I. Основные понятия и расчетные соотношения

Казанский Государственный Технический Университет

Им. А.Н. Туполева

____________________________________________________________

 

Кафедра Теоретической радиотехники и электроники

 

 

Д.В. Погодин

 

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УСТРОЙСТВ НА ОПЕРАЦИОННОМ УСИЛИТЕЛЕ (EWB)

 

Методические указания к лабораторной работе N 416 (EWB)

по курсу “Электротехника и электроника”

 

Казань 2005

ИССЛЕДОВАНИЕ линейных устройств на

операционных усилителях (EWB)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: состоит в ознакомлении с характеристиками и параметрами операционных усилителей и исследовании их применения в качестве линейных устройств: усилителей, сумматора, дифференциатора, интегратора.

 

I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

 

Операционным усилителем (ОУ) - называют усилитель постоянного тока, имеющий дифференциальный вход и общий выход, предназначенный для выполнения различных операций над аналоговыми и импульсными сигналами в схемах с обратными связями.

В настоящее время ОУ, изготовленные по интегральной технологии, являются самыми универсальными и массовыми элементами, а благодаря разнообразным внешним обратным связям позволяют создавать устройства самого различного функционального назначения (усилители, сумматоры, компараторы, фильтры, дифференциаторы, интеграторы и т. д.).

На рис.1.1 приведено условное обозначение ОУ и его схема включения по постоянному току. Как следует из рис.1.1 он имеет два входа и один выход. Вход (U_вх-), напряжение на котором сдвинуто по фазе на 180 (противофазно) относительно выходного напряжения называют инвертирующим и обозначают кружком. Второй вход (U_вх+) - неинвертирующим, т.к. напряжение на нем и выходное совпадают по фазе. ОУ обычно имеет двухполярное питание, а выводы к которым оно подключается обозначены U_ип- и U_ип+. Кроме того он может иметь вспомогательные выводы для подключения элементов частотной коррекции и балансировки выходного напряжения. ОУ считается сбалансированным когда выполняется условие: U_вых=0, когда U_вх=0.

Входные (U_вх+, U_вх-) и выходное (U_вых) напряжения ОУ связаны соотношением:

U_вых = К_оу (U_вх+ - U_вх-), (1)

где К_оу - коэффициент усиления операционного усилителя.

В связи с тем, что К_оудостаточно велик (10⁵ — 10⁶), схемы на ОУ работают в линейном режиме только при введении отрицательной обратной связи. При отсутствии отрицательной обратной связи или при введении положительной обратной связи схемы на ОУ обладают нелинейными свойствами и выполняют функции компараторов, генераторов сигналов и т. п.

Параметры ОУ можно разделить на следующие группы.

Входные параметры, определяемые свойствами входного дифференциального каскада:

напряжение смещения нуля U_см, значение которого определяется неидентичностью напряжений U_бэ0 транзисторов входного дифференциального каскада, и его температурный дрейф Δuсм/ΔT;

входной ток инверирующего I^-_вх и неинвертирующего входа I⁺_вх, а также средний I_вх.ср и разностный I_{вх.разн} входной ток (ток баз транзисторов в режиме покоя входного дифференциального каскада) и температурный дрейф разностного входного тока Δ I_{вх.разн} /ΔT;

максимальное входное дифференциальное U_вх._{диф. мах} и синфазное U _вх._{сс. мах} напряжения;

входное дифференциальное сопротивление R_вх.оу, т. е. сопротивление между входами ОУ для малого дифференциального входного сигнала, при котором сохраняется линейность выходного напряжения;

входное синфазное сопротивление R_{вх сф}, т. е. сопротивление, равное отношению напряжения, поданного на оба входа ОУ, к току входов.

Передаточные параметры:

коэффициент усиления по напряжению К_оу определяемый отношением изменения выходного напряжения к вызвавшему это изменение дифференциальному входному сигналу К_оу= U_вых/U_вх.диф;

коэффициент ослабления синфазного сигнала К_оссопределяемый отношением коэффициента усиления дифференциального сигнала в схеме на ОУ к коэффициенту усиления синфазного сигнала К_осс= К_оу/ К_оу.сс. Он характеризует способность ослаблять (не усиливать) сигналы, приложенные к обоим входам одновременно;

граничная частота f_гр – частота на которой коэффициент усиления уменьшается в (1/2)^1/2 раз по отношению к максимальному значению коэффициенту усиления. Эта частота соответствует уменьшению коэффициента усиления на –3дБ, при задание коэффициента усиления в логарифмическом масштабе. Для ОУ АЧХ коэффициента усиления которого приведена на рис.1.9 граничная частота f_гр=10Гц;

частота единичного усилия f₁ т. е. частота, при которой К_оу=1. Для ОУ АЧХ коэффициента усиления которого приведена на рис.1.9 частота единичного усилия f₁=10⁶Гц. Граничная частота f_гр, частота единичного усилия f₁ и коэффициент усиления по напряжению К_оу для ОУ с внутренней коррекцией связаны соотношением f₁= f_гр К_оу.

