Лекция № 15
Анализ работы вентиляторов на вентиляционную сеть
15.1 Работа одного вентилятора на сеть. Характеристика
вентилятора и сети в графическом и аналитическом
выражении.
15.2 Совместная работа вентиляторов.
Цель изучения темы
Освоение методов анализа работы вентиляторов на сеть.
Студенты должны знать:
Анализ работы одного или нескольких вентиляторов на сеть.
Вопросы для контроля и самоконтроля
1. Какими способами можно определить режим работы одного вентилятора?
2. Какие существуют методы анализа совместной работы вентиляторов?
3. Как осуществляется построение суммарной характеристики вентиляторов, установленных на одном стволе на последовательную и параллельную работу?
4. Как осуществляется построение приведенной характеристики вентиляторов?
5. Как осуществляется построение активизированной характеристики сети?
6. В каких случаях работа вентилятора может быть неустойчивой?
Работа одного вентилятора на сеть.
Характеристика вентилятора и сети в графическом и
Аналитическом выражении
Основными параметрами, характеризующими работу вентилятора, являются его производительность Q, м3/с и развиваемый напор или разрежение /депрессия/ Н, Па.
Производительность любого вентилятора изменяется в зависимости от напора или депрессии, которые ему приходится развивать для преодоления аэродинамического сопротивления вентиляционной сети. В практике принято выражать зависимость депрессии /напора/ вентилятора от его производительности.
H =f( Q ). (15.1)
Эта зависимость называется характеристикой вентилятора и обычно выражается графически, так как современное состояние теории турбомашин, к которым относятся вентиляторы, не позволяет составить аналитическое уравнение его характеристики по известным конструктивным и эксплуатационным параметрам. Вследствие этого основную роль в анализе работы вентилятора на сеть играют графические методы расчетов, которые в некоторых случаях удается заменить аналитическими. Характеристика вентилятора представляет собой кривую в координатах Q, H (рис. 15.1).
Н
 |
в
IIH=RQ2
c
 | |||||
 | |||||
 |
2
I
Ha
1
H =f (Q)
Hmax
d
Q1
Q
0 Q
H1
a1
H=-RQ2
Рисунок 15.1 – Примеры характеристик вентилятора (1) и сети (2)
I, II – зоны неустойчивых режимов соответственно
для осевых и центробежных вентиляторов.
Зависимость депрессии от расхода воздуха для любой вентиляционной сети выражается уравнением:
(15.2)
которое является уравнением характеристики вентиляционной сети. Совместным решением системы уравнений (15.1) и (15.2) определяют Q и H, т.е. общую подачу воздуха в сеть Q, равную производительности вентилятора, и общую депрессию сети Н, равную депрессии (напору) вентилятора. На одном чертеже в одном масштабе строятся характеристики вентилятора и сети. Характеристика вентилятора берется из паспортных данных, а характеристика сети рассчитывается согласно уравнению (15.2). Координаты точки пересечения обеих кривых определяют искомые величины Q и H.
Все графические построения, связанные с анализом работы вентиляторов на сеть, выполняются, как правило, в координатах Q, H. Депрессии современных шахтных вентиляторов в большинстве случаев удобнее выражать в килопаскалях /кПа/.
В целях упрощения дальнейшего изложения, оговорим терминологию. Любую точку на плоскости Q, H, определяемую совокупностью двух координат, будем называть вентиляционным режимом. Это понятие можно относить как к вентилятору, так и к любому участку сети, хотя и с несколькими разными смысловыми оттенками. Выражение «вентилятор работает в режиме Q, H» означает, что он имеет производительность Q и развивает при этом депрессию /напор/ Н. Выражение «вентиляционный режим сети /или участка сети/ составляет Q, H» означает, что через сеть /участок/ проходит поток воздуха Q и при этом на преодоление сопротивления сети затрачивается депрессия Н.
При изменении действия источника тяги, подключенного к данной сети, на противоположное (в частности, при реверсировании вентилятора) изменяется на противоположное и направление движения воздуха в сети, поэтому депрессии сети удобно приписать положительный или отрицательный знак, и характеристику сети при отрицательных расходах изображать параболой, расположенной в IIIчетверти. Тогда расход воздуха в сети под действием отрицательного источника тяги также будет отрицательным. Например, при действии на сеть источника тяги с депрессией H1<0 расход в сети Q1 определится абсциссой точки а1 (см. рис. 15.1).
Полные характеристики вентиляторов имеют продолжение во II и IV четвертях координатной системы, как показано на рис. 15.1. Эти продолжения представляют интерес в большинстве случаев при теоретическом анализе режимов работы нескольких вентиляторов в сети.
