Длины волны излучения лазера

Внимание! Меры предосторожности:

Не направляйте лазерное излучение в глаза! Прямое попадание в глаза лазерного излучения опасно для зрения!

С разрешения руководителя работ включите лазер и установите экран и решётку так, чтобы дифракционная картина была наиболее чёткой.

Изменяя расстояние L, посмотрите, как это влияет на положение максимумов. Опишите и зарисуйте то, что Вы наблюдали.

Установите дифракционную решётку на определённом расстоянии L от щели и измерьте расстояния l ₁ и l ₂ (см. рис. 9.3) для максимумов первого порядка. Вычислите длину волны излучения лазера. Оцените абсолютную и относительную погрешности измерения, запишите результат для длины волны лазера.

Задание 2. Определение длин волн некоторых цветов спектра

В этом задании источником света является лампа накаливания, дающая непрерывный спектр.

Измерения в задании 2 проводятся в соответствии с инструкцией на рабочем месте. Результаты измерений заносятся в табл. 9.1. Следует определить расстояния l ₁ и l ₂ для каждого цвета четыре раза: при двух значениях k и двух разных расстояниях L.

Таблица 9.1

№ п.п.	Цвет	k	L,	l 1,	l 2,	<l>,	sin a	l,
	Красный Зеленый Фиолетовый		…
	Красный Зеленый Фиолетовый
	Красный Зеленый Фиолетовый		…
	Красный Зеленый Фиолетовый

Анализ и обработка результатов измерений

1. Опишите в отчёте наблюдаемый спектр, дайте объяснение тому, что максимумы имеют столь существенную ширину.

2. Заполните полностью табл. 9.1. Значение постоянной d получите на рабочем месте. Опишите в отчёте наблюдаемую Вами картину. Составьте таблицы обработки для каждого цвета и запишите конечный результат по общим правилам.

3. Сравните полученные Вами значения длин волн каждого цвета с приведёнными в табл.. П. …

Контрольные вопросы

1. Дайте определение: дифракции волн, принципа Гейгенса-Френеля, когерентности волн. Письменный ответ на этот вопрос необходимо включить в отчет.

2. Назовите составные части лабораторной установки и их назначение.

3. Какие величины измеряются в данной работе непосредственно? Какие вычисляются?

4. В чём заключается явление дифракции света? При каких условиях она наблюдается?

5. Что представляет собой дифракционная решётка и каковы её основные параметры?

6. Выведите формулу дифракционной решётки (9.3).

7. Дайте определение длины волны. Как она связана с частотой света?

8. В каком интервале длин волн лежит видимый свет?

9. Выведите и запишите расчётные формулы для определения длин волн видимого света с помощью дифракционной решетки.

10.Как зависит угол отклонения дифракционного максимума от длины волны и периода решётки?

11. В каком порядке от центрального максимума располагаются цвета дифракционных максимумов? Объясните наблюдаемый порядок цветов.

12.В чём отличие лазерного излучения от естественного света?

 

Работа № 10. ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА

 

Цель работы: исследовать прохождение света через поляроиды, проверить закон Малюса, оценить качество поляроидов, исследовать поляризацию света, прошедшего сквозь несколько стеклянных пластин.

Оборудование: оптическая скамья, источник света, поляризатор в оправе, анализатор, совмещённый с фотоэлементом, набор стеклянных пластин, источник питания, микроамперметр.

 

Краткая теория

Из теории Максвелла следует, что световая волна является поперечной. Поперечность световых волн (как и любых других электромагнитных волн) выражается в том, что колебания векторов и перпендикулярны направлению распространения волны (рис. 10.1). Плоская монохроматическая волна, распространяющаяся в вакууме вдоль оси x, описывается уравнениями:

;	(10.1)
,	(10.2)

где и – текущие значения напряжённостей электрического и магнитного полей; и – амплитуды колебаний, w – частота колебаний, – начальная фаза колебаний.

При взаимодействии света с веществом переменное электрической поле воздействует на отрицательно заряженные электроны атомов и молекул этого вещества, в то время как действие со стороны магнитного поля на заряженные частицы незначительно. Поэтому в процессах распространения света главную роль играет вектор , и дальнейшем мы будем говорить только о нём.

