В стационарных состояниях атом не излучает.

Лекция 6

 

Постулаты Бора

 

Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, – это попытка применения классических представлений о движении тел к явлениям атомных масштабов.

 

Эта попытка оказалась несостоятельной. Классический атом неустойчив.

 

Электроны, движущиеся по орбите с ускорением, должны неизбежно упасть на ядро, растратив всю энергию на излучение электромагнитных волн (рис. 5.7.1).

Рис. 5.7.1. Неустойчивость классического атома.

 

Следующий шаг в развитии представлений об устройстве атома сделал в 1913 году выдающийся датский физик Н. Бор.

 

Проанализировав всю совокупность опытных фактов, Бор пришел к выводу, что при описании поведения атомных систем следует отказаться от многих представлений классической физики.

 

Он сформулировал постулаты, которым должна удовлетворять новая теория о строении атомов.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) гласит: атомная система может находится только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия E_n.

 

В стационарных состояниях атом не излучает.

 

Этот постулат находится в явном противоречии с классической механикой, согласно которой энергия движущегося электрона может быть любой.

 

Он находится в противоречии и с электродинамикой, так как допускает возможность ускоренного движения электронов без излучения электромагнитных волн.

 

Согласно первому постулату Бора, атом характеризуется системой энергетических уровней, каждый из которых соответствует определенному стационарному состоянию (рис. 5.7.2).

Рис. 5.7.2 Энергетические уровни атома и

условное изображение процессов поглощения и испускания фотонов.

 

Механическая энергия электрона, движущегося по замкнутой траектории вокруг положительно заряженного ядра, отрицательна.

 

Поэтому всем стационарным состояниям соответствуют значения энергии E_n < 0. При E_n ≥ 0 электрон удаляется от ядра (ионизация).

 

Величина | E ₁| называется энергией ионизации.

 

Состояние с энергией E ₁ называется основным состоянием атома.

 

Второй постулат Бора (правило частот) формулируется следующим образом: при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией E_n в другое стационарное состояние с энергией E_m излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:

 

h ν _nm = E_n – E_m,

 

где h – постоянная Планка.

 

Отсюда можно выразить частоту излучения:

.

 

Второй постулат Бора также противоречит электродинамике Максвелла, так как частота излучения определяется только изменением энергии атома и никак не зависит от характера движения электрона.

 

Теория Бора не отвергла полностью законы классической физики при описании поведения атомных систем.

 

В ней сохранились представления об орбитальном движении электронов в кулоновском поле ядра.

 

Классическая ядерная модель атома Резерфорда была дополнена в теории Бора идеей о квантовании электронных орбит.

 

Поэтому теорию Бора иногда называют полуклассической.

 

Опыты Франка и Герца

 

Почти одновременно с созданием теории Бора было получено прямое экспериментальное доказательство существования стационарных состояний атома и квантования энергии.

 

Дискретность энергетических состояний атома была продемонстрирована в опыте Д. Франка и Г. Герца (1913 г.), в котором исследовалось столкновение электронов с атомами ртути.

 

Схема установки показана на рис. 5.8.1

Рис. 5.8.1.

 

В баллоне с парами ртути под давлением порядка 1 мм рт. ст. (~ 130 Па) имелись три электрода: К - катод, С - сетка и А - анод.

 

Электроны, испускаемые горячим катодом вследствие термоэлектронной эмиссии, ускорялись разностью потенциалов V между катодом и сеткой.

 

Величину V можно было плавно менять. Между сеткой и анодом создавалось слабое тормозящее поле с разностью потенциалов около 0,5 В.

 

Если какой-то электрон проходит сквозь сетку с энергией, меньшей 0,5 эВ, то он не долетит до анода.

 

Только те электроны, энергия которых при прохождении сетки больше 0,5 эВ, попадут на анод, образуя анодный ток I, доступный измерению.

 

В опытах исследовалась зависимость анодного тока I (гальванометром G) от ускоряющего напряжения V (вольтметром V). Полученные результаты представлены на рис. 5.8.2.

Рис. 5.8.2.

 

Максимумы соответствуют значениям энергии E ₁ = 4,9 эВ, Е ₂ = 2 Е ₁, Е ₃ = 3 Е ₁ и т. д.

 

Такой вид кривой объясняется тем, что атомы действительно могут поглощать лишь дискретные порции энергии, равные 4,9 эВ.

 

Оказалось, что если энергия электронов меньше 4,9 эВ, то их столкновение с атомами ртути происходит по закону абсолютно упругого удара.

 

Если же энергия электронов равна 4,9 эВ, то столкновение с атомами ртути приобретает характер неупругого удара, т. е. в результате столкновения с неподвижными атомами ртути электроны полностью теряют свою кинетическую энергию.

 

Это означает, то атомы ртути поглощают энергию электрона и переходят из основного состояния в первое возбужденное состояние,

.

 

При этом (т.е. при достижении ускоряющего напряжения 4,9 В) пары ртути начинают испускать ультрафиолетовое излучение с длиной волны 253,7 нм.

 

Согласно боровской концепции, при обратном самопроизволь-ном переходе атома, ртуть должна испускать кванты с частотой

 

.

 

Спектральная линия с такой частотой действительно была обнаружена в ультрафиолетовой части спектра в излучении атомов ртути.

 

Представление о дискретных состояниях противоречит классической физике.

 

Поэтому возник вопрос, не опровергает ли квантовая теория законы классической физики.

 

Квантовая физика не отменила фундаментальных классических законов сохранения энергии, импульса, электрического разряда и т. д.