В практических инженерных расчетах с полными характеристиками вентиляторов сталкиваться почти не приходится, потому что они чаще всего не известны. В справочной литературе приводится лишь рабочая часть характеристики вентиляторной установки, представляющая собой участок ниспадающей ветви характеристики в Iчетверти, ограниченный условиями устойчивой и экономичной работы вентилятора.
Наличие впадины (I) левее максимума характеристики (см. рис. 15.1) создает условия неустойчивых режимов работы вентилятора, при которых возникают произвольные случайные или периодические колебания подачи воздуха в сеть, колебания мощности на валу вентилятора, изменения механической нагрузки на элементы конструкции вентиляторной установки.
Эта неустойчивость особенно отчетливо проявляется для осевых вентиляторов, для которых характерны не только резкие впадины, но и разрывы на характеристиках левее максимума (см. рис. 15.1, кривая I). Для центробежных вентиляторов, характеристики которых имеют более плавный вид (см. рис 15.1, кривая II),эти явления выражены значительно слабее. В связи с этим не разрешается эксплуатация осевых вентиляторов в режимах, которые находятся вблизи максимума характеристики, что с некоторым запасом определяется накладываемым на максимально допустимую депрессию вентилятора условием:
H £ 0,9 Hmax. (15.3)
Используется также ограничение максимально допустимого сопротивления сети, на которую может работать данный вентилятор, выражаемое условием:
(15.4) Условия уравнений 15.3 и 15.4 ограничивают рабочий участок характеристики осевого вентилятора сверху (точка с).
С другой стороны, вентилятор – машина, КПД которой изменяется в весьма широких пределах в зависимости от режима ее работы. Как правило, КПД уменьшается при перемещении рабочего режима вниз по правой ниспадающей части характеристики. Считается допустимой эксплуатация шахтных вентиляторов главного проветривания в режимах, удовлетво-ряющих условию:
h³0,6, (15.5)
т.е. при КПД не ниже 60%. Это условие ограничивает рабочий участок характеристики снизу (точка d).
Таким образом, допустимые режимы работы вентилятора заполняют не всю его характеристику, а лишь ее рабочий участок cd, который для осевых вентиляторов ограничивается условиями (15.3) или (15.4) и (15.5).
Совместная работа вентиляторов
Рассмотрим методы анализа совместной работы вентиляторов, когда заданы параметры их регулирования, известны сопротивления элементов сети и необходимо определить вентиляционный режим. В этом случае при решении задач приходится оперировать частными характеристиками вентиляторов.
С задачами этого типа сталкиваются, например, когда лопатки рабочего колеса или направляющего аппарата раздвинуты на максимальный угол, допустимый конструкцией вентилятора или мощностью установленного двигателя.
Расчет любой схемы проветривания с одним или с несколькими вентиляторами, или вовсе без них всегда связан с анализом системы уравнений, описывающих связь между параметрами вентиляционного режима данной схемы. Эти уравнения составляют на основе двух основных законов вентиляционных сетей и решают либо графически, либо аналитически.
Для любой схемы вентиляции всегда можно составить столько уравнений баланса потоков воздуха, сколько в ней узловых точек, и столько уравнений баланса депрессий, сколько в ней открытых направлений или замкнутых контуров.
Рассмотрим простейшие схемы совместной работы: последовательную работу двух вентиляторов (рис. 15.2, а) и параллельную работу двух вентиляторов, установленных на одном стволе (рис.15.2, б). Номера вентиляторов будем обозначать римскими цифрами, а параметры их режимов – соответствующими буквами с римскими индексами. Для участков сети будем использовать в этих же целях арабские цифры.
I II
 | |||
 |
а
I
II
б
Рисунок 15.2 – Схема последовательной и параллельной работы
двух вентиляторов, установленных на одном ство-
ле
Рабочие участки частных характеристик I и IIвентиляторов показаны на рис. 15.3.
Требуется определить вентиляционный режим при последовательной работе этих двух вентиляторов на сеть с сопротивлением R1 по схеме, приведенной на рис. 15.2, а. Вентиляционная схема представлена тремя элементами: сопротивлением и двумя вентиляторами, включенными последовательно. Вследствие этого поток воздуха в сети равен производительности каждого вентилятора. Обозначим через QI и QII производительность соответственно I и IIвентиляторов, а Q– поток воздуха в сети.
Равенство
Q=QI=QII (15.6)
является основным условием, которому должен удовлетворять искомый вентиляционный режим.