Большинство источников света состоит из огромного количества излучающих атомов, и поэтому в световом луче присутствует большое количество волн с различной пространственной ориентацией векторов . Кроме того, эта ориентация беспорядочно меняется за чрезвычайно малые промежутки времени (рис. 10.2, а). Подобное излучение называется неполяризованным, или естественным светом. Свет, в котором направления колебаний вектора каким-либо образом упорядочены, называется поляризованным, а процесс получения поляризованного света называется поляризацией. Если колебания вектора происходят в одной плоскости, то волна называется плоско-поляризованной или линейно-поляризованной (рис. 10.2, б). Частично поляризованным называется свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний векторов (рис. 10.2, в).

Поляризация света наблюдается при прохождении света через анизотропные вещества. Основное свойство таких веществ заключается в том, что они могут пропускать только те световые волны, в которых векторы колеблются лишь в строго определённой плоскости, которую называют плоскостью колебаний. Плоскость, в которой локализовано магнитное поле, называется плоскостью поляризации. На рис. 10.1 плоскость колебаний вертикальна, а плоскость поляризации – горизонтальна.

Для получения и исследования поляризованного света чаще всего применяют поляроиды. Они изготавливаются из очень мелких кристаллов турмалина или геропатита (сернокислого йод-хинина), нанесённых на прозрачную плёнку или стекло. Однако есть и другие способы получения плоско-поляризованного света из естественного, например, при отражении от диэлектрика под определённым углом, зависящим от показателя преломления диэлектрика. Подробней этот способ будет рассмотрен ниже.

Проведём мысленно следующий опыт. Возьмем два поляроида и источник света (рис. 10.3). Первый поляроид называется поляризатором, т.к. он поляризует свет. Его плоскостью колебаний является плоскость ППс. После прохождения через поляризатор вектор будет колебаться только в этой плоскости. Вращая поляризатор вокруг направления светового пучка, мы не заметим никаких изменений в интенсивности прошедшего через него света. Подумайте почему? Анализ света на поляризацию делают с помощью второго поляроида, через который пропускают исследуемый свет. В этом случае второй поляроид называется анализатором, его плоскостью поляризации является плоскость ААс. Вращая анализатор, мы заметим, что интенсивность прошедшего сквозь него света будет максимальной, если плоскости ППс и ААс совпадают, и минимальной, если эти плоскости перпендикулярны. Если же эти плоскости составляют некоторый угол a (см. рис. 10.3), то интенсивность света за анализатором будет принимать промежуточное значение.

Найдем зависимость между углом a и интенсивностью I света, прошедшего сквозь оба поляроида. Обозначим амплитуду электрического вектора луча, прошедшего через поляризатор, буквой Е ₀. Плоскость колебаний анализатора ААс повёрнута относительно плоскости колебаний поляризатора ППс на угол a (см. рис. 10.4). Разложим вектор на составляющие: параллельную плоскости колебаний анализатора _êê и перпендикулярную к ней _^. Параллельная составляющая _êê пройдёт через анализатор, а перпендикулярная _^ – нет.

Из рис. 10.4 следует, что амплитуда световой волны за анализатором

Е êê = Е 0cosa.

(10.3)

Интенсивность света равна средней энергии < W> световой волны, прошедшей сквозь единицу площади за единицу времени:

,

(10.4)

где S – площадь, по которой распределяется энергия; t – время. Поскольку энергия света – это совокупная энергия электрического и магнитного полей, то её величина пропорциональна квадратам напряжённостей этих полей:

,

(10.5)

так как .

Возводя равенство (10.3) в квадрат и умножая обе его части на e₀e V/ 2, получим после деления на S и t следующее выражение для интенсивности света, прошедшего через анализатор:

I = I 0cos2a.

(10.6)

Полученное равенство носит название закона Малюса: интенсивность света, прошедшего через анализатор, равна интенсивности света, прошедшего через поляризатор, умноженной на квадрат косинуса угла между плоскостями поляризации анализатора и поляризатора.

Заметим, что свет, прошедший через поляризатор, станет не только плоско поляризованным, но и уменьшит свою интенсивность в два раза. Если интенсивность естественного света считать одинаковой во всех направлениях, перпендикулярных вектору скорости , то интенсивность света за поляризатором

.

(10.7)

Закон Малюса строго выполняется лишь для идеальных поляроидов. Чтобы установить, поляризовался свет полностью или частично, нужно найти степень поляризации Р, за меру которой принимают отношение

,

(10.8)

где I _max и I _min – наибольшая и наименьшая интенсивности света за анализатором, соответствующие напряжённостям Е _max и Е _min на рис. 10.2, в.

