Проверка общей устойчивости подпорной стенки

Проверка общей устойчивости сооружения выполняется по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Этот метод базируется на факте, что обрушение подпорных сооружений при потери общей устойчивости происходит по поверхности, достаточно близкой к цилиндрической.

При скольжении по цилиндрической поверхности, грунт, окружающий стенку, скользит вместе со стенкой как одно целое без каких-либо относительных сдвигов внутри перемещающейся массы.

Расчетные зависимости выводятся из анализа сил, действующих на некоторый (i-ый), выделенный двумя вертикальными плоскостями, элемент сдвигаемого грунтового массива шириной b на один погонный метр стенки.

1. Приводим сдвигающийся массив к однородному с плотностью грунта, находящегося во взвешенном состоянии (в данном случае ρ_о= ρ₂=ρ₃=1 т/м³). Для этого интенсивность нагрузки над расчетным уровнем воды равную q_o+Σ(ρ_i∙g∙h_i) приводим к высоте h_прив эквивалентного слоя грунта с плотностью ρ_о=1 т/м³.

h_прив = (q_o+ Σ(ρ_i∙g∙h_i))/(ρ_о∙g) (13)

h_прив=[40+(1,61∙9,81∙2,7+1∙9,81∙1)]/(1∙9,81)=9,42 м

Высоту h_прив откладываем вверх от расчетного уровня воды и получаем ограничение однородного сдвигаемого массива грунта с плотностью

ρ_о=1 т/м³.

2. Определяем координаты центра и радиус кривой скольжения по приближенному методу Феллениуса.

Абсолютные координаты X_o и Y_o равны:

X_o=xH; Y_o=yH (14)

x и y – относительные координаты центра О, определяемые по таблице №4 [1, с. 22].

Δh/H=5,51/11,2≈0,5;

t/H=9,4/11,2≈1;

где Δh – превышение приведенной высоты грунта над осью Х, снимаемое с чертежа (Рис.5 Приложения)

Соответственно: х=0,41, у=0,53.

X_o=0,41∙11,2=4,6 м

Y_o=0,53∙11,2=5,95 м

Радиус поверхности скольжения определяем проведением ее через низ шпунтовой стенки.

3. Определяем наихудшее для устойчивости положение временной равномерно распределенной нагрузки q_o. Для этого из точки О проводим радиус R под углом φ₃ к вертикали до пересечения с поверхностью скольжения.

Из полученной точки восстанавливаем вертикаль, до которой от линии кордона нагрузку q_о в расчете не учитываем.

4. Ограничиваем эпюру проведенных нагрузок в тыловой ее части. Для этого расчетный уровень воды на водоеме продолжаем вправо до пересечения с поверхностью скольжения и из полученной точки пересечения проводим вертикаль до верха эпюры приведенных нагрузок. Рассматриваем вертикаль, проходящую через точку пересечения поверхности скольжения с отметкой территории порта. Приведенная высота на этой вертикали равна:

h_прив,_v = q_o/(ρ₃∙g) (15)

q_o = 40 кПа=4 т/м²

h_прив,_v = 4/(1∙9,81)=0,41 м

Две последние точки соединяем прямым отрезком.

5. Всю сдвигающуюся призму грунта разбиваем на полоски равной ширины b=0,1∙R, а первую полоску располагаем так, чтобы ее центр тяжести попал на вертикаль, опущенную из центра поверхности скольжения.

b=0,1∙26,95=2,7 м

6. Для каждой полоски вычисляем значение:

g_i=h_ibρ_ig (16)

где h_i – средняя высота i-ой полоски, снимаемая с чертежа (Рис. 5 Приложения), м

Коэффициент запаса общей устойчивости сооружения “К” равен отношению суммы моментов сил сопротивления сдвигу к сумме моментов сил сдвигающих:

(17)

где h_i - средняя высота i-ой полоски, снимаемая с чертежа, м

φ_i – угол внутреннего трения грунта, град

с – сцепление грунта, кПа

L – длина дуги, на которой действует сцепление, м

L=0,0175∙β∙R (18)

β – центральный угол, опирающийся на дугу L, град.

L=0,0175∙101∙26,95=47,63 м

R – радиус поверхности скольжения,снимаемый с чертежа (Рис. 5. Приложения)

Разделив числитель и знаменатель выражения (17) на ρ0gb получаем:

(19)

Дальнейшие расчеты сводим в табличную форму.

Таблица 5

Результаты вычислений

№№	h_i	r_i	h_i r_i	sin(α_i)	cos(α_i)	φ_i	tg(φ_i)	h_i cos(α_i) tg(φ_i)
полосок
	9,80	0,00	0,00	0,00	1,00	19,00	0,34	3,37
	9,66	2,70	26,08	0,10	0,99	19,00	0,34	3,31
	21,89	5,40	118,21	0,20	0,98	19,00	0,34	7,38
	21,19	8,10	171,64	0,30	0,95	19,00	0,34	6,95
	24,26	10,80	262,01	0,40	0,92	19,00	0,34	7,65
	22,89	13,50	309,02	0,50	0,87	19,00	0,34	6,82
	21,10	16,20	341,82	0,60	0,80	19,00	0,34	5,80
	18,78	18,90	354,94	0,70	0,71	19,00	0,34	4,61
	15,68	21,60	338,69	0,80	0,60	25,00	0,47	4,37
	11,21	24,30	272,40	0,90	0,43	25,00	0,47	2,26
	9,66	-2,70	-26,08	-0,10	0,99	19,00	0,34	3,31
	9,25	-5,40	-49,95	-0,20	0,98	19,00	0,34	3,12
	8,55	-8,10	-69,26	-0,30	0,95	19,00	0,34	2,81
	7,54	-10,80	-81,43	-0,40	0,92	19,00	0,34	2,38
	6,17	-13,50	-83,30	-0,50	0,87	19,00	0,34	1,84
	4,38	-16,20	-70,96	-0,60	0,80	19,00	0,34	1,20
	2,06	-18,90	-38,93	-0,70	0,71	19,00	0,34	0,51
			2614,7					67,65

Подставляем все полученные значения в выражение (19):

Для обеспечения устойчивости необходимо соблюдения условия К>1.

К=1,087 – условие выполняется.

В рамках выполнения задания разрешено выполнить расчет только для одного центра скольжения.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Оглавление

3. Исодные данные и расчетная схема………………………...………...…3

4. Статический расчет больверка…………………………...………………4

a. Назначение ориентировочной глубины забивки шпунтовых свай.....4

b. Построение эпюры активного давления грунта……………….….…4

c. Построение эпюры пассивного давления грунта………. …….…….5

d. Построение результирующей эпюры давления грунта...…………...7

e. Определение усилия в анкерной тяге…………………………...……7

i. Построение силового многоугольника…………………….……….7

ii. Построение веревочного многоугольника………………….……...7

iii. Определение значения максимального изгибающего момента…..8

5. Подбор шпунтовых свай и определение диаметра анкерной тяги...…9

6. Проверка общей устойчивости подпорной стенки……………….…..10

Приложение……………………………………..………………..………..15

Используемая литература…………………………………………..…..…21

Используемая литература

1. Ю.А. Перевязкин. Часть 2. Подпорные стенки: Методические указания по выполнению практических работ/Ю. А. Перевязкин. – СПб.: СПГУВК, 2007 – 45 с.

2. Конспект лекций по дисциплине «Инженерные сооружения водного туризма» за 1 семестр.