H R1Q2
a
HI+HII
 |
с
H2R2Q2
е f d
bQI+QII
II
H1
I
Q1 Q2 Q
Рисунок 15.3 – Схемы графического определения режимов после-
довательной и параллельной работы двух вентиля-
торов, установленных на одном стволе
Поскольку в данном случае вентиляционная сеть представлена одной ветвью, то в соответствии со вторым законом сетей ее депрессия должна быть равна сумме депрессий двух вентиляторов. Вследствие того, что и депрессия ветви, и депрессия каждого вентилятора зависят от потока воздуха, который в данном случае не известен, второй закон сетей применительно к данному случаю запишем в виде:
R1·Q2=HI(Q)+HII(Q), (15.7)
где H I(Q), H II (Q) – уравнения характеристик вентиляторов
Виду того, что эти уравнения не известны, а характеристики вентиляторов заданы графически, график правой части можно построить сложением по ординатам графиков HI(Q) и HII(Q), т.е. I и IIлиний на рис.15.3. Это сложение имеет смысл лишь в пределах отрезка оси Q, над которым имеются точки одновременно обеих Iи IIлиний (т.е. в данном случае в пределах отрезка QIQ2), так как левее точки Q1имеется только одно слагаемое– ординаты I линии, а правее точки Q2 также одно слагаемое – ординаты II линии.
Выполнив сложение ординат обеих линий в пределах отрезка Q1Q2, получим линию HI+HII, которая в данном случае служит рабочим участком характеристики последовательной совместной работы вентиляторов.
График характеристики сети строится непосредственно по уравнению (15.7). Это будет кривая R1Q2. Точка а пересечения указанной линии с линией HI+HII определит в данном случае режим вентиляции сети. Абсциссой этой точки определяются поток воздуха в сети и одновременно производительность каждого вентилятора, а ординатой – общая депрессия сети. Точками b и с, находящимися на пересечении линии равной производительности, проходящей через точку а, с характеристиками обоих вентиляторов, определяются режимы работы соответствующих вентиляторов. В частности, ординатами этих точек определяются депрессии вентиляторов.
Рассчитаем теперь вентиляционный режим при параллельной работе этих вентиляторов. Пусть сеть имеет сопротивление R2, а ее характеристика представлена кривой R2Q2 на рис. 15.3.
В данном случае депресии обоих вентиляторов одинаковы и равны депрессии сети, а их производительности складываются и в сумме дают общий поток воздуха в сети. Таким образом, уравнения:
H=HI=HII; (15.8)
QI+QII=Q(15.9)
определяют распределение параметров вентиляционного режима в данной задаче.
Все составляющие уравнения (15.9) зависят от депрессии, поэтому его можно записать в виде:
QI(H)+QII(H)=Q(H),(15.10)
где его члены являются функциями, обратными входящим в (15.7). Графики этих функций – те же I, IIкривые и R2Q2. Независимой переменной в этом случае является депрессия, а не производительность. Поэтому график левой части уравнения (15.10) можно построить, задаваясь произвольными значениями депрессии и складывая абсциссы Iи II кривых при этих депрессиях.
В результате этого сложения получим кривую QI+QII, которая является рабочим участком совместной характеристики I и IIвентиляторов при их параллельном включении. Точка d пересечения этой характеристики с характеристикой сети R2·Q2 определяет режим проветривания сети. Точками еи f, которые находятся на пересечении линии равной депрессии, проходящей через точку d, с частными характеристиками вентиляторов, определяются рабочие режимы каждого из них. В частности, абсциссы точек еи f равны производительностям соответствующих вентиляторов.
Необходимое и достаточное условие правильности расчета вентиляционной сети – удовлетворительное распределение потоков и депрессий по элементам сети обоим основным законам. При наличии в сети одного или нескольких вентиляторов третье обязательное условие правильности расчетов – расположение точек, определяющих режимы работы вентиляторов, на характеристиках соответствующих вентиляторов, а в случае приближенных решений – достаточно близко от них.
Для того, чтобы убедиться в том, что обе рассмотренные задачи решены правильно, необходимо измерить координаты точек а, b, с, d, e, f в любом масштабе и результаты измерений подставить в (15.7) и (15.9).
Выполнение третьего условия при графических способах решения задач обеспечивается автоматически, в данном случае это видно непосредственно из чертежа.