запас устойчивости по фазе на частоте единичного усиления φ_зап, характеризует устойчивость ОУ. φ_зап =180⁰ – |φ₁|, где φ₁ – фазовый сдвиг на частоте f_1. Положительный запас устойчивости по фазе является показателем устойчивости ОУ. Для получения максимально быстрого отклика на импульсный входной сигнал и одновременно исключения звона или неустойчивости желательно иметь запас устойчивости по фазе порядка 45⁰. Для ОУ фазово-частотная характеристика, которого приведена на рис.1.9 φ₁=90⁰, а φ_зап=90⁰.

Выходные параметры, определяемые свойствами выходного каскада ОУ:

выходное сопротивление R_вых;

максимальный выходной ток I_{вых.мах}, измеряемый при максимальном выходном напряжении, или минимальное сопротивление нагрузки R_н.мин;

максимальное выходное напряжение в диапазоне линейного усиления. Для большинства типов ОУ величина U_{вых.мах}=(Е_п– 1,5)В, что составляет примерно-10В.

Переходные параметры:

скорость нарастания выходного напряжения V_u.вых — максимальная скорость изменения во времени напряжения на выходе ОУ (В/мкс) при подаче на вход большого сигнала;

время установления выходного напряжения t_уст время за которое выходное напряжение достигает свое стационарное значение с заданной точностью.

Параметры цепи питания:

напряжение питания ± Е_п;

потребляемый ток I_пот.

потребляемая мощность. Мощность (без нагрузки) потребляемая операционным усилителем.

Важной характеристикой ОУ является его амплитудная (передаточная) характеристика. Она приведена на рис.1.2 - U_вых =f (U_вх+, U_вх-). Кривая 1 соответствует выходному напряжению при входном напряжении на инвертирующем входе и нулевом напряжении на неинвертирующем входе, т.е. U_вых=f(U_вх-)|_Uвх+=0. Кривая 2 - U_вых= f(U_вх+)|_Uвх-₌₀. По амплитудной характеристике можно определить К_оу=U_вых/U_вх , и U_см - напряжение смещения - это постоянное напряжение на входе при котором выходное напряжение равно нулю, т.е. ОУ - сбалансирован, U_сдв - напряжение сдвига - это постоянное напряжение на входе, когда U_вх-= U_вх+ =0. Типовые значения: Коу=10⁴¸10⁷; U_см = 5...20 мВ.

При упрощенном анализе схем, содержащих ОУ, удобно пользоваться понятием "идеального ОУ", для которого: 1. К_оу= ∞; 2. R_вх - входное сопротивление = ∞; 3. R_вых - выходное сопротивление = 0 Ом; 4. U_вых= 0 при U_вх- = U_вх+ =0 т.е. ОУ сбалансирован; 5. f -диапазон усиливаемых частот =∞; 6. I_вх - входной ток 0А.

Из параметров идеального ОУ следует, что его входы виртуально замкнуты т.е. U_вх- = U_вх+, а R_вх=∞. Это утверждение следует из того, что при К_оу= ∞ напряжение U_вых = К_оу (U_вх+ - U_вх-) всегда конечно и по значению меньше напряжения питания Е_п, что может иметь место только в том случае когда выполняется условие (U_вх+ - U_вх-)=0 или (U_вх+ =- U_вх-).

Реально идеальных ОУ не существует. Однако параметры реальных ОУ, с точки зрения погрешностей создаваемых ими, близки к идеальным. Это позволяет использовать понятие идеального ОУ, что существенно упрощает анализ схем, содержащих ОУ. Обычно в устройствах содержащих ОУ он используется не самостоятельно, а с элементами внешней обратной связи, которые целиком определяют его передаточную и частотную характеристику.

В действительности при расчете схем содержащих ОУ следует учитывать конечные значения R_{вх оу}, R_{вых оу} и полосы пропускания. Так номиналы резисторов, подключаемые к выводам ОУ, должны удовлетворять очевидным неравенствам

R_min ≥ 10 R_{вых оу} , R_max ≤R_{вх оу}/10.

