Расчет автотрансформаторов. Распределение токов по ветвям обмотки. Типовая мощность

Автотрансформатором называется такой трансформатор, в котором первичная и вторичная обмотки имеют общую часть (ГОСТ 11677—65), т. е. у которого имеется лишь одна обмотка, причем часть ее витков является общей для первичной и вторичной цепей.

Рис. 8.1 Принципиальная схема однофазного понижающего автотрансформатора с включенной нагрузкой

Принцип действия и режим холостого хода автотрансформатора не отличаются от таковых у обычного двухобмоточного трансформатора.

Некоторые особенности расчета автотрансформатора имеют место в режиме нагрузки, при котором нагрузочные токи распределяются по обмотке таким образом, что в общей части обмотки течет ток, равный разности первичного и вторичного нагрузочных токов. Благодаря этому типовая (расчетная) мощность автотрансформатора становится меньше проходной и поэтому автотрансформатор в принципе по расходу

активных материалов экономичнее трансформатора. Однако степень экономичности автотрансформатора зависит от коэффициента трансформации, о чем будет сказано ниже.

Автотрансформаторы, так же как и трансформаторы, могут быть повышающими и понижающими.

В качестве примера может быть рассмотрена схема однофазного понижающего автотрансформатора (рис. 8.1).

Пусть на обычном замкнутом магнитопроводе, применяющемся для трансформаторов, будет насажена обмотка с числом витков , и от этой обмотки выведено ответвление таким образом, что между этим ответвлением и началом обмотки число витков будет ω₂.

Если ко всей обмотке с числом витков ω₁ подвести первичное напряжение U₁, то на части обмотки с числом витков появится некоторое ω₂ вторичное напряжение U₂. Значение вторичного напряжения может быть определено, так же как и для трансформатора, по общей формуле для коэффициента трансформации К (пренебрегая падением напряжения)

,

откуда

.

Для выяснения распределения нагрузочных токов по обмотке следует более подробно рассмотреть режим нагрузки автотрансформатора.

При включении со вторичной стороны некоторого приемника электроэнергии Z_H, как это показано на рис. 8.1, во вторичной цепи потечет нагрузочный ток I₂. При этом будет расходоваться некоторая мощность S₂=U₂ I₂. Эта мощность называется проходной мощностью (она соответствует номинальной мощности S трансформатора). Если пренебречь потерями энергии в автотрансформаторе, то согласно закону сохранения энергии из питающей сети должна поступать первичная мощность S₁, равная мощности S₂. Следовательно, в первичной цепи должен возникнуть нагрузочный ток I₁.

Таким образом,

S₁=U₁ I₁=U₂ I₂=S₂

Ответвление обмотки в точке а делит обмотку на два участка: а—X — общий для первичной и вторичной сторон и А—а — сериесный (последовательный). Определим нагрузочные токи в каждом из участков.

Как видно из рис. 8.1, в сериесном участке А—а течет ток I₁. Ток Iа-х общей части равен геометрической сумме токов I₁ и I₂, которые противоположны друг другу (см. § 5.1). Следовательно, если пренебречь током холостого хода, то ток Iа—х будет численно равен арифметической разности вторичного и первичного нагрузочных токов, т. е. Iа-х = I₂ - I₁ (ток I₂>I₁, так как трансформатор понижающий). Как видно из рисунка, направления токов в общем и сериесном участках будут противоположны друг другу.

Можно показать, что мощности обоих участков обмотки S_A-a и S_a-x равны между собой.

Для сериесного участка обмотки

S_A-a = (U₁ – U₂)I₁ =U₁ I₁ – U₂ I₁

для общего участка

S_a-X = U₂(I₂ – I₁)=U₂ I₂ – U₂ I₁

Так как U₂ I₁= U₂ I₂, то нетрудно видеть, что S_A-a = S_a-X.

Аналогичный результат получился бы и для повышающего автотрансформатора.