Явление поляризации можно также наблюдать при отражении или преломлении света на границе двух изотропных диэлектриков. При этом в отражённом луче будут преобладать колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис. 10.5 они обозначены точками). Опытным путем было показано, что степень поляризации в отражённом луче зависит от величины угла падения, причём с возрастанием угла падения доля поляризованного света растёт, и при определённом его значении отражённый свет оказывается полностью поляризованным. Брюстер установил, что величина этого угла полной поляризации зависит от относительного показателя преломления и определяется соотношением:

tg aБр = n 2/ n 1.

(10.9)

Соотношение носит название закона Брюстера, а угол a_Бназывают углом Брюстера. При дальнейшем увеличении угла падения степень поляризации света снова уменьшается. Таким образом, при угле падения, равном углу Брюстера, отражённый свет линейно поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Используя (10.9) и закон преломления, можно показать, что при падении под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи составляют 90°. Проверьте это!.

При падении света под углом Брюстера преломлённый луч также поляризуется. В преломлённом луче будут преобладать колебания, параллельные плоскости падения (на рис. 10.5 они обозначены стрелками). Поляризация преломлённых лучей при этом угле падения будет максимальной, но далеко не полной. Если же подвергнуть преломлённые лучи второму, третьему и т.д. преломлению, то степень поляризации возрастёт. Поэтому для поляризации света можно использовать 8–10 пластинок (так называемая стопа Столетова). Прошедший через них свет окажется практически полностью поляризованным. Таким образом, эта стопа может служить поляризатором или анализатором. В нашей установке наборы из 2–12 пластин используются в качестве поляризатора.

Описание установки

Для исследования поляризации используется укреплённая на оптической скамье установка, схема которой приведена на рис. 10.6.

Цифрами на схеме обозначены: 1– лампа, 2 – съёмный поляризатор, 3 – поворотный столик, 4 – набор стеклянных пластин, надеваемых на штыри поворотного столика, 5 – анализатор, 6 – фотоэлемент, 7 – измеритель интенсивности света (ИИС), преобразующий энергию света в электрический сигнал; его показания пропорциональны световому потоку, падающему на фотоэлемент. Поворотный столик 3может вращаться вокруг вертикальной оси, тем самым можно изменять угол падения света на стеклянную пластину 4. Для измерения этого угла падения имеется специальная шкала. Положение столика фиксируется винтом. Анализатор 5может вращаться вокруг горизонтальной оси, стрелкой на нём указано положение плоскости поляризации. У анализатора имеется шкала 8, по которой определяется положение его плоскости поляризации (ААс). На съёмном поляризаторе 2 также имеется вертикальная стрелка, которая показывает положение его плоскости поляризации ППс. Фотоэлемент, совмещенный с анализатором, также может вращаться вокруг вертикальной оси. Тем самым можно проводить измерения интенсивности света, отражённого от набора пластин 4.

 

Выполнение работы

Задание 1. Проверка закона Малюса

1. Установите съёмный поляризатор 2 (набор пластин 4 уберите).

2. Включите лампу. Поверните фотоэлемент-анализатор 6 так, чтобы на него попадал свет от лампы. Добейтесь симметричного расположения элементов установки относительно луча света.

3. Установите положение плоскости ААс по шкале 8 на 0°. Запишите показания измерителя 7 в табл. 10.1. Это будет интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор в относительных единицах. Повторите измерения, изменяя угол между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора от 0° до 360° через 10°, и также запишите их в табл. 10.1.

Таблица 10.1

j,°				…	…	...
I

 

Задание 2. Исследование поляризации преломлённого света

1. Установите съёмную пластину с двумя стеклами (N = 2).

2. Установите угол падения света на пластину 56° (это угол Брюстера для стекла с показателем преломления n = 1,5).

3. Установите фотоэлемент для регистрации интенсивности прошедшего через пластины света согласно рис. 10.7 (максимальное значение показаний ИИС подтверждает хорошее попадание света на фотоэлемент).

4. Обратите внимание, что преломлённый свет поляризован в плоскости падения, поэтому максимальное значение интенсивности будет при положении ААс 90° по шкале 8 (вопросы 12, 13, 14). Измерьте интенсивность прошедшего через пластины света при двух положениях ААс: при 90° и при 0°. Запишите результаты измерений в табл. 10.2.

5. Аналогичные измерения проведите для N = 4, 7, 12 пластин. Запишите результаты измерений в табл. 10.2.

Таблица 10.2

Число пластин N	Показания ИИС	Степень поляризации Р
при a = 0°	при a = 90°