Применение индексов в экономическом анализе

 

Индивидуальные индексы

В статистике под индексом понимают относительную величину, характеризующую результат сравнения двух уровней одноименных показателей.

Каждый индекс включает два вида данных: данные текущего (отчетного) периода и данные базисного периода, служащие базой для сравнения.

Различают индивидуальные и общие (агрегатные) индексы.

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных элементов статистической совокупности

 

 

где - текущий уровень величины;

- базисный уровень величины.

Различают индексы абсолютных показателей (объема продукции, товароооборота и т. д.) и относительных показателей (цен, себестоимости и т. д.).

 

Общие (агрегатные) индексы

Общие (агрегатные) индексы строятся с учетом изменения всех элементов статистической совокупности.

 

А) Агрегатный индекс товарооборота

 

 

где n - количество товаров;

, - цена j- го товара в текущем и базовом периодах соответственно;

, - количество j- го товара в текущем и базовом периодах соответственно.

 

Б) Агрегатный индекс цен

Так как совокупность состоит из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию, то агрегатный индекс включает набор значений цен и соответствующих им весовых коэффициентов

 

При этом возникает вопрос что использовать в качестве весов . В экономическом анализе приняты два варианта.

В первом варианте в качестве весов принимается физический объем производства текущего периода (индекс Пааше)

 

 

Во втором варианте в качестве весов принимается физический объем производства базисного периода (индекс Ласпейреса)

 

 

Обычно на практике используется индекс Пааше.

 

В) Индекс физического объема

Индекс физического объема использует в качестве весов цены базисного периода

 

Тогда индекс товарооборота будет равен

 

 

 

Взаимосвязь агрегатных и индивидуальных индексов

Агрегатный индекс связан с индивидуальными индексами. При этом агрегатный индекс является некоторой средней из индивидуальных индексов с соответствующими весами.

Предположим, что известны индивидуальные индексы цен .

 

Тогда

Данная формула представляет собой средневзвешенное гармоническое из индивидуальных индексов цен с весами .

Предположим, что известны индивидуальные индексы физического объема .

Тогда

 

Данная формула представляет собой средневзвешенное арифметическое из индивидуальных индексов цен с весами .