В связи с тем что сериесный и общий участок обмотки равны по мощности и их н. с. направлены в противоположные стороны, эти участки можно рассматривать как первичную и вторичную обмотки трансформатора, имеющего некоторую мощность S_T, равную мощности каждого из участков. Эта мощность является расчетной или типовой мощностью автотрансформатора.

Типовой мощностью автотрансформатора называется такая его мощность, которая передается из первичной цепи во вторичную электромагнитным путем. Таким путем в автотрансформаторе преобразовывается лишь часть энергии, подводимой к его первичной стороне, а остальная часть передается вторичной стороне непосредственно через гальваническую связь между обеими сторонами (цепями).

Очень важным в отношении применения автотрансформатора является то обстоятельство, что его типовая мощность S_T всегда меньше его номинальной (проходной) мощности S_HOM, благодаря чему автотрансформатор является более дешевым аппаратом, чем трансформатор на ту же номинальную мощность S_HOM.

Отношение типовой мощности к номинальной называется коэффициентом выгодности автотрансформатора K_ат.

Для понижающего (U₁ >U₂) автотрансформатора

(8.1)

Для повышающего (U₂ >U₁) автотрансформатора

где К =U_BH/U_HH — коэффициент трансформации (отношение большего-напряжения к меньшему).

Коэффициенту выгодности автотрансформатора можно также дать следующее определение: коэффициент выгодности равен разности первичного и вторичного напряжений, отнесенной к наибольшему из этих напряжений. Это означает, что типовая мощность автотрансформатора, определяющая его размеры и вес активных материалов, может быть выбрана в 1/Kа т раз меньше его проходной мощности.

Однако ощутимый в смысле экономии материалов эффект от применения автотрансформатора вместо трансформатора получается, как это видно из формулы для Ка т, только при значениях коэффициента трансформации К, близких к 1.

Если взять для примера понижающий автотрансформатор с коэффициентом трансформации 220/127 в, т. е. у которого К = 220/127 = = 1,73, то коэффициент выгодности в этом случае будет

.

Это значит, что типовая мощность такого автотрансформатора будет составлять всего 0,42 от его проходной мощности.

Рис. 8.2 Регулировочный автотрансформатор типа РНО:

1 — ручка регулятора; 2 — щеткодержа тель; 3 — обмотка

В случае большего коэффициента трансформации, например К =20000/400=50 - коэффициент выгодности будет уже

и выгоды от применения автотрансформатора уже почти никакой не будет.

С другой стороны, при больших значениях К применение автотрансформаторов становится недопустимым. Это происходит потому, что первичная и вторичная цепи электрически соединены между собой, вследствие чего уровень изоляции сети низшего напряжения (не имеющей заземленной нулевой точки) и всех присоединенных к ней электрических приборов, машин и аппаратов должен быть таким же, как и для сети высшего напряжения, что совершенно нецелесообразно. Кроме того, по условиям безопасности электрических установок недопустима связь низковольтных сетей, доступных для прикосновения человека, с сетями, находящимися под высоким напряжением.

Исходя из приведенных соображений, автотрансформаторы применяются главным образом в тех случаях, когда требуется изменить напряжение в небольших пределах и когда можно ограничиться одним и тем же классом напряжения в первичной и вторичной цепях.

Для крупных силовых автотрансформаторов согласно ОСТ 11677—65 предусмотрено их трехобмоточное исполнение, при котором обмотки ВН и СН выполнены по автотрансформаторной схеме, а обмотка НН — отдельной, т. е. не связанной с обмотками ВН и СН. Причем в трехфазном автотрансформаторе обмотка НН соединена в схему треугольник для гашения третьей гармоники магнитного потока.

Трехобмоточные автотрансформаторы применяются на распределительных подстанциях с подключением к трем линиям электропередачи с разными напряжениями.

Автотрансформаторы с несколькими ответвлениями особенно удобно применять для регулирования напряжения. На рис. 8.2 изображен регулировочный автотрансформатор типа РНО.