлением объекта исследования в некоторой форме, отличной от формы его реального существования.

Модель - это мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте.

Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала.

Модель представляет собой упрощенное описание ПО. Изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько "специализированных" моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

Модель всегда является целевой моделью ПО.

Модель всегда должна быть адекватна моделируемой реальной действительности (ПО).

 

Многообразие контекстов употребления понятия «модель» дает основание для классификации моделей по разным критериям.

На сегодняшний день общепризнанной единой классификации моделей не существует. С чего начинается классификация? Любая систематизация - это разделение объектов на«родственные» группы, имеющие один или несколько общих признаков. Здесь важно, преждевсего, правильно выделить некий единый признак (параметр), а затем объединить те объекты, укоторых он совпадает. Рассмотрим наиболее распространенные признаки, покоторым классифицируются модели:

Предварительно все модели можно подразделить на 2 группы — физические и абстрактные (знаковые). Последние, в свою очередь, можно разделить на математические и словестно-графические (вербальные).

Физические модели. В основу классификации положена степень абстрагирования модели от оригинала. Физической моделью обычно называют систему, эквивалентную или подобную оригиналу, но возможно имеющую другую физическую природу. Виды физических моделей:

· натурные;

· аналоговые;

Натуральные модели — это реальные исследуемые системы (макеты, опытные образцы). Имеют полную адекватность (соответствия) с системой оригиналом, но дороги. Это системыа той же физической природы, что и оригинал, но отличается от него масштабами.

Аналоговыми моделями называют системы, имеющие физическую природу, отличающуюся от оригинала, но сходные с оригиналом процессы функционирования. Для создания аналоговой модели требуется наличие математического описания изучаемой системы.

 

В практике моделирования чрезвычайно распространены словестно-графические модели или структурные схемы (рисунок, географическая карта, чертеж и др.).

Структурная схема - это представление информации о системе в графическом виде.

Она включает в себя элементы и связи между ними и показывает источники информации, потребителей информации, а также направление потоков данных.

Структурные схемы или графы могут описывать системы с разных сторон: организационной, физической, логической, функциональной, семантической. В зависимости от вида структурной схемы элементами графа являются технологическое оборудование, его отдельные устройства, различные виды технологических процессов, аппаратура операций и т.д., связанные между собой линиями, обозначающими каналы связи, каналы передачи данных, каналы управления или физические соединительные компоненты

 

Математические модели. Математические модели представляют собой формализованное представление системы с помощью абстрактного языка, с помощью математических соотношений, отражающих процесс функционирования системы. Для составления математических моделей можно использовать любые математические средства — алгебраическое, дифференциальное, интегральное исчисления, теорию множеств, теорию алгоритмов и т.д. По существу вся математика создана для составления и исследования моделей объектов и процессов.

 

Приведем несколько оснований для классификации математических моделей:

По способу получения модели различают:

Аналитическиемодели. Аналитической моделью называется такое формализованное описание системы, которое позволяет получить решение уравнения в явном виде, используя известный математический аппарат.

Численные модели. Численная модель характеризуется зависимостью такого вида, который допускает только частные решения для конкретных начальных условий и количественных параметров моделей.

Имитационные модели. Имитационная модель — это совокупность описания системы и внешних воздействий, алгоритмов функционирования системы или правил изменения состояния системы под влиянием внешних и внутренних возмущений. Эти алгоритмы и правила не дают возможности использования имеющихся математических методов аналитического и численного решения, но позволяют имитировать процесс функционирования системы и производить вычисления интересующих характеристик. Имитационные модели могут быть созданы для гораздо более широкого класса объектов и процессов, чем аналитические и численные. Поскольку для реализации имитационных моделей служат вычислительные системы, средствами формализованного описания имитационных моделей служат универсальные и специальные алгоритмические языки.

Эмпирические модели. Эмпирические модели - строятся только на основе обработки экспериментальных данных;

 

По фактору времени различают:

Статические модели - описание состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту), т.е. без учета переходных процессов, в установившихся режимах; Примеры моделей: классификация животных, строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов в школе и т.д.

Динамические модели - описание поведения систем в переходных процессах, отражают (изменения объектов во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

 

По типу множества значений переменных, описывающих состояние системы.

Дискретные модели характеризуются тем, что в любой момент времени можно однозначно определить, в каком именно состоянии находится система. Для такой идентификации обязательно нужно знать тот признак, который отличает одно состояние системы от другого.

Непрерывные модели. Если же не удается подобрать такой признак, либо его текущее значение невозможно зафиксировать, то систему относят к классу систем с непрерывным множеством состояний.

 

 

По условиям перехода из одного состояния в другое различают:

Детерминированные модели. Детерминированные, т.е. точно определенные, без учета случайных данных. В детерминированных системах новое состояние зависит только от времени и текущего состояния системы. Другими словами, если имеются условия, определяющие переход системы в новое состояние, то для детерминированной системы можно однозначно указать, в какое именно состояние она перейдет.

Вероятностные (стохастические) модели, Стохастические модели описывают статистический (вероятностный) характер связей между входными и выходными переменными. Для стохастической системы можно указать лишь множество возможных состояний перехода и, в некоторых случаях, - вероятностные характеристики перехода в каждое из этих состояний.

 

По типу уравнений, описывающих систему, различают:

Линейные модели описываются линейными уравнениями и зависимостями

Нелинейные модели описываются нелинейными уравнениями и зависимостями

 

По цели создания и применения различают:

Оптимизационные модели - для нахождения оптимального решения; предполагают задание целей, критериев и ограничений.

Имитационные модели - имитации поведения процесса во времени. Машинная имитация - метод изучения систем или явлений путем проведения вычислительного эксперимента.

Прогнозирующие модели - предназначенные для получения прогнозных оценок процесса.

 

По предметной ориентации, по назначению различают:

Модели физической реальности используются в естественных науках физике, химии, биологии и других. Например, механика системы материальных точек, абсолютно твердое тело, идеальный газ, атомные и молекулярные орбитали, зонная модель твердого тела и т.д.)

Модели технические и человеко-технические используются при анализе и синтезе систем управления, при принятии решений и др.

Модели общественных систем используются при моделировании деятельности людей, моделировании экономических систем и т.д.