-
:
,
1
11
:
1
. (, , , , ) , , . .
1. . 4.
2. 4.
3. 4 .
4. . 4 .
5. . 9 .
6. - 14.
7. . 15.
8. . 22 .
9. . 23 .
,
,
.
,
.
, . . ? , , ? , , . , , , 1,62. , ... , . , . , . , , . , . . , . , . , . 1,6180339887... , , : . , . , , , . , . ?.. , ? , ? - ? ? . , . , , . , ... , .
|
|
. , , , , , , , -
: , - , . , , . , - , , .
, , - , .
, , . , .
. , , ,
, -
, .
:
, .
:
.
.
.
.
, , .
a: b = b: c : b = b: .
φ :
ab 100 , 62, 38
. , . . , , .
(10, 1983 .) - , 44: 56.
, .
. . D. D, . D . AD. AD 56: 44.
|
|
, ( ). , () . 1202 ( ), . . , :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ..
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 .. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 .. . , , , 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 .., . , 21: 34 = 0,617, 34: 55 = 0,618. . 0,618: 0,382 , , , : ? , : 1, 2, 4, 8, 16...
( , ) , , .
, ,
.
(ἄκρος καὶ μέσος λόγος) (. 300 . .), .
, .
:
, , , , :
:
, , , , . . . 10- . ( , , ) . -, 1963 . .
(1, 1, 2, 3, 5, 8) 1, 2, 4, 8, 16... . : 2= 1 + 1; 4= 2 + 2..., 2= 1 + 1, 3= 2 + 1, 5= 3 + 2.... , , ? , , - ?
|
|
, S, : 0, 1, 2, 3, 4, 5... , S + 1 , S . n- S (n), S (n)= S (n 1) + S(n S 1).
, S= 0 , S= 1 , S= 2, 3, 4. , S- .
, S= 0 , S = 1 .
S- S-! , S- S- .
, S- , . , , , ( , , , . ) , S-. , S- . , , . S- S- . , , S-, S> 0 . , . , ; . . , , , 10, 5, 2, , . , , , (, , ); . , , ! S-. , , ,