Отметим одно весьма важное обстоятельство. В обоих рассмотренных случаях подача воздуха в сеть двумя вентиляторами выше той, которую смог бы обеспечить каждый из вентиляторов в отдельности, работая на ту же сеть. Это естественно, так как совместная работа вентиляторов и призвана обеспечить расход в сети больший, чем может работа одного вентилятора. Однако это увеличение гарантировано только при правильном подборе вентиляторов с учетом сопротивления сети. При использовании вентиляторов с существенно разными характеристиками, включение их на совместную работу может не только не увеличить подачу воздуха в сеть, но наоборот, уменьшить её.
На рис. 15.4,а рассмотрен пример последовательной работы двух вентиляторов с I и II характеристиками на сеть с двумя различными сопротивлениями. С учетом продолжения индивидуальных характеристик вентиляторов в область отрицательных депрессий их суммарную характеристику при последовательной работе можно изобразить линией HI+HII. При работе этих вентиляторов на сеть высокого сопротивления Rподача воздуха в сеть Q будет определяться абсциссой точки а, а режим работы каждого из вентиляторов – соответственно точками b и с. При работе на ту же сеть одного вентилятора I (в данном случае более мощного) его производительность и подача воздуха в сеть определились бы абсциссой точки е и была бы меньше Q.
А) б)
H H1+H2 RQ2 I H R1Q2
a II e1
c1 b1RQ2
a1
I e b c b a
d1
II R1Q2
d c b1 c1 b1
d1 a1 e1
Q
 |
Q Q1 Q Q'II Q' Q'IQII QI Q
I
c1
II
Рисунок 15.4 – Примеры правильного и неправильного подбора
вентиляторов для совместной работы
а –последовательной;
б – параллельной.
Таким образом, в данном случае подключение к I вентилятору менее мощного II вентилятора способствует увеличению расхода воздуха в сети и технически оправдано.
Иная картина наблюдается при последовательной работе этих вентиляторов на сеть малого сопротивления R1. В этом случае общий расход воздуха в сети определится абсциссой точки а1 и составит Q1. Из чертежа следует, что это меньше того, что обеспечил бы на ту же сеть один более мощный I вентилятор /абсцисса точки е1/. В данном случае рабочие режимы вентиляторов определяются точками соответственно b1 и с1, из чертежа непосредственно видно, что менее мощный IIвентилятор работает с отрицательной депрессией и не помогает I вентилятору, а служит для него дополнительным сопротивлением, вследствие чего ему приходится затрачивать депрессию на преодоление сопротивления сети /выражается ординатой точки а1/ и нейтрализацию сопротивления II вентилятора /выражается отрезком ав1, равным ординате точки с1/.
Таким образом, в данном случае подключение к Iвентилятору вентилятора второго не только не улучшает, а ухудшает проветривание системы.
Совершенно аналогичное явление может быть и при неправильном подборе вентиляторов для параллельной работы. Соответствующие построения показаны на рис. 15.4, б, откуда следует, что при совместной работе двух вентиляторов на сеть небольшого сопротивления Rих общая производительность Q, определяемая абсциссой точки а, больше, чем производительность каждого из них в отдельности на ту же сеть (определяется соответственно абсциссами точек b и с).
При включении этих двух вентиляторов на сеть высокого сопротивления R1 их суммарная производительность Q’будет меньше производительности I вентилятора на ту же сеть, определяемой абсциссой точки е1. В этом случае режимы работы вентиляторов определяются точками b1 и с1.
Из рис. 15.4 следует, что менее мощный IIвентилятор работает в режиме отрицательной производительности QII. Физически это означает, что более мощный I вентилятор в данном случае развивает более высокую депрессию, чем может развить II вентилятор при нулевой производительности, и «перетягивает» последний. Производительность первого вентилятора Q'I складывается из расхода воздуха в сети Q'и потока, проходящего через II вентилятор против направления его работы, измеряемого абсциссой точки с1или равным ей отрезком а1b1.
Из выполненного анализа можно сделать вывод, который является общим правилом. Последовательная работа вентиляторов целесообразна при высоком, а параллельная – при низком сопротивлении вентиляционной сети. Несоблюдение этого правила может приводить к ситуациям, когда подключение второго вентилятора не только не улучшает, а наоборот, ухудшает проветривание.
Литература
1. Пигида Г.Л., Будзило Е.А., Горбунов Н.И. Аэродинамические расчеты по рудничной аэрологии в примерах и задачах.- К.:УМКВО, 1992.- 400 с.
2. Абрамов Ф.А., Бойко В.А., Гращенков Н.Ф. и др. Справочник по рудничной вентиляции.- М.:Недра, 1977.- 328 с.
3. Бурчаков А.С., Мустель П.И., Ушаков К.З. Рудничная аэрология.- М.:Недра, 1971.- 376 с.
Лекция № 16
