Реакция синтеза атомных ядер.

Проблема управляемых термоядерных

Реакций

 

Источником огромной энергии может служить реакция синтеза атомных ядер — образование из легких ядер более тяжелых. Удельная энергия связи ядер (см. рис. 342) резко увеличивается при переходе от ядер тяжелого водорода (дейтерия ²₁H и трития ³₁ Н) к литию ⁶₃Li и особенно к гелию ²₄He, т. е. реакции синтеза легких ядер в более тяжелые должны сопровождаться выделением большого количества энергии, что действительно подтверждается расчетами. В качестве примеров рассмотрим реакции синтеза:

(268.1)

где Q — энерговыделение.

Реакции синтеза атомных ядер обладают той особенностью, что в них энергия, выделяемая на один нуклон, значительно больше, чем в реакциях деления тяжелых ядер. В самом деле, если при делении ядра ²³⁸₉₂U выделяется энергия примерно 200 МэВ, что составляет на один нуклон примерно 0,84 МэВ, то в реакции (268.1) эта величина равна 17,6/5 МэВ» 3,5 МэВ.

Оценим на примере реакции синтеза ядер дейтерия ²₁Н температуру ее протекания. Для соединения ядер дейтерия их надо сблизить до расстояния 2×10^-15 м, равного радиусу действия ядерных сил, преодолевая при этом потенциальную энергию оттал кивания е²/(4pe₀г)» 0,7 МэВ. Так как на долю каждого сталкивающегося ядра цриходится половина указанной энергии, то средней энергии теплового движения, равной 0,35 МэВ, соответствует температура, приблизительно равная 2,6×10⁹ К. Следовательно, реакция синтеза ядер дейтерия может происходить лишь при температуре, на два порядка превышающей температуру центральных областей Солнца (примерно 1,3×10⁷ К).

Однако оказывается, что для протекания реакции синтеза атомных ядер достаточно температуры порядка 10⁷ К. Это связано с двумя факторами: 1) при температурах, характерных для реакций синтеза атомных ядер, любое вещество находится в состоянии плазмы, распределение частиц которой подчиняется закону Максвелла; поэтому всегда имеется некоторое число ядер, энергия которых значительно превышает среднее значение; 2) синтез ядер может происходить вследствие туннельного эффекта (см. §221).

Реакции синтеза легких атомных ядер в более тяжелые, происходящие при сверх высоких температурах (примерно 10⁷ К и выше), называются термоядерными реакциями.

Термоядерные реакции являются, по-видимому, одним из источников энергии Солнца и звезд. В принципе высказаны два предположения, о возможных способах протекания термоядерных реакций на Солнце:

1) протонно-протонный, или водородный, цикл, характерный для температур (примерно 10⁷ К):

2) углеродно-азотный, или углеродный, цикл, характерный для более высоких тем ператур (примерно 2×10⁷ К):

В результате этого цикла четыре протона превращаются в ядро гелия и выделяется энергия, равная 26,7 МэВ. Ядра же углерода, число которых остается неизменным, участвуют в реакции в роли катализатора.

Термоядерные реакции дают наибольший выход энергии на единицу массы «горю чего», чем любые другие превращения, в том числе и деление тяжелых ядер. Например, количество дейтерия в стакане простой воды энергетически эквивалентно примерно 60 л бензина. Поэтому заманчива перспектива осуществления термоядерных реакций искусственным путем.

Впервые искусственная термоядерная реакция осуществлена в нашей стране (1953), а затем (через полгода) в США в виде взрыва водородной (термоядерной) бомбы, являющегося неуправляемой реакцией. Взрывчатым веществом служила смесь дейтерия и трития, а запалом — «обычная» атомная бомба, при взрыве которой возникает необходимая для протекания термоядерной реакции температура.

Особый интерес представляет осуществление управляемой термоядерной реакции, для обеспечения которой необходимо создание и поддержание в ограниченном объеме температуры порядка 10⁸ К. Так как при данной температуре термоядерное рабочее вещество представляет собой полностью ионизованную плазму (см. § 108), возникает проблема ее эффективной термоизоляции от стенок рабочего объема. На данном этапе развития считается, что основной путь в этом направлении — это удержание плазмы в ограниченном объеме сильными магнитными полями специальной формы.

