Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕор€док расчета напр€жений в элементах сжатой панели

–ис. 13.1. —хема разрушени€ панели

 

ѕри увеличении сжимающей нагрузки до уровн€, вызывающего потерю устойчивостипластинки, картина деформации мен€етс€.

изгиб пластинки требует меньших энергетических затрат, чем сжатие, поэтому распределение напр€жений по сечению измен€етс€. ¬ подкрепл€ющих элементах и на участках обшивки, которые непосредственно прилегают к этим элементам, напр€жени€ по мере дальнейшего нарастани€ на≠грузки по-прежнему увеличиваютс€ (рис. 13.1, б), а на участках об≠шивки, удалЄнных от подкрепл€ющих элементов, напр€жени€ практически остаютс€ посто€нными - на уровне σкр.обш, но ширина этих участков Ц постепенно увеличиваетс€.

ѕри значительных прогибах эти напр€жени€ могут даже уменьшитьс€. Ќаибольша€ неравномерность распределени€ напр€жений по ширине пластинки имеет место в момент потери устойчивости подкрепл€ющих элементов (рисунок 13.1, в). Ётот момент соответствует разрушению панели. Ќагрузка, которую выдерживает панель на данный момент, и есть разрушающа€, еЄ нужно уметь рассчитывать.

ƒл€ упрощени€ вычислений условно принимают, что часть пластинки, шириной 2с,непосредственно прилегающа€ к подкрепл€ющему элементу,
работает с напр€жени€ми, равными напр€жени€м в этом элементе, а вс€ остальна€ еЄ часть не работает.

–асчЄтна€ схема сечени€ панели при таком допущении представлена на рис. 13.1,г.

¬еличина 2сназываетс€ приведенной шириной обшивки. ќна рассчитываетс€ из услови€ эквивалентности осевых усилий, передаваемых действительным сечением (рис. 13.1, в) и условно прин€тым дл€ расчЄта (рис. 13.1, г).

”словна€ площадь сечени€, составленна€ из суммы площадей подкрепл€ющих элементов и участков обшивки, шириной 2с, прилегающих к этим элементам, называетс€ редуцированной площадью панели

 

. (13.1)

 

¬еличина , (13.2)

 

котора€ характеризует долю площади сечени€ обшивки,- работающей с напр€жени€ми, равными напр€жению в стрингере, называетс€ редукционным коэффициентом обшивки.

использу€ пон€ти€ редукционного коэффициента выражение дл€ редуцированной площади можно записать так:

 

(13.3)

 

ћаксимальна€ величина нагрузки, которую способна выдержать панель до момента разрушени€

 

(13.4)

 

называетс€ несущей способностью панели.

 

–асчет приведенной ширины обшивки и редукционного коэффициента

–ассмотрим равновесие отсеченной части панели при фактическом распределении напр€жений в сечении (рис.13.2, а) и условно при€том (рис. 13.2, б).

 

–ис. 3.2. –асчетна€ схема отсеченной части панели

 

“ак как внешн€€ нагрузка n в обеих случа€х одинакова, одинаковыми должны быть и равнодействующие внутренних силовых факторов

 

(13.5)

 

»нтеграл в (13.5) по теореме о среднем можно заменить произведением

 

(3.6)

 

(3.6 а)

 

ќтсюда

 

(3.7)

 

ќпыт показывает, что достаточна€ дл€ инженерных расчетов точность во всем диапазоне возможных значений критических напр€жений обшивки достигаетс€ в предполжении, что средние напр€жени€ в обшивке равны средним геометрическим:

 

,

 

отсюда:

 

; (13.8)

. (13.9)

 

—праведливость допущени€ о выборе в качестве средних напр€жений средних геометрических из Fкр.об и Fстр в пределах пропорциональности можно доказать, рассматрива€ участок пластинки шириной как изолированную пластинку шарнирно опертую по четырем кромкам, и работающую при напр€жени€х Fстр:

, (13.10)

откуда:

 

. (13.11)

 

«а пределом пропорциональности справедливость формул доказываетс€ опытным путем.

ƒл€ панелей, составленных из удлиненных пластинок, шарнирно опертых по 4-м кромкам ( F = 4) при условии работы материала в пределах пропорциональности (чаще всего так работают панели фюзел€жа) после подстановки (13.5) в (13.11) имеем:

; (13.12)

 

. (13.13)

 

ќбе формулы имеют ограниченное применение Ц только в пределе пропорциональности.

¬ среднем дл€ стрингеров, выполненных из сплава алюмини€, критические напр€жени€ имеют пор€док 3.107 Ќ/м2, поэтому приведенна€ ширина тонкой обшивки, котора€ тер€ет устойчивость в пределе пропорциональности, в момент разрушени€ равна:

. (3.14)

 

Ёто значение приведенной ширины обшивки обычно берут в качестве первого приближени€.

ѕор€док расчета напр€жений в элементах сжатой панели

ѕри известной погонной сжимающей нагрузке n, равномерно распределенной по ширине панели, напр€жени€ в стрингерах рассчитываютс€ по формуле:

,

здесь ¬ Ц ширина панели.

–асчеты затрудн€ютс€ тем, что значение jоб заранее неизвестно, так как эта величина измен€етс€ при изменении нагрузки, поэтому дл€ расчета напр€жений приходитс€ примен€ть метод последовательных приближений.

¬ первом приближении:

;

.

 

¬о втором приближении:

;

и т.д.

 

–асчет ведут до тех пор, пока разница в величине напр€жений стрингера двух поледующих приближений станет меньше 5%.

 

13.3.1. ѕример применени€ метода последовательных приближений

ќпределить напр€жени€ в элементах панели (рис. 13.3)

ƒано:

а = 500 мм;

b = 180 мм;

d = 0,8 мм;

f стр = 29,4 мм2;

= 7,2×103 даЌ/мм2;

N = 1000 даЌ.

s р = 28 дан/мм2

–ешение

I.  ритические напр€жени€ пластинки

2. Ќапр€жени€ первого приближени€ в стрингере

3. –едукционный коэффициент пластинки во втором приближении

4. Ќапр€жени€ второго приближени€ в стрингере

5. –едукционный коэффициент пластинки в третьем приближении.

6. Ќапр€жени€ третьего приближени€

7. ѕогрешность

–езультаты расчЄтов;

Ќапр€жени€ в стрингерах - sстр = 11,3 даЌ/мм2;

—редние напр€жени€ в обшивке - sср = jsстр =0,21×11,3 = 2,38 дан/мм2.

 

 

¬ќѕ–ќ—џ

1. ƒайте определение термина " ѕанель ".

2.  акие нагрузки действуют на панель?

3. ќпишите работу панели при сжатии после потери устойчивости плас≠тинки.

4. ƒайте определение термина " приведенна€ ширина обшивки ".

5. ƒайте определение термина " редукционный коэффициент обшивки ".

6.  ак производитс€ расчет приведенной шириы обшивки и редукционного коэффициента?

7. ќпишите пор€док расчета напр€жений в элементах сжатой панели?

 



<== предыдуща€ лекци€ | следующа€ лекци€ ==>
 | ќценка показателей ликвидности. “екуща€ ликвидность. ѕерспективна€ ликвидность
ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-11-18; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1710 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

80% успеха - это по€витьс€ в нужном месте в нужное врем€. © ¬уди јллен
==> читать все изречени€...

491 - | 492 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.014 с.