Номиналы емкостей, с одной стороны должны быть значительно больше паразитных емкостей схемы. С другой стороны, эти емкости не должны быть большими, так как при этом увеличиваются габариты устройства и потери в конденсаторах.

Для низкочастотных устройств (фильтров) частота единичного усиления должна удовлетворять неравенству

f_{1 оу} ≥ f₀К_о;

для высокочастотных устройств (фильтров) неравенство оказывается еще более жестким

f_{1 оу} ≥ 100f₀К_о,

здесь f₀ – граничная частота устройства; К_о – коэффициент усиления устройства в полосе пропускания.

Операционные усилители, выполняемые в виде монолитных ИМС, можно классифицировать следующим образом.

1. По типу транзисторов, используемых во входных каскадах:

- ОУ на биполярных транзисторах, имеющие малое напряжение смещения нуля, но значительные входные токи и сравнительно невысокое входное сопротивление (~ 10⁶ Ом);

- ОУ с полевыми транзисторами на входе, в которых достигаются высокое входное сопротивление (~-10⁹ - 10¹² Ом) и малые входные токи, но возрастает напряжение смещения нуля.

2. По выходной мощности:

- стандартные ОУ, которые отдают в нагрузку с сопротивлением Rн=2 кОм номинальную выходную мощность ~50 мВт;

- мощные ОУ с выходной мощностью от единиц до нескольких десятков ватт;

- микромощные ОУ, в которых мощность, потребляемая в режиме покоя, очень мала (~10^-6 Вт).

3. По области применения:

- ОУ общего применения, характеризуемые низкой стоимостью, малыми размерами, широким диапазоном напряжения питания, защищенным входом и выходом, не очень высокой частотой f₁;

- специальные ОУ, которые, в свою очередь, разделяются на прецизионные, измерительные, электрометрические, программируемые ОУ и т.п.

Параметры некоторых типов ОУ могут изменяться за счет введения частотной коррекции и токового программирования. Частотная коррекция может быть введена в схему ОУ при его изготовлении. Это, так, называемые ОУ с внутренней коррекцией. На рис.1.9, приведена АЧХ ОУ с внутренней коррекцией. Как известно, такая форма АЧХ обеспечивает устойчивость схем на ОУ при любом требуемом коэффициенте усиления, что достигается за счет существенного ухудшения частотных свойств ОУ. В случае широкого спектра усиливаемого сигнала частотные свойства ОУ накладывают ограничения на значение коэффициента усиления, который можно получить в схеме усилителя, используя данный ОУ. Например, если верхняя граничная частота единичного усиления составляет f₁ =10⁶ Гц, то максимально возможное усиление в схеме усилителя на ОУ, на частоте 10⁴ Гц, имеющем АЧХ, приведенную на рис.1.9, составит 40 дБ. При этом следует иметь в виду, что в диапазоне частот от 25 Гц до 50 кГц глубина Р отрицательной обратной связи в схеме усилителя будет уменьшаться и при f1 = 10 кГц составит Р = 1.

Использование внешних корректирующих элементов позволяет, как правило, обеспечить устойчивую работу ОУ в требуемом диапазоне изменения коэффициента усиления при меньшем ухудшении частотных свойств, но приводит к усложнению схемы усилителя.

I.I. Инвертирующий усилитель

Для инвертирующего усилителя выходной и входной сигналы сдвинуты по фазе на 180. Его схема приведена на рис.1.3. Входное напряжение U_вх подают через резистор R₁ на инвертирующий вход. С помощью резистора R_ос осуществляется параллельно- параллельная отрицательная обратная связь. Определим коэффициент усиления по напряжению т.е. К_u= U_вых/ U_вх.

Для узла А по первому закону Кирхгофа можно записать уравнение для токов

I_вх = I_ос + I_оу. (2)

Если считать, что ОУ идеальный, для которого входы виртуально замкнуты т.е. U_вх- = U_вх+ =0 и I_оу=0, то уравнение (2) упростится I_вх = I_ос. Отсюда, по закону Ома для участка цепи, учитывая что U_вх- = U_вх+ =0, можно записать U_вх= R₁I_вх, а U_вых= -R_осI_ос, и получить выражение для коэффициента усиления инвертирующего усилителя

K_u= _вых/U_вх = -R_осI_ос /R₁I_вх =-R_ос/R₁ . (3)

Знак (-) минус означает инвертирование сигнала.