Начало широкого международного сотрудничества в области физики высокотемпературной плазмы и управляемого термоядерного синтеза положено работами И. В. Курчатова.

Под руководством Л. А. Арцимовича коллектив ученых Института атомной энергии (ИАЭ) им. И. В. Курчатова осуществил широкий круг исследований, результатом которых явился пуск летом 1975 г. в ИАЭ крупнейшей в мире термоядерной установки «Токамак-10» (Т-10).

В Т-10, как и во всех установках этого типа, плазма создается в тороидальной камере, находящейся в магнитном поле, а само плазменное образование — плазменный шнур — также имеет форму тора. В Т-10 плазма с температурой примерно (7¸8)×10⁶ К и плотностью примерно 10¹⁴ частиц/см³ создается в объеме, приблизительно равном 5 м³, на время около 1 с. Однако следует отметить, что до осуществления критерия Лоусона* — условия, необходимого для начала самоподдерживающейся термоядерной реакции, — еще остается значительный «путь»: примерно 20 раз по np(произведение плотности частиц на время удержания плазмы) и примерно 10 раз по температуре. Результаты, полученные на Т-10, вместе с результатами, ожидаемыми на создаваемых установках (например, Т-20), по мере решения разного рода инженерно-технологических проблем служат базой для создания термоядерного реактора «Токомака».

Управляемый термоядерный синтез открывает человечеству доступ к неисчерпаемой «кладовой» ядерной энергии, заключенной в легких элементах. Наиболее заманчивой в этом смысле является возможность извлечения энергии из дейтерия, содержащегося в обычной воде. В самом деле, количество дейтерия в океанской воде составляет примерно 4×10¹³ т, чему соответствует энергетический запас 10¹⁷ МВт×год. Другими словами, эти ресурсы не ограничены. Остается только надеяться, что решение этих проблем — дело недалекого будущего.

 

Задачи

 

32.2. Определить удельную энергию связи для ядра ¹²₆С, если масса его нейтрального атома равна 19,9272×10^{- 27} кг. [7,7 МэВ/нуклон]

 

32.2. Определить, какая часть (в процентах) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t, равного трем средним временам жизни t радиоактивного ядра. [5%]

 

32.3. Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 24 ч. Определить время, за которое распадается ¹/₄ начального количества ядер. [10,5 ч]

 

32.4. Поглощается или выделяется энергия при ядерной реакции ²₁H + ³₂He ® ¹₁H + ⁴₂He? Определить эту энергию. [18,4 МэВ]

 

32.5. В процессе осуществления реакции g ® _-1⁰ е + _{+ 1}⁰ е энергия фотона была равна 2,02 МэВ. Определить полную кинетическую энергию позитрона и электрона в момент их возникновения. [1 МэВ]

 

32.6. В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее время жизни одного поколения нейтронов составляет T=90 мс. Принимая коэффициент размножения нейтронов k= 1,003, определить период t реактора, т. е. время, в течение которого поток тепловых нейтронов увеличится в е раз. [t = T/(k—1)=30 с]

 

 

Глава 33

Элементы физики

Элементарных частиц

 

Космическое излучение

 

Развитие физики элементарных частиц тесно связано с изучением космического излучения — излучения, приходящего на Землю практически изотропно со всех направлений космического пространства. Измерения интенсивности космического излучения, проводимые методами, аналогичными методам регистрации радиоактивных излучений и частиц (см. § 261), приводят к выводу, что его интенсивность быстро растет с высотой, достигает максимума, затем уменьшается и с h» 50 км остается практически постоянной (рис. 347).

Различают первичное и вторичное космические излучения. Излучение, приходящее непосредственно из космоса, называют первичным космическим излучением. Исследование его состава показало, что первичное излучение представляет собой поток элементарных частиц высокой энергии, причем более 90% из них составляют протоны с энергией примерно 10⁹—10¹³ эВ, около 7% — a-частицы и лишь небольшая доля (около 1%) приходится на ядра более тяжелых элементов (Z>20). По современным представлениям, основанным на данных астрофизики и радиоастрономии, считается, что первичное космическое излучение имеет в основном галактическое происхождение. Считается, что ускорение частиц до столь высоких энергий может происходить при столкновении с движущимися межзвездными магнитными полями. При h ³ 50км (рис. 347) интенсивность космического излучения постоянна; на этих высотах наблюдается лишь первичное излучение.

