Вариант № 1.
Задача № 1:
Где больше молекул: в литре молока при 2 градусах или при 20 градусах?
Задача № 2:
Где больше молекул: 5 кг вещества при – 20 градусов или при + 20 градусов?
Задача № 3:
Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути?
Задача № 4:
Заяц, спасаясь от преследующей его собаки, делает резкие прыжки в сторону. Почему собаке трудно поймать зайца, хотя она бегает быстрее?
Задача № 5:
Алёша сошёл вниз по спускающемуся эскалатору метро за время t 1 = 50 с и наступил при этом на N 1 = 90 ступенек. Тут же по этой лестнице он пошел вверх и за время подъёма t 2 = 150 с наступил на N 2 = 135 ступенек. За какое время t x Алёша поднимется по неподвижному эскалатору, если при этом он наступит на N 3 = 112 ступенек? Считайте, что Алёша всё время относительно неподвижных платформ метро двигался с постоянной скоростью и наступал на каждую ступеньку.
Задача № 6:
При движении автомашины с некоторой скоростью длина её тормозного пути S 1 = 12 м. Какой станет длина тормозного пути при увеличении скорости автомашины в n = 1,5 раза? Режим торможения считайте в обоих случаях одинаковым.
Задача № 7:
На столе лежат: линейка, гирька известной массы и прямоугольный брусок мела (см. рис.).
Как с помощью этого оборудования измерить плотность мела? Примечание. В прямоугольных треугольниках с одинаковыми острыми углами α справедливы равенства: c 1/ c 2 = а 1/ а 2 = b 1/ b 2 (см. рис.).
Задача № 8:
На горизонтальном глинистом дне водоема лежит кирпич (см. рис.). Вода под него не проникает. На сколько процентов изменится модуль силы давления кирпича на дно, если со временем вода под него проникнет? Масса кирпича m = 4,0 кг, площадь его соприкосновения с дном S = 200 см2, высота столба воды над кирпичом h = 1,0 м, плотность воды ρ0 = 1,0 г/см3, плотность кирпича ρ = 2,7 г/см3, атмосферное давление р = 100 кПа, коэффициент g = 10 Н/кг.
Задача № 9:
Самая длинная лестница в швейцарских Альпах имеет 11 674 ступеньки высотой 20 см каждая.
Какую работу должен совершить тяжеловес Джон Бровер Минной из США массой 635 кг, чтобы подняться но ней?
Ответ: 1,5 МДж.
Задача № 10:
Самые высокие «Американские горки» позволяют спускающемуся телу развить скорость 38,4 м/с.
Какова высота спуска, если считать трение ничтожно малым?
Ответ: 75 м.
Задача № 11:
Самый большой телефонный аппарат, изготовленный в 1988 г. в Голландии,
имел массу 3,5 т и был установлен на высоте 2 м.
Какова была сила натяжения троса при его подъеме?
Какова совершенная при этом работа?
Ответ: 35 кН; 70 кДж.
Задача № 12:
Самые большие часы массой 35 т были установлены на павильоне «ЭКСПО-86» в Швейцарии.
Какая сила понадобилась для их подъема?
Какова высота павильона, если при подъеме часов была совершена работа 387 МДж?
Ответ: 0,35 МН; 108 м.
Задача № 13:
В 1990 г. во Франции один человек зубами поднял груз массой 281,5 кг на высоту 17 см.
Какая работа была совершена при этом?
Ответ: 479 Дж.
Задача № 14:
В 1989 г. в Великобритании зарегистрировано, что за 24 ч рекордсмен поднял груз общей массой 367,7 т
на высоту 2 м.
Какую среднюю мощность он развивал?
Ответ: 85 Вт.
Задача № 15:
Самый высокий подвижный кран «Розенкранц К-10001» способен поднять 30 т груза на высоту 160 м
со скоростью 7,2 км/ч.
Какую работу он совершает и какую мощность развивает?
Ответ: 47 МДж; 588 кВт.
Вариант № 2.
Задача № 1:
Определить массу воздуха в комнате.
Задача № 2:
Используя весы, разновески, мензурку и сосуд с водой, определить, однородно ли это тело.
Задача № 3:
Как пользуясь весами и набором гирь, можно найти вместимость (т.е. внутренний объём) кастрюли.
Задача № 4:
Необходимо как можно точнее узнать диаметр сравнительно тонкой проволоки располагая для этой цели только школьной тетрадью в клетку и карандашом. Как следует поступить?
