Лабораторная работа 3
Первая часть.
«Построение графика кусочно-заданной функции»
Выполняется на Листе 1.
1. В ячейку A1 ввести заголовок. На этом этапе не делать никакого форматирования.
2. Заполнить «Таблицу входных данных» (эта таблица не используется в дальнейшем):
1) В ячейках А3 – А9 заголовки.
2) Ячейки В4 – В9 поименовать и заполнить: в ячейку В7 вести формулу, в остальные ячейки – свои данные.
3. Заполнить «Таблицу значений аргумента и функции» (эта таблица нужна для построения графика):
1) В ячейках А11, А12,В12 – заголовки.
2) Ввести столбец значений x: от a до b с шагом h. Для этого в ячейку А13 ввести число равное a, в ячейку А14 число равное a + h и маркером автозаполнения заполнить столбец до значения равного b (то есть 50 ячеек).
3) Поименовать заполненный столбец.
4) В ячейку В13 ввести формулу кусочно-заданной функции: =ЕСЛИ(x<= … и т.д. И скопировать на весь столбец маркером автозаполнения.
4. Построить график:
1) Вставка → Точечная → выбрать Точечная с гладкими кривыми.
2) Работа с диаграммами → Конструктор → меню Выбрать данные → Диапазон данных для диаграммы →выделить два столбца: значения аргумента и функции (А13 – В63).
3) Работа с диаграммами →Макет: добавить сетку, названия осей, заголовок, сделать подписи к ветвям кусочной функции (Вставка →Надпись); поработать с осями (Оси → Основная горизонтальная ось →Дополнительные параметры основной горизонтальной оси).
Вторая часть.
«Решение уравнения»
Выполняется на Листе 2.
Графическое решение уравнения.
1. В ячейки A1, А3, А5 – А9 ввести заголовки.
2. Поименовать ячейки В6 – В9 (т.к. имена a,b,n,h были использованы в Листе 1, дать заголовки и, соответственно, использовать имена aa, bb, nn, hh).
3. Заполнить Таблицу 1:
1) Ввести границы отрезка aa и bb, содержащего корни. Выбрать самостоятельно.
Внимание:
во-первых, учитывать О.Д.З.,
во-вторых, по смыслу работы, надо будет подбирать нужный отрезок, т.е. значения aa и bb можно будет менять.
2) Задать число точек nn.
3) Ввести формулу для расчета шага hh.
4. Заполнить Таблицу 2 для построения графика (другим способом, чем в Первой части):
1) Ввести заголовки в ячейки А10, А11, В11, С11.
Пояснение:
i - номера точек,
xx - значения аргумента в соответствующей точке,
yy - соответствующее значение функции.
2) Заполнить столбец i маркером автозаполнения (от i = 0 до i = nn). Поименовать столбец.
3) Заполнить столбец xx по формуле aa+i*hh. Ввести формулу и скопировать на весь столбец маркером автозаполнения. Поименовать столбец.
4) Заполнить столбец yy по формуле y(x) (своего уравнения y(x)=0). Ввести формулу и скопировать на весь столбец маркером автозаполнения.
5) Выполнить для столбца yy условное форматирование, так чтобы ячейки меняли цвет при перемене знака:
a) Выделить весь столбец.
b) Главная → Условное форматирование → в выпадающем списке: Правила выделения ячеек.
c) Больше → Форматировать ячейки которые больше → установить: 0, выбрать цвет.
d) Меньше → Форматировать ячейки которые меньше → установить: 0, выбрать другой цвет.
6) Изменить значения aa и bb (чтобы корень или корни были примерно в центре).
5. Построить график функции y(x).
Внимание: проследите, чтобы по оси абсцисс были значения xx (а не i).
6. Определить по графику значение корня (или корней).
Уточнение корня.
1. В ячейки A45, А46, А47,В47 ввести заголовки.
2. Поименовать ячейку А48, ввести в нее примерное значение корня.
3. В ячейку В48 скопировать формулу y(x) (например, из ячейки С12) и заменить имя переменной.
Замечание 1: если корней несколько, то будут столбцы x0 и y0, в каждой строке, соответственно, значение корня и значение функции в нем.
Замечание 2: значение функции в корне равно 0, но т.к. это примерное значение корня, то значение функции будет отличаться от нуля.
Наша задача подобрать такое значение в ячейку x0, при котором значение в ячейке y0 будет максимально приближено к нулю. Это будет значить, что в ячейке x0 значение максимально приближенное к значению корня.
4. Подберем такое значение в ячейку с именем x0:
1) Выделить ячейку В48 (в ней значение функции в приближенном корне)
2) Данные → Работа с данными – нижний значок справа: Анализ «что если» →в выпадающем списке выбрать «Подбор параметра…».
3) Заполнить окно диалога «Подбор параметра» нашими требованиями:
Надо, чтобы значение в ячейке с именем x0 было таким, чтобы в ячейке y0 установился 0!
4) Если корней несколько, аналогично найти точное значение каждого корня.
Третья часть.
«Построение поверхности»
Выполняется на Листе 3.
1. В ячейки A1, А3, А4 – Е4 ввести заголовки. Т.к. a, b, c_ уже употреблялись, используем a_, b_, c__. Поименовать ячейки А5 – Е5. Заполнить ячейки А5 – Е5 своими данными.
2. Ввести заголовки x_ и y_ в ячейки А7, В7 и соответственно поименовать ячейки А8, В8. Теперь содержимое ячеек А7, В7 будем называть x_ и y_.
3. Ввести заголовок z(x,y) в С7 и формулу z(x_,y_) – свой вариант этой формулы - в С8.
Внимание: в формуле содержится ссылка на пустые ячейки x_ и y_! В дальнейшем будет введено указание, какие значения при расчете по этой формуле подставлять в x_, а какие – в y_.
4. Задать «оси X и Y»: заполнить строку значениями X, а столбец значениями Y. По условию -c<=X<=c, -c<= Y <=c; шаг взять 0,1; использовать маркер автозаполнения. Ввести заголовки-пояснения в ячейки D7 и B9.
5. Выделить всю область внутри «осей X и Y», включая «оси X и Y»: выделить ячейку с формулой (С8) и нажать {Ctrl}+{Shift}+{End}. Обязательно убедиться, что выделилось то, что надо! В крайнем случае, проделать это вручную.
6. Данные→ Работа с данными – нижний значок справа: Анализ «что если» → в выпадающем списке выбрать «Таблица данных…» Заполнить окно диалога «Таблица данных»:
«Подставлять значения по столбцам в:» - ввести x_
«Подставлять значения по строкам в:» - ввести y_
Область между «осями X и Y» заполнилась значениями функции z(x_,y_), где x_ равно соответствующему значению X, а y_ - соответствующему значению Y.
7. По этим значениям строим поверхность:
1) Выделить всю область внутри «осей X и Y», НЕ включая «оси X и Y»: выделить ячейку D9 (первую ячейку внутренней области) и нажать {Ctrl}+{Shift}+{End}. Обязательно убедиться, что выделилось то, что надо! В крайнем случае, проделать это вручную.
2) Вставка → Другие →Поверхность.
8. Отформатировать всю работу по образцу.