Рис. 347

 

С приближением к Земле интенсивность космического излучения возрастает, что свидетельствует о появлении вторичного космического излучения, которое образуется в результате взаимодействия первичного космического излучения с ядрами атомов земной атмосферы. Во вторичном космическом излучении встречаются практически все известные элементарные частицы. При h < 20 км космическое излучение является вторичным; с уменьшением А его интенсивность понижается, поскольку вторичные частицы по мере продвижения к поверхности Земли испытывают поглощение.

В составе вторичного космического излучения можно выделить два компонента: мягкий (сильно поглощается свинцом) и жесткий (обладает в свинце большой проникающей способностью). Происхождение мягкого компонента объясняется следующим образом. В космическом пространстве всегда имеются g -кванты с энергией Е > 2m_ес², которые в поле атомных ядер превращаются в электронно-позитронные пары (см. § 263). Образовавшиеся таким образом электроны и позитроны, тормозясь, в свою очередь, создают g -кванты, энергия которых еще достаточна для образования новых электронно-позитронных пар и т. д. до тех пор, пока энергия g -квантов не будет меньше 2m_ес² (рис. 348). Описанный процесс называется электронно-познтронно-фотонным (или каскадным) ливнем. Хотя первичные частицы, приводящие к образованию этих ливней, и обладают огромными энергиями, но ливневые частицы являются «мягкими» — не проходят через большие толщи вещества. Таким образом, ливневые частицы — электроны, позитроны и g -кванты — и представляют собой мягкий компонент вторичного космического излучения. Природа жесткого компонента будет рассмотрена в дальнейшем (см. § 270).

Рис. 348

 

Исследование космического излучения, с одной стороны, позволило на начальном этапе развития физики элементарных частиц получить основные экспериментальные данные, на которых базировалась эта область науки, а с другой — дало возможность и сейчас изучать процессы с частицами сверхвысоких энергий вплоть до 10²¹ эВ, которые еще не получены искусственным путем. С начала 50-х годов для исследования элементарных частиц стали применять ускорители (позволяют ускорить частицы до сотен гигаэлектрон-вольт; см. § 116), в связи с чем космическое излучение утратило свою исключительность при их изучении, оставаясь лишь основным «источником» частиц в области сверхвысоких энергий.

 

Мюоны и их свойства

 

Японский физик X. Юкава (1907—1981), изучая природу ядерных сил (см. § 254) и развивая идеи отечественных ученых И. Е. Тамма и Д. Д. Иваненко об их обменном характере, выдвинул в 193S г. гипотезу о существовании частиц с массой, в 200—300 раз превышающей массу электрона. Эти частицы должны, согласно Юкаве, выполнять роль носителей ядерного взаимодействия, подобно тому, как фотоны являются носителями электромагнитного взаимодействия.

К. Андерсон и С. Недцермейер, изучая поглощение жесткого компонента вторичного космического излучения в свинцовых фильтрах с помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле, действительно обнаружили (1936) частицы массой, близкой к ожидаемой (207m_e). Они были названы впоследствии мюонами. Доказано, что жесткий компонент вторичного космического излучения состоит в основном из мюонов, которые, как будет показано ниже, образуются вследствие распада более тяжелых заряженных частиц (p- и K-мезонов). Так как масса мюонов большая, то радиационные потери для них пренебрежимо малы, а поэтому жесткий компонент вторичного излучения обладает большой проникающей способностью.

Существуют положительный (m⁺)и отрицательный (m^-) мюоны; заряд мюонов равен элементарному заряду е. Масса мюонов (оценивается по производимому ими ионизационному действию) равна 206,8 m_e, время жизни m⁺ - и m^--мюонов одинаково и равно 2,2×10^-6 с. Исследования изменения интенсивности жесткого компонента вторичного космического излучения с высотой показали, что на меньших высотах потоки мюонов менее интенсивны. Это говорит о том, что мюоны претерпевают самопроизвольный распад, являясь, таким образом, нестабильными частицами.