Задача № 5:
Стеклянная пробка имеет внутри полость. Можно ли с помощью весов, набора гирь и сосуда с водой определить объём полости, не разбивая пробки? Если можно, то как?
Задача № 6:
Имеется алюминиевый шарик. Как с помощью весов и мензурки определить сплошной шарик или внутри него есть воздушная полость?
Задача № 7:
Как измерить диаметр футбольного мяча с помощью жёсткой линейки?
Задача № 8:
Определить ёмкость данного флакона с водой, используя только весы и разновес.
Задача № 9:
Определить длину проволоки в мотке, не разматывая его, имея весы, разновес и масштабную линейку.
Задача № 10:
Как определить плотность канцелярской скребки.
Задача № 11:
Железнодорожный состав двигался со скоростью v = 54 км/ч. Подъезжая к станции, он начал равномерно тормозить и, спустя время t = 3,5 мин, остановился. Определите количество вагонов в поезде, если его тормозной путь оказался в семь раз большим, чем длина всего состава. Длину электровоза и каждого вагона примите равными по l = 15 м.
Задача № 12:
В сосуд с вертикальными стенками налили воду, ее масса m 1 = 500 г. На сколько процентов изменится гидростатическое давление воды на дне сосуда, если в нее опустить алюминиевый шарик массой m 2 = 300 г так, чтобы он полностью был в воде? Плотность воды ρ 1 = 1,0 г/см3 плотность алюминия ρ 2= 2,7 г/см3.
Задача № 13:
Горизонтально расположенный шприц длиной l = 50 мм и площадью поперечного сечения S = 3,0 см2 полностью заполнен жидкостью. Определите силу, с которой надавливают на поршень шприца, если жидкость из его отверстия площадью S 0 = 2,0 мм2 вытекает со скоростью v = 1,0 м/с? Сколько времени будет вытекать жидкость, если ее плотность ρ = 1,0 г/см3? Трение не учитывайте.
Задача № 14:
График зависимости модулей скорости v авиамодели и силы F тяги ее моторчика от времени t представлены на рисунках 1 и 2 соответственно. Постройте график зависимости мощности моторчика P от времени t и определите, в какой момент времени t x мощность была наибольшей. Чему была равна эта мощность?
Задача № 15:
Самый большой в 1989 г. самолет в СССР имел массу 508 т и мог поднять груз величиной 156,3 т на высоту 12,41 км.
Какова подъемная сила и потенциальная энергия системы на этой высоте?
Ответ: 6,5 МН; 80 873 МДж.
Задача № 16:
Сверхлегкий самолет США в 1988 г. имел массу 111 кг и развивал скорость 305,8 км/ч.
Какой кинетической энергией он обладал в полете?
За какое время он мог бы преодолеть Тихий океан, ширина которого 7335 км?
Ответ: 401 кДж; 24 ч.
Задача № 17:
Самый маленький реактивный самолет США имеет массу 196 кг и развивает скорость 450 км/ч.
На какое расстояние он перемещается, пересекая Атлантический океан, если полет длится 7 ч?
Какова его кинетическая энергия?
Ответ: 3150 км; 1,5 МДж.
Задача № 18:
Самая мощная землечерпалка в Нидерландах может поднять 20 000 т песка за 1 ч с глубины 35 м.
Какова ее мощность?
Ответ: 1,9 МВт.
Задача № 19:
Самый мощный буксир, построенный в 1989 г. в СССР, развивал мощность 24 480 л. с. при тяговом усилии 2500 кН.
Какова скорость его движения?
Ответ: 7,2 м/с.
Задача № 20:
Погребальная камера японского императора, жившего в V в. н.э., имеет размеры 485 х 305 х 45 м.
Какая работа по извлечению грунта была совершена при ее строительстве, если средняя плотность грунта составляла 2 т/м3?
Ответ: 2,94 • 1013 Дж.
1. Воробей гонится за мухой, которая летит со скоростью 20 см/с на расстоянии 12 м впереди воробья. Какое расстояние он пролетит, чтобы поймать муху, если его скорость 15 км/ч?
2. По графику скорости найти пройденный телом путь
Баллов
3. Отполированный деревянный брусок, лежащий на гладком дне стакана, наполненного водой, не всплывает. Чем можно объяснить это кажущееся противоречие закону Архимеда?
Баллов
4. В двух сообщающихся сосудах налита вода. От поверхности воды до верхнего края сосудов расстояние h. В один из сосудов до верха налили керосин. Найти высоту столба керосина H. Плотности воды и керосина rв и rк. (10 баллов)