Распад мюонов происходит по следующим схемам:

(270.1) (270.2)

где ⁰₀v_m и ⁰₀ṽ_m — соответственно «мюонные» нейтрино и антинейтрино, которые, как предположил Б. М. Понтекорво (Россия, р.1913 г.) и экспериментально доказал (1962) американский физик Л. Ледерман (р. 1922), отличаются от ⁰₀v_e и ⁰₀ṽ _e — «электронных» нейтрино и антинейтрино, сопутствующих испусканию позитрона и электрона соответственно (см. § 263, 258). Существование ⁰₀v_m и ⁰₀ṽ_m следует из законов сохранения энергии и спина.

Из схем распада (270.1) и (270.2) следует, что спины мюонов, как и электрона, должны быть равны 1/2 (в единицах , так как спины нейтрино (1/2) и антинейтрино (- 1/2) взаимно компенсируются.

Дальнейшие эксперименты привели к выводу, что мюоны не взаимодействуют или взаимодействуют весьма слабо с атомными ядрами, иными словами, являются ядерно-неактвваымв частицамн. Мюоны, с одной стороны, из-за ядерной пассивности не могут рождаться при взаимодействии первичного компонента космического излучения с ядрами атомов атмосферы, а с другой — из-за нестабильности не могут находиться в составе первичного космического излучения. Следовательно, отождествить мюоны с частицами, которые, согласно X. Юкаве, являлись бы носителями ядерного взаимодействия, не удалось, так как такие частицы должны интенсивно взаимодействовать с ядрами. Эти рассуждения и накопленный впоследствии экспериментальный материал привели к выводу о том, что должны существовать какие-то ядерно-активные частицы, распад которых и приводит к образованию мюонов. Действительно, в 1947 г. была обнаружена частица, обладающая свойствами, предсказанными Юкавой, которая распадается на мюон и нейтрино. Этой частицей оказался p-мезон.

 

Мезоны и их свойства

 

С. Пауэлл (1903—1969; английский физик) с сотрудниками, подвергая на большой высоте ядерные фотоэмульсии действию космических лучей (1947), обнаружили ядерно-активные частицы — так называемые p-мезоны (от греч. «мезос» — средний), или пионы. В том же году пионы были получены искусственно в лабораторных условиях при бомбардировке мишеней из Be, С и Сu a-частицами, ускоренными в синхроциклотроне до 300 МэВ. p-Мезоны сильно взаимодействуют с нуклонами и атомными ядрами и, по современным представлениям, обусловливают существование ядерных сил.

Существуют положительный (p⁺), отрицательный (p^-) (их заряд равен элементарному заряду e)и нейтральный (p°) мезоны. Масса p⁺и p^--мезонов одинакова и равна 273,lm_e, масса p°-мезона равна 264,1m_e. Все пионы нестабильны: время жизни соответственно для заряженных и нейтрального p-мезонов составляет 2,6×10^-8 и 0,8×10^-16 с.

Распад заряженных пионов происходит в основном по схемам

(271.1) (271.2)

где мюоны испытывают дальнейший распад по рассмотренным выше схемам (270.1) и (270.2). Из схем распада (271.1) и (271.2) следует, что спины заряженных p-мезонов должны быть либо целыми (в единицах ), либо равны нулю. Спины заряженных p-мезонов, по ряду других экспериментальных данных, оказались равными нулю. Нейтральный пион распадается на два g-кванта:

Спин p°-мезона, так же как и спин p⁺-мезона, равен нулю.

Исследования в космических лучах методом фотоэмульсий (1949) и изучение реакций с участием частиц высоких энергий, полученных на ускорителях, привели к открытию K-мезовов, или каонов, — частиц с нулевым спином и с массами, приблизите льно равными 970m_e. В настоящее время известно четыре типа каонов: положительно заряженный (К⁺),отрицательно заряженный (К^-) и два нейтральных (К° и К̃°). Время жизни K-мезонов лежит в пределах 10^-8 —10^-10 с в зависимости от их типа.

Существует несколько схем распада K-мезонов. Распад заряженных KГ-мезонов происходит преимущественно по схемам

Распад нейтральных KГ-мезонов в основном происходит по следующим схемам (в порядке убывания вероятности распада):